LeetCode 3583.统计特殊三元组

给你一个整数数组 nums。

特殊三元组定义为满足以下条件的下标三元组 (i, j, k)：

0 <= i < j < k < n，其中 n = nums.length

nums[i] == nums[j] * 2

nums[k] == nums[j] * 2

返回数组中特殊三元组的总数。

由于答案可能非常大，请返回结果对 109 + 7 取余数后的值。

示例 1：

输入： nums = [6,3,6]

输出： 1

解释：

唯一的特殊三元组是 (i, j, k) = (0, 1, 2)，其中：

nums[0] = 6, nums[1] = 3, nums[2] = 6

nums[0] = nums[1] * 2 = 3 * 2 = 6

nums[2] = nums[1] * 2 = 3 * 2 = 6

示例 2：

输入： nums = [0,1,0,0]

输出： 1

解释：

唯一的特殊三元组是 (i, j, k) = (0, 2, 3)，其中：

nums[0] = 0, nums[2] = 0, nums[3] = 0

nums[0] = nums[2] * 2 = 0 * 2 = 0

nums[3] = nums[2] * 2 = 0 * 2 = 0

示例 3：

输入： nums = [8,4,2,8,4]

输出： 2

解释：

共有两个特殊三元组：

(i, j, k) = (0, 1, 3)

nums[0] = 8, nums[1] = 4, nums[3] = 8

nums[0] = nums[1] * 2 = 4 * 2 = 8

nums[3] = nums[1] * 2 = 4 * 2 = 8

(i, j, k) = (1, 2, 4)

nums[1] = 4, nums[2] = 2, nums[4] = 4

nums[1] = nums[2] * 2 = 2 * 2 = 4

nums[4] = nums[2] * 2 = 2 * 2 = 4

提示：

3 <= n == nums.length <= 105^55

0 <= nums[i] <= 105^55

法一：先记录整个数组中每个数字的出现次数作为后缀数组，然后遍历nums，枚举j，记录下来前面出现过的数字及其频数，找出所有特殊三元组即可：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int specialTriplets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        unordered_map<int, int> suf;
        for (int num : nums) {
            ++suf[num];
        }

        unordered_map<int, int> pre;

        long long ans = 0;

        for (int num : nums) {
            --suf[num];

            ans += (long long)pre[num * 2] * suf[num * 2];

            ++pre[num];
        }

        return ans % (long long)(1e9 + 7);
    }
};

此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

法二：一次遍历，枚举k：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int specialTriplets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        unordered_map<int, int> cnt1;
        unordered_map<int, long long> cnt2;

        long long ans = 0;

        for (int num : nums) {
            // 此时num当成k，看有多少个ij对符合条件
            if (!(num & 1)) {
                ans += cnt2[num / 2];
            }

            // 此时num当成j，看有多少个i符合条件
            cnt2[num] += cnt1[num * 2];
            // 此时num当成i
            ++cnt1[num];
        }

        return ans % (long long)(1e9 + 7);
    }
};

此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。