【VTK手册021】VTK碰撞检测核心：vtkCollisionDetectionFilter深度解析与实战

在医学图像处理与可视化、尤其是在涉及手术规划、介入导航或设备模拟的场景中，碰撞检测 是确保物理真实性与安全性的关键技术。VTK (Visualization Toolkit) 提供了强大的 vtkCollisionDetectionFilter ，能够高效地判断两个三维几何体（vtkPolyData）之间是否发生接触，并计算出碰撞区域及深度。

一、开箱即用：

vtkCollisionDetectionFilter 是一个 VTK 过滤器 （Filter），专门用于执行两个 多边形数据集 （通常是三角网格，即 vtkPolyData）之间的 精确碰撞检测。

核心功能

碰撞判断： 快速检测两个输入几何体是否相交。
碰撞信息： 计算碰撞发生时的 碰撞深度 和 碰撞面。
网格输出： 输出两个新的 vtkPolyData，分别表示未碰撞部分和实际的碰撞接触区域。

以下代码片段展示了如何快速配置并使用 vtkCollisionDetectionFilter 来检测两个模型（例如，一个球体和一个立方体）是否碰撞。

cpp 复制代码

#include <vtkCollisionDetectionFilter.h>
#include <vtkSphereSource.h>
#include <vtkCubeSource.h>
#include <vtkTransform.h>
#include <vtkSmartPointer.h>

// ...（VTK渲染设置代码省略）...

// 1. 创建两个待检测的几何体（vtkPolyData）
auto sphereSource = vtkSmartPointer<vtkSphereSource>::New();
sphereSource->SetRadius(1.0);
sphereSource->Update();

auto cubeSource = vtkSmartPointer<vtkCubeSource>::New();
cubeSource->SetXLength(1.5);
cubeSource->SetYLength(1.5);
cubeSource->SetZLength(1.5);
cubeSource->Update();

// 2. 创建并配置碰撞检测过滤器
auto collisionFilter = vtkSmartPointer<vtkCollisionDetectionFilter>::New();

// 设置第一个输入（Input）
collisionFilter->SetInputData(0, sphereSource->GetOutput());
// 设置第二个输入（CollideWith）
collisionFilter->SetInputData(1, cubeSource->GetOutput());

// 3. 定义几何体的世界变换（关键步骤！）
// 几何体的相对位置和方向通过 vtkTransform 来定义
auto sphereTransform = vtkSmartPointer<vtkTransform>::New();
sphereTransform->Translate(0.0, 0.0, 0.0); // 球体位于原点

auto cubeTransform = vtkSmartPointer<vtkTransform>::New();
cubeTransform->Translate(1.5, 0.0, 0.0); // 立方体向X轴正向平移，与球体接触或轻微重叠

// 设置变换
collisionFilter->SetTransform(0, sphereTransform);
collisionFilter->SetTransform(1, cubeTransform);

// 4. 执行更新
collisionFilter->Update();

// 5. 获取检测结果
bool isColliding = collisionFilter->GetCollision();

if (isColliding) {
    std::cout << "碰撞发生！" << std::endl;
    double depth = collisionFilter->GetCollisionDepth();
    std::cout << " 碰撞深度: " << depth << std::endl;
} else {
    std::cout << "未发生碰撞。" << std::endl;
}

// 可视化输出（碰撞/未碰撞网格）
// collisionFilter->GetOutput(0) 或 collisionFilter->GetOutput(1)
// ...（渲染管线设置）...

二、基本原理与核心公式

vtkCollisionDetectionFilter 的核心工作原理通常依赖于 分离轴定理 (Separating Axis Theorem, SAT) 或 基于层次包围盒 (Bounding Volume Hierarchy, BVH) 的算法进行优化。

1. 层次包围盒（BVH）加速

由于精确的网格-网格碰撞检测计算量巨大，VTK 首先构建两个模型的 BVH （例如 OBB 树 或 AABB 树）。检测过程从树的根节点开始，通过递归地检查节点（即包围盒）是否相交，迅速排除大部分非碰撞区域。

2. 精确检测（三角形-三角形）

当两个包围盒在树的叶节点相交时，进行更精细的 三角形-三角形 碰撞检测。

3. 碰撞深度计算（Penetration Depth）

碰撞深度 DDD 是指两个相交物体为使它们刚好分离所需的 最小平移距离。

对于两个物体 AAA 和 BBB，它们之间的 闵可夫斯基差 (Minkowski Difference) MD(A,B)={a−b∣a∈A,b∈B}\text{MD}(A, B) = \{a-b \mid a \in A, b \in B\}MD(A,B)={a−b∣a∈A,b∈B}。
如果 MD(A,B)\text{MD}(A, B)MD(A,B) 包含原点 O(0,0,0)O(0, 0, 0)O(0,0,0)，则 AAA 和 BBB 相交。
碰撞深度 DDD 理论上等于原点 OOO 到 MD(A,B)\text{MD}(A, B)MD(A,B) 边界的 最短距离。

D=min⁡v∈∂MD(A,B)∥v−O∥D = \min_{v \in \partial \text{MD}(A, B)} \| v - O \|D=v∈∂MD(A,B)min∥v−O∥

vtkCollisionDetectionFilter 在内部实现中，通过优化算法（例如 GJK/EPA 算法 或类似的几何算法）来逼近和计算这个深度值。

三、源码与用法分析

vtkCollisionDetectionFilter 的实现体现了 VTK 过滤器的一般模式，但其关键在于对输入数据和变换的处理。

关键输入与输出

接口类型	索引	数据类型	描述
输入 (Input)	`0`	`vtkPolyData*`	第一个几何体（主体）
输入 (CollideWith)	`1`	`vtkPolyData*`	第二个几何体（碰撞体）
输出 (Non-Colliding)	`0`	`vtkPolyData*`	第一个输入中未碰撞的部分
输出 (Colliding)	`1`	`vtkPolyData*`	第二个输入中碰撞的部分

变换（Transform）的应用

这是该过滤器最独特和强大的部分。它并不直接对输入 vtkPolyData 执行几何变换，而是通过 vtkTransform 对象来定义两个输入体在 世界坐标系 中的位置、方向和尺度。

cpp 复制代码

// 源码分析：设置第一个输入（Input 0）的变换矩阵
virtual void SetTransform(int i, vtkAbstractTransform* transform);

// 源码分析：获取碰撞状态
virtual bool GetCollision();

当 Update() 执行时，过滤器会利用这些变换矩阵，将两个几何体转换到统一的坐标系下进行碰撞检测。这允许我们在不修改原始几何体数据的情况下，仅通过变换矩阵来模拟物体的运动和相对位置。

四、核心接口列表（API参考）

针对专业开发人士，以下是 vtkCollisionDetectionFilter 中最关键和常用的接口及其功能摘要。

接口名称	参数/返回值	功能描述
*`SetInputData(int i, vtkPolyData\ input)`**	`i`: 0或1	设置第一个或第二个待检测的几何体网格。
*`SetTransform(int i, vtkAbstractTransform\ transform)`**	`i`: 0或1	核心接口。设置输入 iii 的世界坐标变换。
`SetBoxTolerance(double tolerance)`	`tolerance`: double	设置用于碰撞检测的包围盒的容差。较小的容差提供更高的精度，但可能增加计算量。
`GetCollision()`	`bool`	返回碰撞检测的结果：`true` 表示发生碰撞，`false` 表示未碰撞。
`GetCollisionDepth()`	`double`	返回两个物体之间的最大碰撞深度（如果相交）。
`SetGenerateCollisionScalars(bool b)`	`b`: bool	设置是否在输出网格中生成标量数据来表示碰撞区域。
`SetCellTolerance(double tolerance)`	`tolerance`: double	设置网格单元级别的碰撞检测容差。
`SetNumberOfCellsPerNode(int n)`	`n`: int	配置用于加速的层次包围盒（BVH）中每个叶节点包含的单元数。