第一部分：向量与矩阵运算
1. 向量（Vectors）
定义：向量是一组有序的数，可以表示空间中的方向和大小。
基本表示：
-
列向量：
-
行向量：
向量运算：
1. 向量加法
对应分量相加：
示例：
2. 数乘（标量乘法）
每个分量乘以标量：
示例：
3. 内积（点积）
两个向量的内积是一个标量：
示例：
4. 向量长度（模）
2. 矩阵（Matrices）
定义：矩阵是由数排列成的矩形阵列，有 m 行和 n 列，记作 m×n 矩阵。
矩阵表示：
矩阵运算：
1. 矩阵加法
同型矩阵对应元素相加：
示例：
2. 矩阵数乘
每个元素乘以标量：
示例：
3. 矩阵乘法（重点！）
规则：若 A 是 m×n 矩阵，B 是 n×p 矩阵，则 AB 是 m×p 矩阵：
重要：矩阵乘法不满足交换律！即 AB≠BA（一般情况下）。
示例：
4. 矩阵转置
将矩阵的行列互换：
示例：
