LeetCode 11盛最多水的容器 & LeetCode 42接雨水-双指针2

初始状态：左指针 left 指向数组头部（0），右指针 right 指向数组尾部（n-1），此时宽度最大；
指针移动依据：
- 若 height[left] < height[right]：移动左指针（left++）。因为此时容积由左柱高度决定，若移动右指针，宽度减小，而高度最多还是左柱高度，容积必然更小；
- 若 height[left] >= height[right]：移动右指针（right--）。同理，容积由右柱高度决定，移动左指针无意义；
每移动一次指针，计算当前容积，更新最大容积。

3. 完整代码（Java，带详细注释）

java 复制代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 初始化最大容积为0
        int maxArea = 0;
        // 左指针：数组头部
        int left = 0;
        // 右指针：数组尾部
        int right = height.length - 1;

        // 指针相遇时停止遍历（宽度为0，无意义）
        while (left < right) {
            // 计算当前宽度：右指针 - 左指针
            int width = right - left;
            // 计算当前高度：取左右柱子的较小值
            int curHeight = Math.min(height[left], height[right]);
            // 计算当前容积
            int curArea = width * curHeight;
            // 更新最大容积
            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);

            // 核心：谁矮移谁
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

4. 关键细节 & 易错点

指针终止条件：left < right（而非 left <= right），因为 left == right 时宽度为 0，容积为 0；
移动指针的依据是「柱子高度」，而非「当前容积」，避免错误移动高指针；
无需处理重复高度：即使相邻柱子高度相同，按规则移动即可，不会遗漏最大容积（重复高度不影响 "谁矮移谁" 的核心逻辑）。

二、接雨水（LeetCode 42）

1. 题目描述

给定 n 个非负整数表示每个柱子的高度，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例：输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]输出：6（蓝色部分为雨水，总量 6）

2. 核心分析

（1）问题本质

每个位置能接住的雨水量由「左右两侧的最大高度」决定：

某位置 i 的雨水量 = min(左侧最大高度, 右侧最大高度) - height[i]；
若结果为负数，说明该位置无法接水（高度高于两侧最大高度），取 0。

（2）暴力解法的问题

暴力法对每个位置，分别计算左侧最大高度和右侧最大高度，时间复杂度 O (n²)，超时风险高。

（3）双指针优化思路

核心逻辑：谁的最大高度小，移谁。

初始化：左指针 left 指向头部（0），右指针 right 指向尾部（n-1）；维护 leftMax（左侧最大高度）、rightMax（右侧最大高度）；
指针移动依据：
- 若 leftMax < rightMax：处理左指针位置（雨水量由 leftMax 决定），计算该位置雨水量，左指针右移，并更新 leftMax；
- 若 leftMax >= rightMax：处理右指针位置（雨水量由 rightMax 决定），计算该位置雨水量，右指针左移，并更新 rightMax；
累加所有位置的雨水量，得到总和。

3. 完整代码（Java，带详细注释）

java 复制代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        // 总雨水量
        int totalWater = 0;
        // 左指针：数组头部
        int left = 0;
        // 右指针：数组尾部
        int right = height.length - 1;
        // 左侧最大高度（初始为左指针位置的高度）
        int leftMax = 0;
        // 右侧最大高度（初始为右指针位置的高度）
        int rightMax = 0;

        while (left <= right) {
            // 核心：谁的最大高度小，处理谁的位置
            if (leftMax < rightMax) {
                // 更新左侧最大高度（当前左指针高度可能更大）
                leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
                // 计算左指针位置的雨水量（负数则取0）
                int curWater = leftMax - height[left];
                totalWater += Math.max(curWater, 0);
                // 左指针右移
                left++;
            } else {
                // 更新右侧最大高度
                rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
                // 计算右指针位置的雨水量
                int curWater = rightMax - height[right];
                totalWater += Math.max(curWater, 0);
                // 右指针左移
                right--;
            }
        }
        return totalWater;
    }
}

4. 关键细节 & 易错点

指针终止条件：left <= right（需处理所有位置，包括 left == right）；
先更新最大高度，再计算雨水量：避免用 "旧的最大高度" 计算（比如左指针右移后，新位置的高度可能超过原 leftMax）；
雨水量需取非负：若 leftMax - height[left] < 0，说明该位置无雨水，累加 0 即可。

三、两道题核心对比（复习重点）

维度	盛最多水的容器	接雨水
问题目标	找「单次最优」的容器容积（最大值）	求「所有位置」的雨水总和（累加值）
双指针移动依据	谁矮移谁（基于当前柱子高度）	谁的最大高度小，移谁（基于左右最大高度）
核心计算逻辑	宽度 × 最小高度（单次计算）	最小最大高度 - 当前高度（累加计算）
指针终止条件	left < right	left <= right
时间复杂度	O(n)	O(n)
核心易错点	错误移动高指针	未先更新最大高度就计算雨水量

四、总结

记住核心口诀：
- 盛水容器：宽乘矮，矮移动；
- 接雨水：比最值，小移动，算差值，累总和；
双指针的核心是 "移动指针的确定性"------ 确保移动后不会遗漏最优解 / 所有可能；
复现代码时，先写指针初始化→循环条件→核心计算→指针移动，再补细节（如更新最大值、累加值）。