【mysql存储引擎为什么选择B+树】

🌳 数据库树结构与 MySQL B+ 树索引完整教程（含图解 + BF解释）

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一、什么是树结构？🌲

树（Tree）是一种常用的数据结构，用于快速查找、排序和组织数据。

从简单到复杂，树结构大致发展如下：

BST → AVL → 红黑树 → B 树 → B+ 树

其中，数据库最常用的是 B+ 树（MySQL InnoDB 使用）。

我们将逐个讲解，并附上清晰的图解。

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🌱 二、二叉搜索树（BST）

1. BST 定义

• 左子树 < 根节点 < 右子树

• 查找平均 O(log n)，最坏 O(n)

2. BST 图解

✅ 正常情况（树相对平衡）

      8
     / \
    3   10
   / \    \
  1   6    14

❌ 退化成链表（插入 1,2,3,4,5）

1
 \
  2
   \
    3
     \
      4
       \
        5

➡ 缺点：容易退化 → 查找效率下降

因此需要"平衡树"。

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⚖️ 三、AVL 树（严格平衡二叉树）

AVL 树是第一种"高度平衡"的二叉树。

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⭐ BF（Balance Factor）平衡因子解释

BF = 左子树高度 − 右子树高度

AVL 的约束：

BF ∈ { -1, 0, 1 }

超过范围就要旋转（LL、RR、LR、RL）。

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AVL 图示（带 BF）

① 正常平衡情况

        30(BF=0)
       /        \
  20(BF=0)    40(BF=0)

② 不平衡（经典 LR 情况）

插入：30 → 10 → 20 后得到：

      30(BF=2)   ← 左高-右高=2 → ❌ 不合法
     /
  10(BF=-1)      ← 左高0 - 右高1 = -1
    \
     20(BF=0)

③ 通过旋转变为平衡

旋转后会变成：

      20(BF=0)
     /        \
  10(BF=0)   30(BF=0)

特点：

✔ 查找超级快（严格 log n）

❌ 插入、删除频繁旋转 → 成本高

➡ 适用于内存索引，不适合磁盘。

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🔴⚫ 四、红黑树（Red-Black Tree）

比 AVL "松一些"，追求插入/删除效率更高。

红黑树规则（简写版）

• 根是黑色

• 红节点不能有红孩子

• 每条路径的黑节点数相等

红黑树图解

        10(黑)
       /     \
   5(红)     15(红)

特点：

✔ 必然保持"弱平衡"

✔ 插入/删除效率比 AVL 好

❌ 仍是二叉树 → 太"瘦"、太"高" → 不适合数据库磁盘结构

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🌳 五、为什么数据库不用二叉树？（关键）

数据库瓶颈来自：

⚡ 磁盘 IO 非常慢！

二叉树问题：

1. 节点太少（一个节点只有一个 key）→ 树太高

2. 访问一次节点就可能一次磁盘 IO

3. IO 越多，查询越慢

因此数据库需要"一个节点里放很多 key"的大节点树结构。

于是出现：

👉 B 树 & B+ 树

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🌴 六、B 树（B-Tree）

B 树是多路平衡树，一个节点存多个 key。

大大降低树的高度，非常适合磁盘。

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B 树 ASCII 图（以 3 阶为例）

           [ 10 | 20 ]
         /      |      \
   [5 | 7]   [12 | 15]   [22 | 30]

特点：

• 每个节点存多个 key

• 所有节点（包括叶子）都存数据

• 树高度很低

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🌴✨ 七、B+ 树（B+Tree）------数据库索引标准

InnoDB 的核心数据结构。

📌 B+ 树的改进：

1. 所有数据存储在叶子节点

2. 非叶子只存 key，不存数据 → 节点更小、更"扁平"

3. 叶子节点通过链表连接 → 支持范围查询（如 BETWEEN）

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B+ 树 ASCII 图

           [ 10 | 20 | 30 ]
         /        |         \
       /          |          \
[1|5|7]   [11|12|18]   [21|25|28]
   ↓            ↓             ↓
  (链 表 连 接 的 叶 子 节 点)

叶子节点链表示意：

[1|5|7] → [11|12|18] → [21|25|28]

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🌟 八、为什么 MySQL 使用 B+ 树？（核心问答）

结构	是否适合磁盘	是否支持范围查询	IO 次数	是否用于 MySQL
BST	❌	❌	高	否
AVL	❌	❌	高	否
红黑树	❌	❌	高	否
B 树	✔	一般	较低	部分
B+ 树	✔ 最适合	✔ 完美支持	最低	InnoDB 引擎使用

B+ 树适合 MySQL 的原因：

⭐1. 节点更"扁平"，IO 最少

非叶子节点不存数据 → 一个节点能放更多 key → 树更矮。

⭐2. 范围查询超级快

叶子节点链表结构：

k1 → k2 → k3 → ... → kn

BETWEEN、>、< 都是顺序扫描叶子链表。

⭐3. 适合大规模数据

高度通常是 2--4 层，即使上亿数据也只需几次 IO。

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💽 九、MySQL 常用存储引擎与索引

1. InnoDB（默认）

• 使用 B+ 树索引

• 聚簇索引（主键索引）

• 支持事务、外键、行锁

2. MyISAM

• 使用 B+ 树索引

• 非聚簇索引

• 不支持事务与行锁（已很少使用）

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📘 十、总结

树类型	数据结构特点	磁盘 I/O	范围查询	顺序扫描	节点存储效率	适合 MySQL 吗？
二叉搜索树 (BST)	左<根<右	高	差，需要中序遍历	差	节点少，树高 → I/O 多	❌
AVL 树 / 红黑树	平衡二叉树	中	中	中	树高度高，节点少 → 每页存储少	❌
B 树	多路平衡树，数据存内部+叶子	较少	中等	中等	每页存储更多 key	✔ 可用，但范围查询慢
B+ 树	多路平衡树，数据只在叶子	最少	高效	高效	每页存储更多 key，叶子链表顺序访问	✅ 最优