基于栅格地图的RRT路径规划探索

RRT 路径规划 rrt 基于珊格地图的RRT路径规划 ------------------------------------------

在机器人运动规划领域，路径规划一直是个关键问题。今天咱们来唠唠基于栅格地图的RRT路径规划。

啥是RRT

RRT（快速探索随机树，Rapidly-exploring Random Tree）是一种常用于运动规划的算法。它通过在状态空间中随机采样点，并将这些点逐步连接成一棵树，从而探索整个空间，找到从起始点到目标点的路径。为啥它受欢迎呢？因为它对复杂环境适应性强，不用对环境做太多假设。

栅格地图

栅格地图把机器人所处的环境划分成一个个小方格（栅格）。每个栅格可以标记为可通行或者障碍物。这样一来，机器人的路径规划就变成在这些栅格组成的离散空间里找路。比如，用0表示可通行栅格，1表示障碍物栅格，一个简单的二维栅格地图就像这样：

python 复制代码

grid_map = [
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0]
]

这段代码构建了一个简单的5x5栅格地图，直观展现了环境状况。

基于栅格地图的RRT实现

下面咱们来看看关键代码和分析。首先是RRT节点的定义：

python 复制代码

class RRTNode:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y
        self.parent = None

这里定义了一个RRT节点类，每个节点有坐标(x, y)以及指向父节点的指针。节点是构建RRT树的基本单元，通过父子关系连接起来形成路径。

接着是RRT路径规划的核心函数：

python 复制代码

import random


def rrt_planning(grid_map, start, goal, max_iter):
    tree = []
    tree.append(RRTNode(start[0], start[1]))
    for i in range(max_iter):
        rand_x = random.randint(0, len(grid_map) - 1)
        rand_y = random.randint(0, len(grid_map[0]) - 1)
        nearest_node = None
        min_dist = float('inf')
        for node in tree:
            dist = ((node.x - rand_x) ** 2 + (node.y - rand_y) ** 2) ** 0.5
            if dist < min_dist:
                min_dist = dist
                nearest_node = node
        new_x = nearest_node.x + (rand_x - nearest_node.x) / min_dist
        new_y = nearest_node.y + (rand_y - nearest_node.y) / min_dist
        if grid_map[int(new_x)][int(new_y)] == 0:
            new_node = RRTNode(new_x, new_y)
            new_node.parent = nearest_node
            tree.append(new_node)
            if ((new_x - goal[0]) ** 2 + (new_y - goal[1]) ** 2) ** 0.5 < 1:
                path = []
                current = new_node
                while current:
                    path.append((current.x, current.y))
                    current = current.parent
                return path[::-1]
    return None

这段代码中，rrtplanning**函数接收栅格地图、起始点、目标点和最大迭代次数。一开始树只有起始点这个节点。每次迭代，在地图范围内随机生成一个点(rand x, randy)**，然后在树中找离它最近的节点nearest node。接着根据最近节点和随机点的方向，生成一个新的点(newx, newy)。如果这个新点在可通行的栅格，就把它加入树中。要是新点离目标点足够近，那就说明找到路径了，通过回溯父节点构建路径并返回。要是迭代完都没找到，就返回None。

总结

基于栅格地图的RRT路径规划结合了栅格地图对环境的离散表示和RRT算法强大的探索能力。虽然在实际应用中可能还需要根据具体场景优化，比如调整采样策略、处理大规模地图等，但它为机器人在复杂环境中找路提供了一个很好的起点。希望通过上面的介绍和代码分析，大家对它有更清晰的理解，在相关项目中能灵活运用。