leetcode算法-最大乘积子数组

一 问题说明

乘积最大子数组

Detailed Description

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），要求返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104

-10 <= numsi <= 10

nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

|---|-----------|-------------------|-------------------|-------------|
| i | numsi | max_dp (以i结尾的最大积) | min_dp (以i结尾的最小积) | 全局最大积 (res) |
| 0 | 2 | 2 (从2开始) | 2 (从2开始) | 2 |
| 1 | 3 | 6 (2*3) | 3 (从3开始) | 6 |
| 2 | -2 | -2 (从-2开始) | -12 (6*-2) | 6 |
| 3 | 4 | 4 (从4开始) | -48 (-12*4) | 6 |

二 C++代码实现+注释

#include <vector>`
`#include <memory>`
`#include <stdio.h>`

`int` `maxMulti(const std::vector<int>` `&arr)`
`{`
    `int max_dp;`
    `int min_dp;`
    `int result = arr[0];`
`    max_dp = min_dp = arr[0];`
    `for` `(int i =` `1; i < arr.size(); i++)` `{`
        `int temp = arr[1];`
        `//因为存在正负关系，所以，记录最小值，也就是负最大值`
        `int temp_max = max_dp;//关键的状态转移`
`        max_dp = std::max(std::max(temp, max_dp * temp), min_dp * temp);`
`        min_dp = std::min(std::min(temp, max_dp * temp), min_dp * temp);`
        `//更新最大值`
`        result = std::max(result, max_dp);`
    `}`
    `return result;`
`}`

`int` `main()`
`{`
`    std::vector<int> arr =` `{2,3,8,-3,4,-5,9};`
    `int result =` `maxMulti(arr);`
    `printf("result ######## %d\n", result);`
`}`
`

代码为何不像动态规划一样，找中间的一段子集？因为这里数据乘得越多，绝对值越大，所以从开头开始乘即可。

三 编译运行

g++ -g -o maxMulti maxMulti.cc

./maxMulti

result ######## 1458