一 问题说明
乘积最大子数组
Detailed Description
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），要求返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位 整数。
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 104
-10 <= numsi <= 10
nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数
|---|-----------|-------------------|-------------------|-------------|
| i | numsi | max_dp (以i结尾的最大积) | min_dp (以i结尾的最小积) | 全局最大积 (res) |
| 0 | 2 | 2 (从2开始) | 2 (从2开始) | 2 |
| 1 | 3 | 6 (2*3) | 3 (从3开始) | 6 |
| 2 | -2 | -2 (从-2开始) | -12 (6*-2) | 6 |
| 3 | 4 | 4 (从4开始) | -48 (-12*4) | 6 |
二 C++代码实现+注释
#include <vector>`
`#include <memory>`
`#include <stdio.h>`
`int` `maxMulti(const std::vector<int>` `&arr)`
`{`
`int max_dp;`
`int min_dp;`
`int result = arr[0];`
` max_dp = min_dp = arr[0];`
`for` `(int i =` `1; i < arr.size(); i++)` `{`
`int temp = arr[1];`
`//因为存在正负关系，所以，记录最小值，也就是负最大值`
`int temp_max = max_dp;//关键的状态转移`
` max_dp = std::max(std::max(temp, max_dp * temp), min_dp * temp);`
` min_dp = std::min(std::min(temp, max_dp * temp), min_dp * temp);`
`//更新最大值`
` result = std::max(result, max_dp);`
`}`
`return result;`
`}`
`int` `main()`
`{`
` std::vector<int> arr =` `{2,3,8,-3,4,-5,9};`
`int result =` `maxMulti(arr);`
`printf("result ######## %d\n", result);`
`}`
`代码为何不像动态规划一样，找中间的一段子集？因为这里数据乘得越多，绝对值越大，所以从开头开始乘即可。
三 编译运行
g++ -g -o maxMulti maxMulti.cc
./maxMulti
result ######## 1458