题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x1,x2,x3,⋯ 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 xi=xj 或 xi=xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4=x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第一行包含一个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行，每行包括三个整数 i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 xi=xj。若e=0，则该约束条件为 xi=xj。
输出格式
输出包括 t 行。
输出文件的第 k 行输出一个字符串
YES或者NO（字母全部大写），YES表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO表示不可被满足。输入输出样例
输入 #1复制
2 2 1 2 1 1 2 0 2 1 2 1 2 1 1输出 #1复制
NO YES输入 #2复制
2 3 1 2 1 2 3 1 3 1 1 4 1 2 1 2 3 1 3 4 1 1 4 0输出 #2复制
YES NO说明/提示
【样例解释1】
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得 x1=x2=x3，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4=x1。由前三个约束条件可以推出 x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求 x1=x4，因此不可被满足。
【数据范围】
所有测试数据的范围和特点如下表所示：
测试点编号 n 的规模 i,j 的规模 约定 1 1≤n≤10 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 2 1≤n≤10 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 3 1≤n≤100 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 4 1≤n≤100 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 5 1≤n≤105 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 6 1≤n≤105 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 7 1≤n≤105 1≤i,j≤104 1≤t≤10e∈{0,1} 8 1≤n≤105 1≤i,j≤109 1≤t≤10e∈{0,1} 9 1≤n≤105 1≤i,j≤109 1≤t≤10e∈{0,1} 10 1≤n≤105 1≤i,j≤109 1≤t≤10e∈{0,1}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
//解题思路：离散化+并查集
//离散化
int pos;
int disc[N*2];
unordered_map<int,int> mp;
//并查集
int fa[N*2];
struct node{
int x,y,z;
}a[N];
int n;
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int un(int x,int y)
{
return fa[find(x)]=find(y);
}
bool issame(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}
bool solve()
{
cin>>n;
pos=0;
mp.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
disc[++pos]=a[i].x;
disc[++pos]=a[i].y;
}
//离散化
sort(disc+1,disc+1+pos);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=pos;i++)
{
int x=disc[i];
if(mp.count(x))
continue;
cnt++;
mp[x]=cnt;
}
//初始化
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y,z=a[i].z;
if(z==1)
un(mp[x],mp[y]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y,z=a[i].z;
if(z==0)
{
if(issame(mp[x],mp[y]))
return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
if(solve())
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}