文章目录
- 前言
- [1. 最邻近分配法（Nearest Neighbor Assignment）](#1. 最邻近分配法（Nearest Neighbor Assignment）)
- [2. 双线性插值法（Bilinear Interpolation）](#2. 双线性插值法（Bilinear Interpolation）)
- [3. 三次卷积插值法（Cubic Convolution Interpolation）](#3. 三次卷积插值法（Cubic Convolution Interpolation）)
- [4. 众数重采样法（Mode Resampling / Majority Resampling）](#4. 众数重采样法（Mode Resampling / Majority Resampling）)
- 总结
前言
重采样是改变栅格数据（如遥感影像、数字高程模型）空间分辨率（像元大小）或几何校正后为输出像元赋值的过程。其核心思想是 "从原始输入图像中找到输出像元中心点位置对应的输入坐标，然后根据该坐标周围已知像元的值，估算出新像元的值"。
1. 最邻近分配法（Nearest Neighbor Assignment）
这是最简单、最快的算法。
- 核心原理：找到输出像元中心点在输入图像中对应的坐标位置，然后将该坐标位置最近的那个输入像元的值，直接赋予输出像元。
- 几何解释：像一个"选举"，每个输出像元都投票给它最靠近的那个原始像元。
- 工作步骤：
计算输出像元中心点在输入坐标系中的位置 (x_in, y_in)。
找到离 (x_in, y_in) 最近的输入像元的行列号。
将该输入像元的值直接复制到输出像元。 - 优点：
计算速度极快。
不改变原始像元值（保持了原始光谱信息或数值）。这对于分类图（如土地覆盖类型）或定性数据的重采样至关重要，因为插值会产生新的、无意义的类别值。 - 缺点：
可能产生"锯齿状"边缘，使图像看起来不光滑。
精度相对较低，尤其是在放大（分辨率变高）时，会丢失细节的连续性。 - 典型应用：
分类数据（土地利用图、植被类型图）的重采样。
需要保持原始值不变或计算资源受限的场景。
2. 双线性插值法（Bilinear Interpolation）
这是一种考虑了最近4个邻近点的平滑插值方法。
- 核心原理：输出像元的值由其中心点在输入图像中对应点周围的2x2窗口（4个最近邻像元），通过两次（X和Y方向）线性插值计算得到。
- 工作步骤：
计算输出像元中心点 P 在输入图像中的位置。
找到包围 P 的4个最近输入像元 (Q11, Q12, Q21, Q22)。
先在 X方向 进行两次线性插值，得到 R1 和 R2 点的值：
R1 = 在 Q11 和 Q21 之间，根据 P 的x坐标插值。
R2 = 在 Q12 和 Q22 之间，根据 P 的x坐标插值。
然后在 Y方向 对 R1 和 R2 进行线性插值，得到最终 P 点的值。 - 优点：
结果比最邻近法平滑得多，减少了锯齿效应。
视觉上更悦目，连续性好。 - 缺点：
会改变原始像元值，产生新的光谱值或数值。
可能导致图像轻微模糊（因为是一种平滑操作）。
不适用于分类数据，可能产生无意义的中间类别值。 - 典型应用：
连续数据（如遥感影像的多光谱波段、温度场、高程模型）的重采样，追求视觉平滑效果。
需要适度平滑来改善图像外观的场景。
3. 三次卷积插值法（Cubic Convolution Interpolation）
这是一种考虑了最近16个邻近点的更高级的平滑插值方法，试图在平滑度和保持细节之间取得更好平衡。
- 核心原理：输出像元的值由其中心点在输入图像中对应点周围的4x4窗口（16个最近邻像元），使用一个三次多项式（通常是三次样条函数）进行插值计算。它通过一个权重函数（如sin(x)/x的近似）来决定每个邻近像元对输出值的贡献。
- 工作步骤：
计算输出像元中心点 P 在输入图像中的位置。
找到包围 P 的16个最近输入像元（4x4窗口）。
利用一个预设的三次卷积核（权重函数），计算这16个像元各自的权重，权重取决于它们与 P 点的距离。
将16个像元的值乘以各自的权重并求和，得到 P 点的最终值。 - 优点：
通常能比双线性插值更好地保留细节和锐度，同时实现平滑。
在放大图像时，效果更优，边缘更清晰自然。 - 缺点：
计算量最大，最耗时。
同样会改变原始像元值。
如果参数不当，可能会产生过冲或下冲现象（即插值结果超出原始值的范围）。 - 典型应用：
对连续数据（特别是高分辨率影像或需要高几何精度的数据）进行高质量重采样。
当双线性插值导致过度模糊，而计算资源又允许时的首选。
4. 众数重采样法（Mode Resampling / Majority Resampling）
这是一种专为分类数据设计的重采样方法。
- 核心原理：对于输出像元，找出其中心点对应的输入图像中预定区域（通常由输出分辨率决定）内出现频率最高（众数）的类别值，并将该值赋给输出像元。可以理解为"少数服从多数"。
- 工作步骤（以降低分辨率为例）：
确定输出像元在输入图像上覆盖的范围（一个窗口）。
统计该窗口内所有输入像元值的频率分布。
选择频率最高的那个值（众数）作为输出像元的值。如果出现平局，则可能需要一个平局打破规则（如选择第一个遇到的、或中心点最邻近的值）。 - 优点：
专门用于分类数据，能最大程度保持原始类别的空间分布模式和面积比例，避免产生无意义的中间类别。
比最邻近法在聚合时（降低分辨率）更能反映区域的"主体"类别。 - 缺点：
当窗口内类别分布非常分散时，选择出的"众数"可能代表性不强。
在高分辨率到低分辨率转换时，会丢失小图斑的细节信息。 - 典型应用：
分类图降低分辨率（聚合）时的标准方法，如将高分辨率土地覆盖图重采样为低分辨率。
任何需要保持类别属性完整性的数据（如行政区划图、地质图）的重采样。
总结对比表
| 特征 | 最邻近法 | 双线性插值 | 三次卷积插值 | 众数法 |
|---|---|---|---|---|
| 核心思想 | 取最近点的值 | 用4点做线性加权 | 用16点做三次多项式加权 | 取区域内频率最高的值 |
| 计算速度 | 最快 | 中等 | 最慢 | 较快（需统计） |
| 输出效果 | 锯齿状，不连续 | 平滑，但可能模糊 | 最平滑，锐度保持较好 | 保持类别边界，有聚合感 |
| 像元值变化 | 不改变原始值 | 产生新值 | 产生新值 | 保持为原始类别值 |
| 适用数据类型 | 分类数据、离散数据 | 连续数据（影像、DEM） | 连续数据（高质量影像） | 分类数据、专题图 |
| 主要应用 | 保持原始值的快速重采样、分类数据 | 影像显示、一般性连续数据重采样 | 高质量影像处理、制图 | 分类数据聚合（降低分辨率） |
总结
如果是分类图（土地覆盖、植被类型等）：缩小用众数法，放大用最邻近法。
如果是连续影像（卫星照片、高程、温度等）：追求速度用最邻近，平衡效果与速度用双线性，追求最高质量且不介意计算量用三次卷积。