【算法详解】如何根据"扩展先序遍历"构建二叉树？
在二叉树的算法题中，我们常遇到的问题是：给定二叉树求遍历序列。但反过来，给定一个遍历序列（字符串），如何还原出一棵二叉树？
通常情况下，单靠一个先序遍历是无法唯一确定一棵树的（需要先序+中序）。但是，如果输入序列中包含了空指针的信息 （比如用 # 表示空节点），那么仅凭先序遍历序列，就能唯一确定这棵二叉树。
今天我们通过一道经典题目（TSINGK110），来深入剖析这种"扩展先序遍历"的构建逻辑。
1. 题目核心分析
输入 ：abc##de#g##f###
含义：
- 这是一个先序遍历（根 -> 左 -> 右）。
#代表空节点（null）。- 非
#字符代表真实的节点值。
目标：构建出这棵树，并输出它的中序遍历。
2. 核心解题思路：递归 + 全局游标
代码采用了最直观也最有效的解法：递归构建。
因为先序遍历的特性是：第一个字符肯定是根节点，紧接着是左子树的数据，再后面是右子树的数据。
但是，左子树占了多少个字符？右子树从哪里开始？我们不知道。
这就需要引入一个全局变量 i （或者叫全局游标）。它像一个指针，随着递归的进行，始终指向字符串中当前待处理 的那个字符。哪怕在递归深处，大家操作的都是同一个 i，这样就不会乱。
3. 深度拆解 createTree 方法（灵魂所在）
这是整个代码的核心，让我们逐行剖析逻辑：
java
public static int i = 0; // 全局游标
public static TreeNode createTree(String str){
// 1. 获取当前游标指向的字符
char ch = str.charAt(i);
TreeNode newroot = null;
// 2. 判断是否是空节点标记
if(ch != '#'){
// === 情况 A：是真实节点 ===
newroot = new TreeNode(ch); // 创建节点
i++; // 游标后移，准备处理下一个字符
// 【关键递归】
// 既然我是根，那字符串里紧接着我的，肯定是我的左子树内容
newroot.left = createTree(str);
// 当左子树全部构建完毕（递归返回）后，
// 游标 i 已经跑到了右子树数据的开头
newroot.right = createTree(str);
} else {
// === 情况 B：是空节点 ===
// 不需要创建节点，newroot 保持为 null
i++; // 游标后移，跳过这个 '#'
}
// 3. 返回构建好的节点（或者 null）
return newroot;
}图解执行流程（以 abc##... 为例）
让我们模拟一下计算机的堆栈，看 createTree 是如何"生长"出这棵树的：
- Layer 1 : 读入
a。创建节点 A 。i变为 1。- 调用
root.left = createTree()。
- 调用
- Layer 2 : 读入
b。创建节点 B 。i变为 2。- 调用
root.left = createTree()。
- 调用
- Layer 3 : 读入
c。创建节点 C 。i变为 3。- 调用
root.left = createTree()。
- 调用
- Layer 4 : 读入
#。ch是#。i变为 4。返回null。- (回到 Layer 3，C 的左孩子设为 null)
- Layer 3 继续执行，调用
root.right = createTree()。
- Layer 4 : 读入
#。ch是#。i变为 5。返回null。- (回到 Layer 3，C 的右孩子设为 null)
- Layer 3 执行完毕，返回节点 C。
- (回到 Layer 2，B 的左孩子设为 C)
- Layer 2 : B 的左孩子搞定了，继续调用
root.right = createTree()...
总结 ：只要遇到非 #，我就生孩子；只要遇到 #，我就告诉爸爸"这里没路了（null）"，然后指针继续往后移，去处理树的下一部分。
4. ⚠️ 易错点修正（多组数据的坑）
这段代码逻辑在处理单组数据时是完美的。但是题目描述中提到：
"可能有多组测试数据"
while (in.hasNextLine()) { ... }
该代码存在一个严重的隐患： public static int i = 0; 是定义在类级别的静态变量。
场景模拟：
- 第一组数据
abc##跑完，i变成了 5。 while循环进入第二轮，读入新字符串。- 再次调用
createTree，此时i还是 5！ - 程序会直接从新字符串的第 5 个字符开始读，或者直接抛出
StringIndexOutOfBoundsException。
修正方案：
必须在每组测试数据开始处理前，手动重置 i = 0。
java
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextLine()) {
String str = in.nextLine();
i = 0; // 【重要】必须在这里重置游标！
TreeNode Targetroot = createTree(str);
inOrder(Targetroot);
System.out.println(); // 建议每组输出后换行，方便阅读
}
}5. 完整代码优化
结合以上分析，最终完美的代码结构如下：
java
import java.util.Scanner;
class TreeNode {
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}
public class Main {
// 全局游标，用于记录字符串处理到了哪个位置
public static int i = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextLine()) {
String str = in.nextLine();
// 【修正】处理新的一行之前，必须重置游标
i = 0;
TreeNode Targetroot = createTree(str);
inOrder(Targetroot);
System.out.println(); // 格式优化：换行
}
}
// 核心构建逻辑
public static TreeNode createTree(String str) {
// 防止游标越界（虽然题目保证输入合法，但加上更安全）
if (i >= str.length()) return null;
char ch = str.charAt(i);
i++; // 读取一个字符后，游标必须后移
// 递归出口：遇到空节点标记
if (ch == '#') {
return null;
}
// 递归构建：根 -> 左 -> 右
TreeNode newroot = new TreeNode(ch);
newroot.left = createTree(str);
newroot.right = createTree(str);
return newroot;
}
// 中序遍历：左 -> 根 -> 右
public static void inOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return;
inOrder(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
inOrder(root.right);
}
}6. 总结
这道题是理解二叉树序列化的基石。
- 思路：利用先序遍历的顺序特性（根-左-右）。
- 技巧 ：使用全局变量
i来在递归层级之间"传递"当前的进度。 - 陷阱 ：在多组输入的在线判题系统（OJ）中，永远不要忘记重置全局/静态变量。
掌握了这个 createTree 的写法，以后遇到"序列化二叉树"或"反序列化二叉树"的题目，你就能信手拈来了！