hot100-48课程表

帖子仅个人学习用途，主要参考的资料是小红书小熊饼干老师和尼布斯老师。

春招加油！

一、题目

判断 有向图中是否存在环。

二、思路

将课程及其先修关系建模为一个有向图，其中课程是节点，先修关系是有向边（如 [a, b] 表示 b → a），问题转化为判断该有向图是否存在环；若存在环，则无法完成所有课程，否则可以。

使用拓扑排序，通过构建邻接表表示图、入度数组记录每个节点的依赖数，将入度为 0 的课程加入队列，依次"学习"并减少其后继课程的入度，重复此过程，若最终能处理完所有课程（即访问节点数等于课程总数），说明图中无环，返回 true，否则返回 false。

三、代码

复制代码

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //创建邻接表 graph[i] 存储课程i的后继课程
        List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        for(int i =0; i<numCourses;i++){
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
        //构建入度数组 inDegree[i] 表示课程 i 的前置课程数量
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        for(int[] pre : prerequisites){
            int next = pre[0];//要上的课程
            int prev = pre[1];//前置课程
            graph.get(prev).add(next);//构建邻接表
            inDegree[next]++;
        }
        //初始化队列，将所有入度为0的课程入队
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(inDegree[i] == 0){
                queue.offer(i);
            }
        }
        int visited = 0;//上过的课程，已完成的课程
        // BFS 遍历队列
        while(!queue.isEmpty()){
            int course = queue.poll();//取出可选的课程
            visited++;//完成的课程计数
            for(int next : graph.get(course)){//遍历学完的这门课的后置课程
                inDegree[next]--;//减少依赖入度
                if(inDegree[next] == 0){//如果入度为0，则可学
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }
        //如果访问的课程数量等于总课程数，则学完了说明无环
        return visited == numCourses;

    }
}

graph：邻接表，存储课程之间的依赖关系（边），学完A这个前置课程还能学谁

inDegree：入度数组，记录每门课还剩多少先修课程未完成，B还差几门课（还有几门前置课程）才能学

queue：队列，存放当前可学的课程（BFS遍历），当前可以学的课程