21. 三角函数

在路上看风景2025-12-24 8:37

1.弧度与角度

2.广义角

3.和角公式

4.倍角公式

5.半角公式

6.积化和差与和差化积

7.叠和函数

8.反正弦函数/反余弦函数/反正切

9.三角函数的极限

1.弧度与角度

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a.角度制将一周角分为360度

b.弧度制表示一个圆中, 圆心角所对的弧长与圆的半径的比值

2.广义角

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广义角被称为任意角("有向的旋转角"), 它的核心思想是: 角可以看成是一条射线绕其端点从一

个位置旋转到另一个位置所形成的图形, 该定义包含了三个关键因素:

a.旋转的始边: 旋转开始时的射线位置

b.旋转的终边: 旋转结束时的射线位置

c.旋转的量与方向: 旋转了多少, 以及是朝哪个方向转的

注: "逆时针旋转为正角, 顺时针旋转为负角"

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同界角被称为"终边相同的角", 指的是那些具有相同终边位置的角; 简单来说, 就像时钟的指

针, 无论它转了多少整圈(顺时针或逆时针), 只要它最后停在同一个位置, 那么这些不同圈数所

代表的角度就是同界角

3.和角公式

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4.倍角公式

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5.半角公式

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6.积化和差与和差化积

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7.叠和函数

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8.反正弦函数/反余弦函数/反正切

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9.三角函数的极限

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