【MCU控制 初级手札】2.15 电介质、介电常数 εᵣ 【电学基础】

1. 电介质

1.1 定义

电介质 ,通常也称为 绝缘体,是指几乎不导电的物质。这类材料内部几乎没有自由移动的电荷(自由电荷极少),因此难以形成电流。早期,电介质主要被用作电气绝缘材料,"绝缘体"这一名称便由此而来。

电介质广泛存在于固态、液态和气态中,常见的包括:

  • 固态:玻璃、云母、陶瓷、石英等;

  • 气态:氢气、氧气、氮气等;

  • 液态:纯水、绝缘油、油漆等。


1.2 电介质极化

电介质的核心电磁特性是在外电场作用下会发生 极化现象 ,而这一现象的本质与电介质分子内部的正、负电荷中心分布密切相关。根据无外电场作用时分子正负电荷中心的重合状态,电介质分子可分为 无极分子有极分子 两类,二者的极化机制存在显著差异。

  • 无极分子 :在没有外电场作用时,分子内部的正、负电荷中心完全重合,分子整体不具有固有电偶极矩,对外不显电性。这类分子通常具有高度对称的空间结构,电荷在分子内部分布均匀,其极化方式以 位移极化 为主(外电场作用下正负电荷中心发生微小相对位移,形成感应电偶极矩)。常见例子包括 O₂(双原子对称分子)、H₂、N₂、CO₂(直线型对称分子)和 CH₄(正四面体对称分子)等。

  • 有极分子 :在没有外电场作用时,分子内部的正、负电荷中心无法重合,分子本身具有固有的、不为零的电偶极矩,相当于一个个微小的 "固有电偶极子"。这类分子的空间结构通常不对称,正负电荷天然呈现分离状态,在外电场作用下,其极化方式以 取向极化 为主(固有电偶极子沿电场方向定向排列),同时伴随微弱的位移极化。常见例子如 H₂O(V 型不对称结构)、NH₃(三角锥结构)、HCl(双原子极性分子)等。


1.3 静电场中的电介质

电介质内部的电子受原子核的束缚作用极强,离子也被固定在分子晶格或分子间作用力范围内,几乎不存在可自由移动的电荷,因此其导电能力极弱,属于非导电材料。当电介质被置于静电场中时,内部的束缚电荷(电子束缚电荷、离子束缚电荷)在电场力的作用下仅能发生 微观尺度的相对位移或定向排列 ,无法产生宏观的电荷迁移,这一微观过程的宏观表现即为 极化

当极化达到动态平衡时,电介质内部的总电场强度不为零(为外电场与极化附加电场的矢量和),这与导体在静电平衡下内部电场强度严格为零的特性存在根本区别:导体依靠自由电荷的定向移动形成感应电荷,最终抵消内部外电场;而电介质依靠束缚电荷的微观运动形成极化电荷,仅能削弱内部外电场,无法完全抵消。

无极分子在外电场下排列示意图:

无极分子在外电场作用下,正负电荷中心发生微小位移,形成沿电场方向有序排列的感应电偶极子,电介质表面逐渐聚集等量异号的极化电荷。

有极分子在外电场下排列示意图:

有极分子的固有电偶极子在无外电场时呈无规则排列,对外电性相互抵消;在外电场作用下,固有电偶极子沿电场方向定向取向,最终形成宏观极化效果

电介质通过极化响应外电场,极化产生的附加电场会沿与原电场相反的方向,削弱电介质内部的总电场,这一核心特性是其在各类电气电子设备中广泛应用的基础。例如,在电容器中填充电介质可大幅提高电容值、增强储能能力;在高压电力系统中,电介质可用于隔离带电部件、防止电场击穿,保障系统安全稳定运行。


2. 相对电容率(介电常数) εᵣ

2.1 实验引入

为了定量描述电介质对电场的削弱作用,我们可以通过一个经典的平行板电容器实验来引入相对电容率的概念。

考虑一对带等量异号电荷的平行金属板,板间为真空时,测得电势差为 U₀。若在板间充满某种均匀电介质,则电势差减小为

U,二者满足关系:

U=U0εrU=\frac{U_0}{ε_r}U=εrU0

式中,εᵣ 为大于 1 的无量纲常数,其值取决于电介质种类。

设平行板两极板间的距离为 d,真空环境下板间匀强电场的电场强度为 E₀,充满电介质后板间电场强度为 E,则有 U₀ = E₀d 与 U = Ed,代入上式可得:

E=E0εrE=\frac{E_0}{ε_r}E=εrE0

这一公式清晰地表明:在极板带电量不变的条件下,向平行板电容器中插入均匀电介质后,板间电场强度会减小为真空环境下的 1/εᵣ


2.2 定义

相对电容率 (又称 相对介电常数 ,工程应用中常简称为 "介电常数 ")是表征电介质极化能力的物理量,记作 εᵣ 。其定义为电介质的 绝对电容率 ε真空电容率 ε₀ 之比:

εr=εε0ε_r=\frac{ε}{ε_0}εr=ε0ε

其中,真空电容率 ε₀ 是自然界的基本物理常量之一,其数值通过实验精确测定,恒定不变,ε₀ ≈ 8.85 × 10⁻¹² F/m(法拉每米),该常量与电磁相互作用的强度密切相关,是构建电磁学理论与工程应用的基础参数。

注:为避免概念混淆,需明确术语区分:绝对电容率 ε 描述电介质本身的电容特性,具有量纲;相对电容率 εᵣ 是无量纲比值,仅反映电介质与真空的电容特性差异,也是工程中更常使用的参数。


2.3 物理意义

电介质在外电场中发生极化时,其内部的束缚电荷会发生微观重排,最终在电介质的表面聚集起等量异号的 极化电荷 。这些极化电荷会激发一个与外加电场方向相反的 附加电场,附加电场与外电场进行矢量叠加,最终形成电介质内部的总电场,因此附加电场的存在会削弱介质内部的总电场强度。

相对电容率 ε𝗋 的大小直接反映了 电介质削弱电场能力的强弱

  • 从极化能力角度:εᵣ 越大,表明电介质在外电场作用下的极化能力越强,能够产生更多的极化电荷,对应的附加电场强度也越大;

  • 从电场削弱角度:εᵣ 越大,表明附加电场对原外电场的削弱作用越显著,电介质内部的总电场强度越小;


2.4 典型材料的相对电容率

电介质 相对电容率εᵣ
真空 1
干燥空气 1.00059
聚乙烯 2.26
云母 5
硼硅酸玻璃 5~10
陶瓷 6
乙醇 24.3
80.1

电介质和相对电容率(εᵣ)是决定电容器电容大小的核心因素,这将在下一节进行详细解释。


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