775 · 回文对

爱学大树锯2025-12-27 10:07

步骤 1：理解题意

给定 无重复 单词列表 words，找出所有 不同的下标对 (i, j) ，使得 words[i] + words[j] 构成回文串。

注意：

i 可以等于 j 吗？题目说"不同的索引对"，且 words 无重复，故 i≠j。
结果只需返回下标对列表，顺序不限。

步骤 2：写出暴力/朴素解法

双重循环枚举所有 (i, j)，拼接后 O(L) 判断是否回文，总复杂度 O(n²·L)，n≤5000 会 TLE。

步骤 3：寻找冗余与优化点

核心观察：

对于拼接串 left + right 要成回文，

left 的后缀与 right 的前缀互为逆串；
剩余部分自身必须是回文。

预处理：

把每个单词及其下标存入 HashMap<String,Integer>，O(1) 查逆串是否存在。
枚举每个单词 words[i]，把它拆成 prefix + suffix，共 L+1 种拆法：
- 若 prefix 是回文，且 suffix 的逆串存在于 words，则存在 j 使得 (j, i) 成对；
- 若 suffix 是回文，且 prefix 的逆串存在于 words，则存在 j 使得 (i, j) 成对。

单次检查 O(L)，总复杂度 O(n·L²)，n≤5000, L≤20 可过。

步骤 4：给出最优"快刷"版本

java 复制代码

public List<List<Integer>> palindromePairs(String[] words) {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < words.length; i++) map.put(words[i], i);

    for (int i = 0; i < words.length; i++) {
        String w = words[i];
        int L = w.length();
        for (int cut = 0; cut <= L; cut++) {
            String prefix = w.substring(0, cut);
            String suffix = w.substring(cut);
            // 情况1：prefix 是回文，找 suffix 的逆
            if (isPalindrome(prefix)) {
                String rev = new StringBuilder(suffix).reverse().toString();
                Integer j = map.get(rev);
                if (j != null && j != i) {
                    ans.add(Arrays.asList(j, i));
                }
            }
            // 情况2：suffix 是回文，找 prefix 的逆（避免重复拆空串）
            if (cut != L && isPalindrome(suffix)) {
                String rev = new StringBuilder(prefix).reverse().toString();
                Integer j = map.get(rev);
                if (j != null && j != i) {
                    ans.add(Arrays.asList(i, j));
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

private boolean isPalindrome(String s) {
    int l = 0, r = s.length() - 1;
    while (l < r) if (s.charAt(l++) != s.charAt(r--)) return false;
    return true;
}

时间：O(n·L²)
空间：O(n·L)（哈希表）
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