【笔记篇】【硬件基础篇】模拟电子技术基础 (童诗白) 第7章波形的发生和信号的转换

模拟电子技术基础童诗白

[第7章波形的发生和信号的转换](#第7章波形的发生和信号的转换)
- [7.1 正弦波振荡电路](#7.1 正弦波振荡电路)
- - [7.1.1 概述](#7.1.1 概述)
  - - [1. 产生正弦波振荡的条件](#1. 产生正弦波振荡的条件)
    - [2. 正弦波振荡电路的组成及分类](#2. 正弦波振荡电路的组成及分类)
    - [3. 判断电路是否产生正弦波振荡的步骤](#3. 判断电路是否产生正弦波振荡的步骤)
  - [7.1.2 R C RC RC 正弦波振荡电路](#7.1.2 R C RC RC 正弦波振荡电路)
  - - [1. R C RC RC 串并联选频网络](#1. R C RC RC 串并联选频网络)
    - [2. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路（文氏桥振荡电路）](#2. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路（文氏桥振荡电路）)
    - [3. 振荡频率可调电路](#3. 振荡频率可调电路)
    - [例题7.1.1 解析](#例题7.1.1 解析)
  - [7.1.3 L C LC LC 正弦波振荡电路](#7.1.3 L C LC LC 正弦波振荡电路)
  - - [1. L C LC LC 谐振回路的频率特性](#1. L C LC LC 谐振回路的频率特性)
    - [2. 变压器反馈式振荡电路](#2. 变压器反馈式振荡电路)
    - [3. 电感反馈式振荡电路（电感三点式）](#3. 电感反馈式振荡电路（电感三点式）)
    - [4. 电容反馈式振荡电路（电容三点式）](#4. 电容反馈式振荡电路（电容三点式）)
  - [7.1.4 石英晶体正弦波振荡电路](#7.1.4 石英晶体正弦波振荡电路)
  - - [1. 石英晶体的核心特性](#1. 石英晶体的核心特性)
    - [2. 两种典型电路](#2. 两种典型电路)
- [7.2 电压比较器](#7.2 电压比较器)
- - [7.2.1 概述](#7.2.1 概述)
  - - [1. 核心特性](#1. 核心特性)
    - [2. 理想运放非线性工作区特点](#2. 理想运放非线性工作区特点)
    - [3. 分类](#3. 分类)
  - [7.2.2 单限比较器](#7.2.2 单限比较器)
  - - [1. 过零比较器](#1. 过零比较器)
    - [2. 一般单限比较器（带参考电压）](#2. 一般单限比较器（带参考电压）)
  - [7.2.3 滞回比较器](#7.2.3 滞回比较器)
  - - [1. 基本电路（反相输入）](#1. 基本电路（反相输入）)
    - [2. 带参考电压的滞回比较器](#2. 带参考电压的滞回比较器)
  - [7.2.4 窗口比较器](#7.2.4 窗口比较器)
  - [7.2.5 集成电压比较器](#7.2.5 集成电压比较器)
- [7.3 非正弦波发生电路](#7.3 非正弦波发生电路)
- - [7.3.1 矩形波发生电路（方波发生电路）](#7.3.1 矩形波发生电路（方波发生电路）)
  - - [1. 电路组成](#1. 电路组成)
    - [2. 工作原理](#2. 工作原理)
    - [3. 主要参数](#3. 主要参数)
    - [4. 占空比可调电路](#4. 占空比可调电路)
  - [7.3.2 三角波发生电路](#7.3.2 三角波发生电路)
  - - [1. 电路组成](#1. 电路组成)
    - [2. 工作原理](#2. 工作原理)
    - [3. 主要参数](#3. 主要参数)
  - [7.3.3 锯齿波发生电路](#7.3.3 锯齿波发生电路)
  - - [1. 电路组成](#1. 电路组成)
    - [2. 主要参数](#2. 主要参数)
  - [7.3.4 波形变换电路](#7.3.4 波形变换电路)
  - - [1. 三角波→锯齿波](#1. 三角波→锯齿波)
    - [2. 三角波→正弦波](#2. 三角波→正弦波)
  - [7.3.5 函数发生器（ICL8038）](#7.3.5 函数发生器（ICL8038）)
- [7.4 利用集成运放实现的信号转换电路](#7.4 利用集成运放实现的信号转换电路)
- - [7.4.1 电压-电流转换电路](#7.4.1 电压-电流转换电路)
  - - [1. 负载接地型电路（实用型）](#1. 负载接地型电路（实用型）)
    - [2. 电流-电压转换电路](#2. 电流-电压转换电路)
  - [7.4.2 精密整流电路](#7.4.2 精密整流电路)
  - - [1. 半波精密整流电路](#1. 半波精密整流电路)
    - [2. 全波精密整流电路（绝对值电路）](#2. 全波精密整流电路（绝对值电路）)
  - [7.4.3 电压-频率转换电路（VFC/压控振荡VCO）](#7.4.3 电压-频率转换电路（VFC/压控振荡VCO）)
  - - [1. 电荷平衡式（核心类型）](#1. 电荷平衡式（核心类型）)
    - [2. 复位式](#2. 复位式)
    - [3. 集成VFC](#3. 集成VFC)
- [7.5 Multisim应用举例](#7.5 Multisim应用举例)
- - [1. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路调试](#1. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路调试)
  - [2. 滞回比较器电压传输特性测量](#2. 滞回比较器电压传输特性测量)
  - [3. 压控振荡电路测试](#3. 压控振荡电路测试)
- 本章总结

第7章波形的发生和信号的转换

本章核心围绕"波形产生"和"信号转换"两大核心，涵盖正弦波/非正弦波振荡电路、电压比较器、信号转换电路等核心内容，解决"如何产生特定波形""如何实现信号形式转换"两大关键问题，是模拟电子电路中信号生成与处理的核心章节。

7.1 正弦波振荡电路

正弦波振荡电路是无外加输入信号时，依靠自激振荡产生正弦波输出的电路，广泛应用于测试、通信、控制等领域。

7.1.1 概述

1. 产生正弦波振荡的条件

核心结论：正弦波振荡的本质是"正反馈+选频"，需满足平衡条件和起振条件。
平衡条件（稳态振荡）： A ˙ F ˙ = 1 \dot{A}\dot{F} = 1 A˙F˙=1，分解为两部分：
- 幅值条件： ∣ A F ∣ = 1 |A F| = 1 ∣AF∣=1（放大倍数与反馈系数的幅值乘积为1）
- 相位条件： φ A + φ F = 2 n π \varphi_A + \varphi_F = 2n\pi φA+φF=2nπ（ n n n为整数，总相移为360°或0°，保证正反馈）
起振条件： ∣ A F ∣ > 1 |A F| > 1 ∣AF∣>1（合闸后输出从微小扰动逐渐增大，直至稳态）
关键说明：负反馈放大电路的自激振荡是"有害的"（频率不可控），而正弦波振荡电路的自激是"有益的"（通过选频网络固定频率）。

2. 正弦波振荡电路的组成及分类

四大核心组成部分：
1. 放大电路：提供能量放大，实现从起振到稳态的幅值增长
2. 选频网络：确定振荡频率，保证输出单一频率正弦波
3. 正反馈网络：引入正反馈，使反馈量等于输入量
4. 稳幅环节：限制输出幅值，避免失真（可利用晶体管非线性或专用元件）
分类（按选频网络元件）：
- R C RC RC 正弦波振荡电路：振荡频率≤1MHz（低频）
- L C LC LC 正弦波振荡电路：振荡频率≥1MHz（高频）
- 石英晶体正弦波振荡电路：频率稳定性极高（ Δ f / f 0 \Delta f/f_0 Δf/f0 可达 10 − 11 10 − 10 10^{-11}~10^{-10} 10−11 10−10）

3. 判断电路是否产生正弦波振荡的步骤

检查组成：是否包含放大电路、选频网络、正反馈网络、稳幅环节
放大电路有效性：是否有合适静态工作点，动态信号能否正常输入/输出/放大
相位条件判断（瞬时极性法）：
- 断开反馈端，在放大电路输入端加 f = f 0 f=f_0 f=f0 的正弦波 U ˙ i \dot{U}_i U˙i，标注瞬时极性
- 推导输出 U ˙ o \dot{U}_o U˙o 极性，再推导反馈 U ˙ f \dot{U}_f U˙f 极性
- 若 U ˙ f \dot{U}_f U˙f 与 U ˙ i \dot{U}_i U˙i 极性相同，满足相位条件；否则不满足
幅值条件判断：仅相位条件满足时，计算 ∣ A ˙ F ˙ ∣ |\dot{A}\dot{F}| ∣A˙F˙∣，若 > 1 >1 >1 则能起振

7.1.2 R C RC RC 正弦波振荡电路

1. R C RC RC 串并联选频网络

结构： R 1 R_1 R1 与 C 1 C_1 C1 串联、 R 2 R_2 R2 与 C 2 C_2 C2 并联（通常取 R 1 = R 2 = R R_1=R_2=R R1=R2=R， C 1 = C 2 = C C_1=C_2=C C1=C2=C）
核心功能：同时实现选频和正反馈
频率特性：
- 谐振频率（唯一满足相位条件的频率）： f 0 = 1 2 π R C f_0 = \frac{1}{2\pi RC} f0=2πRC1
- 幅值反馈系数： ∣ F ˙ ∣ = 1 3 |\dot{F}| = \frac{1}{3} ∣F˙∣=31（ f = f 0 f=f_0 f=f0 时）
- 相移： φ F = 0 ∘ \varphi_F = 0^\circ φF=0∘（ f = f 0 f=f_0 f=f0 时， U ˙ f \dot{U}_f U˙f 与 U ˙ o \dot{U}_o U˙o 同相）

2. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路（文氏桥振荡电路）

电路组成： R C RC RC 串并联选频网络（正反馈）+ 同相比例运算电路（放大电路）+ 负反馈网络（ R 1 R_1 R1、 R f R_f Rf）
核心要求：放大电路电压放大倍数 A ˙ u ≥ 3 \dot{A}_u \geq 3 A˙u≥3（满足起振条件 ∣ A F ∣ > 1 |A F| > 1 ∣AF∣>1）
放大倍数推导：同相比例运算电路的放大倍数 A ˙ u = 1 + R f R 1 \dot{A}_u = 1 + \frac{R_f}{R_1} A˙u=1+R1Rf，结合 ∣ F ˙ ∣ = 1 / 3 |\dot{F}|=1/3 ∣F˙∣=1/3，得 1 + R f R 1 ≥ 3 1 + \frac{R_f}{R_1} \geq 3 1+R1Rf≥3，即 R f ≥ 2 R 1 R_f \geq 2R_1 Rf≥2R1
稳幅措施：
- 采用正温度系数热敏电阻 R t R_t Rt 替代 R 1 R_1 R1： U o U_o Uo 增大 → R t R_t Rt 升温 → 阻值增大 → A ˙ u \dot{A}_u A˙u 减小 → 稳定 U o U_o Uo
- 采用负温度系数热敏电阻替代 R f R_f Rf，或在 R f R_f Rf 回路串联并联二极管（利用二极管动态电阻随电流变化的特性）

3. 振荡频率可调电路

调节方式：
- 粗调：用波段开关切换不同电容 C C C
- 微调：用同轴电位器调节电阻 R R R
频率范围：几赫兹 ~ 几百千赫

例题7.1.1 解析

已知 C C C 取值为 0.01 μ F 、 0.1 μ F 、 1 μ F 、 10 μ F 0.01\mu F、0.1\mu F、1\mu F、10\mu F 0.01μF、0.1μF、1μF、10μF， R = 50 Ω R=50\Omega R=50Ω，电位器 R w = 10 k Ω R_w=10k\Omega Rw=10kΩ，求 f 0 f_0 f0 调节范围：

最小频率（最大 R R R 和最大 C C C）： f 0 min = 1 2 π ( R + R w ) C max = 1 2 π × ( 50 + 10 4 ) × 10 × 10 − 6 ≈ 1.59 Hz f_{0\text{min}} = \frac{1}{2\pi (R+R_w)C_{\text{max}}} = \frac{1}{2\pi \times (50+10^4) \times 10\times 10^{-6}} \approx 1.59\text{Hz} f0min=2π(R+Rw)Cmax1=2π×(50+104)×10×10−61≈1.59Hz
最大频率（最小 R R R 和最小 C C C）： f 0 max = 1 2 π R C min = 1 2 π × 50 × 0.01 × 10 − 6 ≈ 318 kHz f_{0\text{max}} = \frac{1}{2\pi R C_{\text{min}}} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 0.01\times 10^{-6}} \approx 318\text{kHz} f0max=2πRCmin1=2π×50×0.01×10−61≈318kHz
调节范围： 1.59 Hz 318 kHz 1.59\text{Hz} ~ 318\text{kHz} 1.59Hz 318kHz

7.1.3 L C LC LC 正弦波振荡电路

1. L C LC LC 谐振回路的频率特性

结构： L L L 与 C C C 并联（理想无损耗，实际等效串联电阻 R R R）
谐振频率（ Q ≫ 1 Q \gg 1 Q≫1 时）： f 0 ≈ 1 2 π L C f_0 \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} f0≈2πLC 1
品质因数： Q ≈ 1 R L C Q \approx \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} Q≈R1CL ， Q Q Q 越大，选频特性越陡，振荡频率越稳定
阻抗特性： f = f 0 f=f_0 f=f0 时呈纯阻性且阻抗最大； f < f 0 f<f_0 f<f0 时呈感性； f > f 0 f>f_0 f>f0 时呈容性

2. 变压器反馈式振荡电路

结构：共射放大电路 + L C LC LC 选频网络 + 变压器正反馈
相位条件：通过变压器同名端保证（标注"·"端，确保 U ˙ f \dot{U}_f U˙f 与 U ˙ i \dot{U}_i U˙i 同相）
振荡频率（ Q ≫ 1 Q \gg 1 Q≫1 时）： f 0 ≈ 1 2 π L 1 ′ C f_0 \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{L_1' C}} f0≈2πL1′C 1（ L 1 ′ L_1' L1′ 为一次侧等效电感）
优缺点：易起振、波形好；耦合松散、损耗大、频率稳定性一般

3. 电感反馈式振荡电路（电感三点式）

结构：将变压器一次/二次线圈合并为带中间抽头的电感， L 1 L_1 L1（集电极端）、 L 2 L_2 L2（发射极端）、 C C C 构成选频网络
相位条件：中间抽头为交流地， L 1 L_1 L1 和 L 2 L_2 L2 同名端保证正反馈
振荡频率（ Q ≫ 1 Q \gg 1 Q≫1 时）： f 0 ≈ 1 2 π ( L 1 + L 2 + 2 M ) C f_0 \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{(L_1+L_2+2M)C}} f0≈2π(L1+L2+2M)C 1（ M M M 为互感）
优缺点：耦合紧密、振幅大、频率可调（换 C C C）；输出波形含高次谐波（反馈取自电感）

4. 电容反馈式振荡电路（电容三点式）

结构： C 1 C_1 C1（集电极端）、 C 2 C_2 C2（发射极端）、 L L L 构成选频网络，中间抽头接地
相位条件： C 1 C_1 C1 和 C 2 C_2 C2 分压提供正反馈
振荡频率（ Q ≫ 1 Q \gg 1 Q≫1 时）： f 0 ≈ 1 2 π L ⋅ C 1 C 2 C 1 + C 2 f_0 \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot \frac{C_1 C_2}{C_1+C_2}}} f0≈2πL⋅C1+C2C1C2 1
优缺点：输出波形好（反馈取自电容，抑制高次谐波）；频率稳定；频率调节不便（换 C C C 影响起振条件）

7.1.4 石英晶体正弦波振荡电路

1. 石英晶体的核心特性

压电效应：交变电场 → 机械振动 → 交变电场（共振时振幅最大）
等效电路：含静态电容 C 0 C_0 C0、振动等效电感 L L L、弹性等效电容 C C C、损耗电阻 R R R（ C ≪ C 0 C \ll C_0 C≪C0）
谐振频率：
- 串联谐振频率： f s = 1 2 π L C f_s = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} fs=2πLC 1（ L 、 C 、 R L、C、R L、C、R 支路谐振，呈纯阻性）
- 并联谐振频率： f p = f s 1 + C C 0 ≈ f s f_p = f_s \sqrt{1+\frac{C}{C_0}} \approx f_s fp=fs1+C0C ≈fs（ L C LC LC 支路感性与 C 0 C_0 C0 谐振）
频率特性：仅 f s < f < f p f_s < f < f_p fs<f<fp 范围内呈感性，其余范围呈容性

2. 两种典型电路

并联型：石英晶体工作在 f s < f < f p f_s < f < f_p fs<f<fp 区域（呈感性），替代 L C LC LC 振荡电路中的电感，构成电容三点式电路，振荡频率 f 0 ≈ f s f_0 \approx f_s f0≈fs
串联型：石英晶体工作在串联谐振频率 f s f_s fs（呈纯阻性），作为正反馈通路，振荡频率严格等于 f s f_s fs

7.2 电压比较器

电压比较器是将模拟信号转换为二值信号（高电平/低电平）的电路，是构成非正弦波振荡电路的核心单元，广泛应用于测量、控制领域。

7.2.1 概述

1. 核心特性

集成运放工作状态：开环或正反馈（非线性区）
输出状态：仅两种可能------高电平 U O H U_{OH} UOH 或低电平 U O L U_{OL} UOL
电压传输特性三要素：
1. 输出高/低电平 U O H U_{OH} UOH、 U O L U_{OL} UOL（由运放最大输出或限幅电路决定）
2. 阈值电压 U T U_T UT（使输出跃变的输入电压）
3. 跃变方向（ u I u_I uI 过 U T U_T UT 时， U O H ↔ U O L U_{OH} \leftrightarrow U_{OL} UOH↔UOL 的转换方向）

2. 理想运放非线性工作区特点

若 u P > u N u_P > u_N uP>uN，则 u O = + U O M u_O = +U_{OM} uO=+UOM；若 u N > u P u_N > u_P uN>uP，则 u O = − U O M u_O = -U_{OM} uO=−UOM（ U O M U_{OM} UOM 为运放最大输出电压）
净输入电流为零： i P = i N = 0 i_P = i_N = 0 iP=iN=0

3. 分类

单限比较器：1个阈值电压，输入单向变化时输出跃变1次
滞回比较器：2个阈值电压，输入单向变化时输出跃变1次（抗干扰）
窗口比较器：2个阈值电压，输入单向变化时输出跃变2次（检测信号是否在区间内）

7.2.2 单限比较器

1. 过零比较器

结构：运放开环，反相端接 u I u_I uI、同相端接地（或反之）
阈值电压： U T = 0 V U_T = 0V UT=0V
传输特性：
- 反相输入： u I < 0 u_I < 0 uI<0 时 u O = + U O M u_O = +U_{OM} uO=+UOM； u I > 0 u_I > 0 uI>0 时 u O = − U O M u_O = -U_{OM} uO=−UOM
- 同相输入：跃变方向相反
保护措施：输入级加二极管限幅（防止差模电压过大），输出级加稳压管限幅（获得固定 U O H U_{OH} UOH、 U O L U_{OL} UOL）

2. 一般单限比较器（带参考电压）

结构：反相端接 u I u_I uI 和 R 1 R_1 R1，同相端接参考电压 U R E F U_{REF} UREF 和 R 2 R_2 R2
阈值电压推导（叠加原理）：

反相端电位 u N = R 2 R 1 + R 2 u I + R 1 R 1 + R 2 U R E F u_N = \frac{R_2}{R_1+R_2}u_I + \frac{R_1}{R_1+R_2}U_{REF} uN=R1+R2R2uI+R1+R2R1UREF，令 u N = u P = 0 u_N = u_P = 0 uN=uP=0，得：
U T = − R 2 R 1 U R E F U_T = -\frac{R_2}{R_1}U_{REF} UT=−R1R2UREF
传输特性： u I < U T u_I < U_T uI<UT 时 u O = U O H u_O = U_{OH} uO=UOH； u I > U T u_I > U_T uI>UT 时 u O = U O L u_O = U_{OL} uO=UOL（反相输入）

7.2.3 滞回比较器

1. 基本电路（反相输入）

结构：运放反相端接 u I u_I uI 和 R C RC RC 电路，同相端接 R 1 R_1 R1（接地）和 R 2 R_2 R2（接输出 u O u_O uO），输出加稳压管限幅（ u O = ± U Z u_O = \pm U_Z uO=±UZ）
阈值电压推导：

同相端电位 u P = R 1 R 1 + R 2 u O u_P = \frac{R_1}{R_1+R_2}u_O uP=R1+R2R1uO，令 u N = u P u_N = u_P uN=uP，得：
± U T = ± R 1 R 1 + R 2 U Z \pm U_T = \pm \frac{R_1}{R_1+R_2}U_Z ±UT=±R1+R2R1UZ
传输特性：
- u I u_I uI 从 − ∞ -\infty −∞ 增大： u I < − U T u_I < -U_T uI<−UT 时 u O = + U Z u_O = +U_Z uO=+UZ； u I > + U T u_I > +U_T uI>+UT 时 u O u_O uO 跃变为 − U Z -U_Z −UZ
- u I u_I uI 从 + ∞ +\infty +∞ 减小： u I > + U T u_I > +U_T uI>+UT 时 u O = − U Z u_O = -U_Z uO=−UZ； u I < − U T u_I < -U_T uI<−UT 时 u O u_O uO 跃变为 + U Z +U_Z +UZ
回差电压： Δ U = U T 2 − U T 1 = 2 R 1 R 1 + R 2 U Z \Delta U = U_{T2} - U_{T1} = 2\frac{R_1}{R_1+R_2}U_Z ΔU=UT2−UT1=2R1+R2R1UZ， Δ U \Delta U ΔU 越大抗干扰能力越强，灵敏度越低

2. 带参考电压的滞回比较器

结构：同相端接参考电压 U R E F U_{REF} UREF、 R 1 R_1 R1、 R 2 R_2 R2
阈值电压：
U T 1 = R 2 R 1 + R 2 U R E F − R 1 R 1 + R 2 U Z U_{T1} = \frac{R_2}{R_1+R_2}U_{REF} - \frac{R_1}{R_1+R_2}U_Z UT1=R1+R2R2UREF−R1+R2R1UZ
U T 2 = R 2 R 1 + R 2 U R E F + R 1 R 1 + R 2 U Z U_{T2} = \frac{R_2}{R_1+R_2}U_{REF} + \frac{R_1}{R_1+R_2}U_Z UT2=R1+R2R2UREF+R1+R2R1UZ
功能：通过 U R E F U_{REF} UREF 平移电压传输特性曲线

7.2.4 窗口比较器

结构：两个单限比较器 + 二极管逻辑电路 + 稳压管限幅
参考电压： U R H > U R L U_{RH} > U_{RL} URH>URL（上、下阈值）
传输特性：
- u I < U R L u_I < U_{RL} uI<URL 或 u I > U R H u_I > U_{RH} uI>URH 时， u O = U O H u_O = U_{OH} uO=UOH（稳压管电压 U Z U_Z UZ）
- U R L < u I < U R H U_{RL} < u_I < U_{RH} URL<uI<URH 时， u O = U O L u_O = U_{OL} uO=UOL（0V）
应用：检测输入信号是否在 [ U R L , U R H ] [U_{RL}, U_{RH}] [URL,URH] 区间内（如过压/欠压报警）

7.2.5 集成电压比较器

特点：响应速度快、传输延迟短，可直接驱动TTL/CMOS数字电路，部分带选通端
典型型号：
- AD790（通用型）：单电源/双电源供电，带锁存控制端
- LM119（双比较器）：集电极开路输出，可实现"线与"逻辑（构成窗口比较器）
基本接法：需外接电源、去耦电容，集电极开路输出需接下拉电阻

7.3 非正弦波发生电路

非正弦波发生电路（矩形波、三角波、锯齿波等）由"滞回比较器（状态转换）+ 延迟环节（ R C RC RC 或积分电路）"组成，核心是通过延迟环节实现输出状态的周期性转换。

7.3.1 矩形波发生电路（方波发生电路）

1. 电路组成

反相输入滞回比较器（状态转换）+ R C RC RC 充放电电路（延迟环节）
滞回比较器输出： u O = ± U Z u_O = \pm U_Z uO=±UZ，阈值电压 ± U T = ± R 1 R 1 + R 2 U Z \pm U_T = \pm \frac{R_1}{R_1+R_2}U_Z ±UT=±R1+R2R1UZ

2. 工作原理

u O = + U Z u_O = +U_Z uO=+UZ 时， R C RC RC 正向充电 → u C u_C uC（反相端电位）升高 → u C = + U T u_C = +U_T uC=+UT 时， u O u_O uO 跃变为 − U Z -U_Z −UZ
u O = − U Z u_O = -U_Z uO=−UZ 时， R C RC RC 反向放电 → u C u_C uC 降低 → u C = − U T u_C = -U_T uC=−UT 时， u O u_O uO 跃变为 + U Z +U_Z +UZ
循环往复，产生自激振荡

3. 主要参数

振荡周期（ R C RC RC 充放电时间常数相同）： T = 2 R 3 C ln ⁡ ( 1 + 2 R 1 R 2 ) T = 2R_3C \ln\left(1+\frac{2R_1}{R_2}\right) T=2R3Cln(1+R22R1)（ R 3 R_3 R3 为充放电电阻）
振荡频率： f = 1 T f = \frac{1}{T} f=T1
占空比： q = T 1 T = 50 % q = \frac{T_1}{T} = 50\% q=TT1=50%（方波）

4. 占空比可调电路

改进：用二极管引导充放电通路，使正向充电时间常数 τ 1 = ( R w 1 + R 3 ) C \tau_1 = (R_{w1}+R_3)C τ1=(Rw1+R3)C、反向放电时间常数 τ 2 = ( R w 2 + R 3 ) C \tau_2 = (R_{w2}+R_3)C τ2=(Rw2+R3)C
占空比： q = T 1 T ≈ R w 1 + R 3 R w + 2 R 3 q = \frac{T_1}{T} \approx \frac{R_{w1}+R_3}{R_w+2R_3} q=TT1≈Rw+2R3Rw1+R3（ R w = R w 1 + R w 2 R_w = R_{w1}+R_{w2} Rw=Rw1+Rw2），调节 R w R_w Rw 可改变占空比，周期不变

7.3.2 三角波发生电路

1. 电路组成

同相输入滞回比较器（产生方波）+ 积分运算电路（方波→三角波），两者输出互为输入
滞回比较器阈值电压： ± U T = ± R 1 R 2 U Z \pm U_T = \pm \frac{R_1}{R_2}U_Z ±UT=±R2R1UZ
积分电路输出： u O = − 1 R 3 C ∫ u O 1 d t u_O = -\frac{1}{R_3C}\int u_{O1}dt uO=−R3C1∫uO1dt（ u O 1 u_{O1} uO1 为方波输出）

2. 工作原理

u O 1 = + U Z u_{O1} = +U_Z uO1=+UZ 时，积分电路反向积分 → u O u_O uO 线性下降 → u O = − U T u_O = -U_T uO=−UT 时， u O 1 u_{O1} uO1 跃变为 − U Z -U_Z −UZ
u O 1 = − U Z u_{O1} = -U_Z uO1=−UZ 时，积分电路正向积分 → u O u_O uO 线性上升 → u O = + U T u_O = +U_T uO=+UT 时， u O 1 u_{O1} uO1 跃变为 + U Z +U_Z +UZ
输出 u O 1 u_{O1} uO1 为方波， u O u_O uO 为三角波

3. 主要参数

振荡周期： T = 4 R 1 R 3 C R 2 T = \frac{4R_1R_3C}{R_2} T=R24R1R3C
振荡频率： f = R 2 4 R 1 R 3 C f = \frac{R_2}{4R_1R_3C} f=4R1R3CR2
三角波幅值： ± U T = ± R 1 R 2 U Z \pm U_T = \pm \frac{R_1}{R_2}U_Z ±UT=±R2R1UZ

7.3.3 锯齿波发生电路

1. 电路组成

改进三角波电路：积分电路正向/反向积分时间常数差异显著（ τ 1 ≪ τ 2 \tau_1 \ll \tau_2 τ1≪τ2 或反之）
实现方式：用二极管引导积分通路， R w ≫ R 3 R_{w} \gg R_3 Rw≫R3（正向积分时间常数 τ 1 = R 3 C \tau_1 = R_3C τ1=R3C，反向积分时间常数 τ 2 = ( R 3 + R w ) C \tau_2 = (R_3+R_w)C τ2=(R3+Rw)C）

2. 主要参数

振荡周期： T ≈ 2 R 1 ( R 3 + R w ) C R 2 T \approx \frac{2R_1(R_3+R_w)C}{R_2} T≈R22R1(R3+Rw)C
占空比： T 1 T ≈ R 3 2 R 3 + R w \frac{T_1}{T} \approx \frac{R_3}{2R_3+R_w} TT1≈2R3+RwR3
特点：上升/下降斜率差异大，形成锯齿波

7.3.4 波形变换电路

1. 三角波→锯齿波

原理：利用电子开关改变比例系数（上升时 k = 1 k=1 k=1，下降时 k = − 1 k=-1 k=−1）
电路：比例运算电路 + 电子开关（由三角波微分得到的方波控制）

2. 三角波→正弦波

滤波法：三角波傅里叶展开含基波和奇次谐波，用低通滤波器滤除高次谐波（适用于固定频率）
折线法：将三角波分段衰减，模拟正弦波幅度变化（不受频率限制，便于集成）

7.3.5 函数发生器（ICL8038）

功能：同时产生方波、三角波、正弦波
性能参数：频率范围 0.001 Hz 300 kHz 0.001\text{Hz}~300\text{kHz} 0.001Hz 300kHz，方波占空比 2 % 98 % 2\%~98\% 2% 98%，正弦波失真度 < 1 % <1\% <1%
基本接法：单电源/双电源供电，通过 R A R_A RA、 R B R_B RB 调节频率和占空比（ R A = R B R_A=R_B RA=RB 时方波占空比 50 % 50\% 50%）

7.4 利用集成运放实现的信号转换电路

信号转换电路实现"电压→电流""电流→电压""交流→直流""电压→频率"等转换，是模拟信号处理的关键环节。

7.4.1 电压-电流转换电路

1. 负载接地型电路（实用型）

结构：两个运放（ A 1 A_1 A1 同相求和， A 2 A_2 A2 电压跟随器）， R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R R_1=R_2=R_3=R_4=R R1=R2=R3=R4=R
输出电流： i O = u I R 0 i_O = \frac{u_I}{R_0} iO=R0uI（与负载电阻无关，恒流特性）

2. 电流-电压转换电路

结构：运放反相输入，引入电压并联负反馈
输出电压： u O = − i S R f u_O = -i_S R_f uO=−iSRf（ i S i_S iS 为输入电流， R f R_f Rf 为反馈电阻）
关键：输入电阻极低， i S ≈ i f i_S \approx i_f iS≈if（反馈电流）

7.4.2 精密整流电路

1. 半波精密整流电路

结构：反相比例运算电路 + 二极管 D 1 D_1 D1、 D 2 D_2 D2
工作原理：
- u I > 0 u_I > 0 uI>0 时， u O ′ < 0 u_O' < 0 uO′<0 → D 2 D_2 D2 导通、 D 1 D_1 D1 截止 → u O = − R f R u I u_O = -\frac{R_f}{R}u_I uO=−RRfuI
- u I < 0 u_I < 0 uI<0 时， u O ′ > 0 u_O' > 0 uO′>0 → D 1 D_1 D1 导通、 D 2 D_2 D2 截止 → u O = 0 u_O = 0 uO=0
优势：克服普通整流电路死区（运放开环增益大，微小 u I u_I uI 即可驱动二极管导通）

2. 全波精密整流电路（绝对值电路）

结构：半波整流电路 + 反相求和电路
输出电压： u O = ∣ u I ∣ u_O = |u_I| uO=∣uI∣（无论 u I u_I uI 正负，输出均为正的整流电压）

7.4.3 电压-频率转换电路（VFC/压控振荡VCO）

1. 电荷平衡式（核心类型）

结构：积分器 + 滞回比较器 + 电子开关 + 恒流源
工作原理：
- 积分器对 u I u_I uI 正向积分 → u O 1 u_{O1} uO1 升高 → 滞回比较器输出跃变 → 电子开关闭合 → 恒流源反向积分（快速放电）
- 循环往复，振荡频率与 u I u_I uI 幅值成正比
振荡频率（ u I < 0 u_I < 0 uI<0 时）： f ≈ R 2 2 R 1 R w C U Z ∣ u I ∣ f \approx \frac{R_2}{2R_1R_wC U_Z}|u_I| f≈2R1RwCUZR2∣uI∣

2. 复位式

结构：积分器 + 单限比较器 + 模拟开关
工作原理：积分器对 u I u_I uI 积分 → u O 1 u_{O1} uO1 过阈值 → 比较器输出跃变 → 开关闭合复位电容 → 重复振荡
特点：电路简单，精度低于电荷平衡式

3. 集成VFC

典型型号：AD650（电荷平衡式，满刻度频率1MHz，非线性0.005%）、AD654（多谐振荡器式，功耗低）

7.5 Multisim应用举例

1. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路调试

仿真内容：调节 R f R_f Rf 起振，观察起振过程，测量 U o p U_{op} Uop、 U + p U_{+p} U+p 等参数
结论： R f ≈ 1.8 k Ω R_f \approx 1.8k\Omega Rf≈1.8kΩ 时起振，稳定振荡时 U + p = 1 3 U o p U_{+p} = \frac{1}{3}U_{op} U+p=31Uop，二极管动态电阻影响稳幅

2. 滞回比较器电压传输特性测量

方法：输入低频三角波（10Hz，10V），示波器B/A模式显示传输特性
结论：阈值电压与理论值一致，输入信号需覆盖阈值范围以显示完整特性

3. 压控振荡电路测试

仿真结果：输出频率与输入电压幅值成正比（ u I = − 6 V u_I=-6V uI=−6V 时 f ≈ 233.7 H z f≈233.7Hz f≈233.7Hz， u I = − 3 V u_I=-3V uI=−3V 时 f ≈ 469 H z f≈469Hz f≈469Hz）
应用：实现模拟信号→数字信号转换（驱动计数器计数）

本章总结

核心框架

正弦波振荡电路：
- 核心条件： A ˙ F ˙ = 1 \dot{A}\dot{F}=1 A˙F˙=1（幅值+相位），四大组成部分（放大、选频、正反馈、稳幅）
- 分类： R C RC RC（低频）、 L C LC LC（高频）、石英晶体（高稳定）
电压比较器：
- 核心功能：模拟→二值信号转换，三要素（输出电平、阈值电压、跃变方向）
- 类型：单限（灵敏）、滞回（抗干扰）、窗口（区间检测）
非正弦波发生电路：
- 核心结构：滞回比较器（状态转换）+ 延迟环节（ R C RC RC/积分）
- 典型波形：矩形波（方波）→ 三角波（积分）→ 锯齿波（不等时间常数积分）
信号转换电路：
- 核心转换关系：电压↔电流、交流→直流（精密整流）、电压→频率（VFC）

关键区别与联系

正弦波vs非正弦波振荡：前者需选频网络（单一频率），后者需状态转换+延迟（周期性波形）
比较器vs放大电路：前者工作在非线性区（二值输出），后者工作在线性区（模拟输出）
信号转换的本质：利用反馈、非线性元件（二极管）、积分/微分等运算实现信号形式变换

应用场景

正弦波：测试信号、通信载波、电源振荡
非正弦波：数字电路时钟、波形显示、控制信号
信号转换：传感器信号预处理、数字化测量、遥控遥测

【笔记篇】【硬件基础篇】模拟电子技术基础 (童诗白) 第7章 波形的发生和信号的转换

模拟电子技术基础 童诗白

第7章 波形的发生和信号的转换

7.1 正弦波振荡电路

7.1.1 概述

1. 产生正弦波振荡的条件

2. 正弦波振荡电路的组成及分类

3. 判断电路是否产生正弦波振荡的步骤

7.1.2 R C RC RC 正弦波振荡电路

1. R C RC RC 串并联选频网络

2. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路（文氏桥振荡电路）

3. 振荡频率可调电路

例题7.1.1 解析

7.1.3 L C LC LC 正弦波振荡电路

1. L C LC LC 谐振回路的频率特性

2. 变压器反馈式振荡电路

3. 电感反馈式振荡电路（电感三点式）

4. 电容反馈式振荡电路（电容三点式）

7.1.4 石英晶体正弦波振荡电路

1. 石英晶体的核心特性

2. 两种典型电路

7.2 电压比较器

7.2.1 概述

1. 核心特性

2. 理想运放非线性工作区特点

3. 分类

7.2.2 单限比较器

1. 过零比较器

2. 一般单限比较器（带参考电压）

7.2.3 滞回比较器

1. 基本电路（反相输入）

2. 带参考电压的滞回比较器

7.2.4 窗口比较器

7.2.5 集成电压比较器

7.3 非正弦波发生电路

7.3.1 矩形波发生电路（方波发生电路）

1. 电路组成

2. 工作原理

3. 主要参数

4. 占空比可调电路

7.3.2 三角波发生电路

1. 电路组成

2. 工作原理

3. 主要参数

7.3.3 锯齿波发生电路

1. 电路组成

2. 主要参数

7.3.4 波形变换电路

1. 三角波→锯齿波

2. 三角波→正弦波

7.3.5 函数发生器（ICL8038）

7.4 利用集成运放实现的信号转换电路

7.4.1 电压-电流转换电路

1. 负载接地型电路（实用型）

2. 电流-电压转换电路

7.4.2 精密整流电路

1. 半波精密整流电路

2. 全波精密整流电路（绝对值电路）

7.4.3 电压-频率转换电路（VFC/压控振荡VCO）

1. 电荷平衡式（核心类型）

2. 复位式

3. 集成VFC

7.5 Multisim应用举例

1. R C RC RC 桥式正弦波振荡电路调试

2. 滞回比较器电压传输特性测量

3. 压控振荡电路测试

本章总结

核心框架

关键区别与联系

应用场景

【笔记篇】【硬件基础篇】模拟电子技术基础 (童诗白) 第7章波形的发生和信号的转换

模拟电子技术基础童诗白

第7章波形的发生和信号的转换