电路基础知识

这部分是分析一切电路的基础，核心是列方程。

核心概念

参考方向：解题前必须先为电流、电压假设一个方向。计算结果为正，则实际方向与假设一致；为负则相反。

关联参考方向 ：元件上电压与电流的参考方向一致。这是默认情况，使用欧姆定律时必须满足此条件。

**电导（G）：**表示导体的导电能力，数值为电阻的倒数，即1/R

支路: 电路中无分支的一段电路，一个支路中流过同一个电流
结点: 三条或三条以上支路的连接点
回路: 由支路构成的闭合路径
**网孔:**内部不含支路的回路

核心元件与定律

电阻 & 欧姆定律 ：U = I * R （在关联参考方向下成立）

独立电源：电压源（两端电压恒定）、电流源（输出电流恒定）。

受控源 ：输出受电路中另一处的电压或电流控制。解题关键 ：先视为独立源，最后补充控制关系方程。

基尔霍夫电流定律 (KCL) ：流入任一节点的电流代数和为零。公式：∑ I_in = ∑ I_out 或 ∑ i = 0。

基尔霍夫电压定律 (KVL) ：沿任一闭合回路，所有电压降的代数和为零。公式：∑ u = 0。

目标是简化电路，核心是识别并运用等效关系。

电阻等效

串联：R_eq = R₁ + R₂ + ... + R_n

并联：1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n，两电阻并联特例：R_eq = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)

电源等效变换

电流源内阻无穷大，基本上把所有的电压都分掉了

电压源和电流源串联时，由于串联电流相等

所以二者区别在于电压，大阻分大压，所以保留电流源

电压源与任何原件并联只看电压源

实在记不住，就记电流源内阻无限大，电压源内阻趋于0，串联的时候电流源把电压全分走，并联时，聪明的电流只过内阻为0的电压源

Δ-Y (星三角) 变换

用于化简桥式等非串并联电路。公式（以对称情况记忆）：

若 R_Δ 相等，则 R_Y = R_Δ / 3

实际电压源 （电压源 U_s 串电阻 R） ↔ 实际电流源 （电流源 I_s 并电阻 R）

变换关系 ：I_s = U_s / R，电阻 R 值不变。

注意：变换前后端口特性一致，注意电流源方向与电压源正极对应。

当电路无法简单等效时，用这些方法建立方程组系统求解。

支路电流法

直接以各支路电流为未知量，对(n-1)个独立节点列KCL ，对b-(n-1)个独立回路列KVL （b为支路数，n为节点数）。方法直接但方程数多。

网孔电流法（适合平面电路）

为每个网孔假设一个网孔电流，以此列写KVL方程。

标准方程形式 ：自电阻×本网孔电流 + ∑（互电阻×相邻网孔电流）= 本网孔内所有电压源电压升之和

处理电流源：若某支路是电流源，则设其两端电压为未知数，并增加辅助方程。

结点电压法

选一个参考结点，以其余各结点对参考点的电压（结点电位）为未知量列KCL方程。