E. Blackslex and Girls

E. Blackslex and Girlshttps://codeforces.com/contest/2179/problem/E

题目简述：

有n个政治选区，每个选取有两个党派（A，B）竞争，给定一个只含10的字符串s，代表每个选区的竞争结果，如果si=0，代表A人数>B人数，如果si=1，代表A人数<B人数，同时给定A的总人数为x，B的总人数为y，同时给一个长度为n的数组p，对应选区AB两党人数加起来必须>=pi，问能否合理分配每个党派的人数，使得结果满足字符串s，若能输出YES，否则输出NO

思路：

首先我们可以确定一个绝对不可能满足的条件：数组p全部人数加起来如果>x+y

然后我们在分类讨论其余情况

分类的标准是字符串s是否既有1又有0

那么为什么这么分类呢？

我们先明确一个地方：对于pi，如果si=0，那么A最少是pi/2+1，如果si=1，那么B最少是pi/2+1，也就是pi/2+1，pi-（pi/2+1）是保证胜利的最低保证

因为如果既有1又有0，那么无论A多的人数还是B多的人数，都能把这些人安插在他们赢的选区（消化掉多出的人数），而又因为我们一开始保证了x+y>=p全部和，所以只要AB两党人数>=其各自最低保证和即可。

而如果在只有0或者只有1的情况只下，AB人数过多之时，不好消化掉这些多出的人数

我们要单独讨论能不能消化这些多出的人

首先我们可以发现如果pi是偶数，那么两个最低保证之间相差2，例如若pi=4，那么pi/2+1=3，pi-（pi/2+1）=1，也就是说这些偶数时候天然多出来一个空隙可以存放多出人数，去除掉这些人，如果还有多的，假设去除后多的人为r

当si全是0时，此时如果r是偶数，那么AB平分即可，而如果r是奇数那么A就得比B多一个人，因为si=0，如果x>最低保证+消化多出的人,那么就符合

si全是1时同理

代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
int a[N];
void solve() {
    int n, x, y;
    cin >> n >> x >> y;
    string s;
    cin >> s;
    int c = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        c += a[i];
    }
    if (x+y< c) {
        cout << "NO" << endl;
        return;
    }
    int e = count(s.begin(), s.end(), '0');
    int g = n - e;
    if (e && g) {
        int h = 0, i = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int k = a[j] / 2 + 1;
            if (s[j] == '0') h += k;
            else i += k;
        }
        if (x >= h && y >= i) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
        return;
    }
    if (g == 0) { 
        int m = 0, o = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            m += a[i] / 2 + 1;
            if ((a[i] & 1) == 0) o++;
        }
        int r = x + y - c - o;
        int ss = 0;
        if (r > 0) ss = (r + 1) / 2;
        int tt = m + ss;//最低保证+消化多出的人
        if (x >= tt && x <= d) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
        return;
    }
    int m = 0, o = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        m += a[i] / 2 + 1;
        if ((a[i] & 1) == 0) o++;
    }
    int r = x + y - c - o;
    int ss = 0;
    if (r > 0) ss = (r + 1) / 2;
    int tt = m + ss;//最低保证+消化多出的人
    if (y >= tt && y <= d) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;        
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}