OpenCV分水岭算法：图像分割的利器

编码小哥2025-12-31 8:45

目录

一、分水岭算法概述

[1. 基本概念](#1. 基本概念)

[2. 算法思想](#2. 算法思想)

[3. 应用场景](#3. 应用场景)

二、分水岭算法的数学原理

[1. 图像的梯度](#1. 图像的梯度)

[2. 水域和分水岭的形成](#2. 水域和分水岭的形成)

[3. 算法步骤](#3. 算法步骤)

三、OpenCV中的分水岭实现

[2. 参数说明](#2. 参数说明)

[3. 关键步骤详解](#3. 关键步骤详解)

四、分水岭算法的优化

[1. 处理噪声和过分割](#1. 处理噪声和过分割)

[2. 手动标记的分水岭算法](#2. 手动标记的分水岭算法)

[3. 基于标记的交互式分水岭](#3. 基于标记的交互式分水岭)

五、实际应用案例

[2. 细胞分割](#2. 细胞分割)

[3. 图像分割与目标提取](#3. 图像分割与目标提取)

六、注意事项与技巧

[1. 图像预处理的重要性](#1. 图像预处理的重要性)

[2. 标记的选择](#2. 标记的选择)

[3. 处理过分割问题](#3. 处理过分割问题)

[4. 性能优化](#4. 性能优化)

[5. 选择合适的距离变换](#5. 选择合适的距离变换)

七、总结

一、分水岭算法概述

分水岭算法（Watershed Algorithm）是一种基于区域的图像分割方法，由Vincent和Soille于1991年提出。它将图像视为地形地貌，通过模拟水从高海拔区域流向低海拔区域的过程来分割图像。

1. 基本概念

像素的海拔：通常使用图像的灰度值或梯度值表示

局部极小值：图像中灰度值最小的像素点，对应地形中的"盆地"

水域：从局部极小值开始，水逐渐淹没周围区域形成的区域

分水岭线：不同水域之间的边界线，对应地形中的"山脊"

2. 算法思想

分水岭算法的核心思想是：

  1. 将图像的梯度视为地形高度图

  2. 从每个局部极小值开始，逐渐提高水位

  3. 当不同水域的水相遇时，在它们之间构建"大坝"

  4. 最终，这些"大坝"形成的边界就是图像的分割结果

3. 应用场景

图像分割与目标提取

医学图像处理（如细胞分割、肿瘤检测）

工业检测（如缺陷检测、产品分类）

计算机视觉（如目标识别、图像分析）

二、分水岭算法的数学原理

1. 图像的梯度

分水岭算法通常使用图像的梯度作为地形高度图，因为梯度值大的地方对应图像中的边缘。

在OpenCV中，可以使用Sobel算子计算图像的梯度：

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('coins.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #计算梯度

grad_x = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)

grad_y = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)

grad = cv2.magnitude(grad_x, grad_y)



 #显示结果

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(121), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Original Image')

plt.subplot(122), plt.imshow(grad, cmap='gray'), plt.title('Gradient Magnitude')

plt.tight_layout()

plt.show()

2. 水域和分水岭的形成

假设我们从图像的局部极小值开始，逐渐提高水位：

  1. 初始阶段：水只填充局部极小值区域（盆地）

  2. 扩展阶段：随着水位上升，水逐渐淹没周围区域，形成水域

  3. 合并阶段：当不同水域的水相遇时，在它们之间构建大坝

  4. 完成阶段：所有可能的合并都被大坝阻止，最终的大坝就是图像的分割边界

3. 算法步骤

经典的分水岭算法步骤如下：

  1. 计算梯度图像：使用Sobel、Laplacian等算子计算图像的梯度

  2. 确定局部极小值：找到梯度图像中的局部极小值点

  3. 初始化标记：为每个局部极小值分配唯一的标记

  4. 迭代洪水填充：从每个局部极小值开始，逐渐扩大水域

  5. 构建分水岭线：当不同水域相遇时，在它们之间标记分水岭线

三、OpenCV中的分水岭实现

在OpenCV中，分水岭算法通过cv2.watershed()函数实现。该函数需要一个标记图像作为输入，标记图像中包含了我们对分割的先验知识。

  1. 基本用法

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('coins.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)



 #阈值分割

ret, thresh = cv2.threshold(blurred, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)



 #形态学操作

kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)

opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)



 #确定背景区域

sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)



 #距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)



 #确定前景区域

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.7dist_transform.max(), 255, 0)



 #找到未知区域

sure_fg = np.uint8(sure_fg)

unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)



 #标记连通区域

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)



 #为所有标记加1，确保背景是1而不是0

markers = markers + 1



 #标记未知区域为0

markers[unknown == 255] = 0



 #应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)



 #将分水岭线标记为红色

img[markers == 1] = [255, 0, 0]



 #显示结果

plt.figure(figsize=(15, 10))



plt.subplot(231), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Watershed Result')

plt.subplot(232), plt.imshow(thresh, cmap='gray'), plt.title('Threshold')

plt.subplot(233), plt.imshow(sure_bg, cmap='gray'), plt.title('Sure Background')

plt.subplot(234), plt.imshow(dist_transform, cmap='gray'), plt.title('Distance Transform')

plt.subplot(235), plt.imshow(sure_fg, cmap='gray'), plt.title('Sure Foreground')

plt.subplot(236), plt.imshow(unknown, cmap='gray'), plt.title('Unknown Region')



plt.tight_layout()

plt.show()

2. 参数说明

//python

markers = cv2.watershed(image, markers)

参数说明：

image：输入图像（必须是彩色图像）

markers：标记图像，必须是32位整数类型

标记为0的像素：未知区域

标记为正整数的像素：已知区域（不同的整数表示不同的区域）

返回值：

markers：修改后的标记图像

标记为1的像素：分水岭线

标记为1的像素：背景区域

标记为2及以上的像素：前景区域（不同的整数表示不同的前景对象）

3. 关键步骤详解

（1）图像预处理

//python

#高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)

#阈值分割

ret, thresh = cv2.threshold(blurred, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)

#形态学操作

kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)

opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)

图像预处理的目的是去除噪声，突出目标区域。通常使用高斯模糊、阈值分割和形态学操作。

（2）确定背景和前景

//python

#确定背景区域

sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)

#距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)

#确定前景区域

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.7dist_transform.max(), 255, 0)

背景区域：通过对二值图像进行膨胀操作获得

前景区域：通过距离变换和阈值分割获得，距离变换计算每个像素到最近背景像素的距离

（3）找到未知区域

//python

找到未知区域

sure_fg = np.uint8(sure_fg)

unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)

未知区域是背景和前景之间的过渡区域，这些区域将由分水岭算法自动分割。

（4）标记连通区域

//python

#标记连通区域

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)

#为所有标记加1，确保背景是1而不是0

markers = markers + 1

#标记未知区域为0

markers[unknown == 255] = 0

使用cv2.connectedComponents()函数标记前景区域中的连通分量

为所有标记加1，确保背景是1而不是0

将未知区域标记为0

（5）应用分水岭算法

//python

应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)

将分水岭线标记为红色

img[markers == 1] = [255, 0, 0]

cv2.watershed()函数根据标记图像分割图像

分割结果中，分水岭线被标记为1，通常将其显示为红色

四、分水岭算法的优化

1. 处理噪声和过分割

经典的分水岭算法容易受到噪声影响，导致过分割问题。可以通过以下方法优化：

（1）图像预处理

使用高斯模糊（cv2.GaussianBlur()）减少噪声

使用形态学操作（如开运算、闭运算）去除小的噪点

（2）标记控制

手动标记前景和背景区域

使用距离变换和阈值分割自动确定前景区域

合并相似的区域

2. 手动标记的分水岭算法

在某些情况下，我们可以手动标记前景和背景区域，提高分割的准确性。

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('cell.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)



 #阈值分割

ret, thresh = cv2.threshold(blurred, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)



 #形态学操作

kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)

opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)



 #创建标记图像

markers = np.zeros((gray.shape[0], gray.shape[1]), dtype=np.int32)



 #手动标记背景区域（可选）

 markers[0:50, 0:50] = 1



 #自动标记前景区域

 #距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.5dist_transform.max(), 255, 0)

sure_fg = np.uint8(sure_fg)



 #标记前景区域

ret, fg_markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)

markers[sure_fg > 0] = fg_markers[sure_fg > 0] + 1



 #应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)



 #将分水岭线标记为红色

img[markers == 1] = [255, 0, 0]



 #显示结果

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(121), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Watershed Result')

plt.subplot(122), plt.imshow(markers, cmap='tab10'), plt.title('Markers')

plt.tight_layout()

plt.show()

3. 基于标记的交互式分水岭

在实际应用中，我们可以使用鼠标交互来标记前景和背景区域，提高分割的准确性。

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

 #鼠标回调函数

markers = None

current_marker = 1

def draw_circle(event, x, y, flags, param):

    global markers, current_marker

    if event == cv2.EVENT_LBUTTONDOWN:

         #标记前景区域

        cv2.circle(img, (x, y), 10, (255, 0, 0), 1)

        cv2.circle(markers, (x, y), 10, current_marker, 1)

    elif event == cv2.EVENT_RBUTTONDOWN:

         #标记背景区域

        cv2.circle(img, (x, y), 10, (0, 0, 255), 1)

        cv2.circle(markers, (x, y), 10, 1, 1)



 #读取图像

img = cv2.imread('cell.jpg')

original = img.copy()

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #初始化标记图像

markers = np.zeros((gray.shape[0], gray.shape[1]), dtype=np.int32)



 #创建窗口

cv2.namedWindow('Image')

cv2.setMouseCallback('Image', draw_circle)



while True:

    cv2.imshow('Image', img)

    k = cv2.waitKey(1) & 0xFF

   

    if k == 27:   ESC键退出

        break

    elif k == ord('c'):   #'c'键清除标记

        img = original.copy()

        markers = np.zeros((gray.shape[0], gray.shape[1]), dtype=np.int32)

    elif k == ord('s'):   #'s'键应用分水岭算法

         #克隆标记图像

        temp_markers = markers.copy()

       

         #将背景标记为1

        temp_markers[temp_markers == 1] = 1

       

         #将前景标记为2

        temp_markers[temp_markers > 1] = 2

       

         #应用分水岭算法

        temp_markers = cv2.watershed(original, temp_markers)

       

         #显示结果

        result = original.copy()

        result[temp_markers == 1] = [255, 0, 0]

        cv2.imshow('Watershed Result', result)

        cv2.waitKey(0)



cv2.destroyAllWindows()

五、实际应用案例

  1. 硬币分割

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('coins.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)



 #阈值分割

ret, thresh = cv2.threshold(blurred, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)



 #形态学操作

kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)

opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)



 #确定背景区域

sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)



 #距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)



 #确定前景区域

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.7dist_transform.max(), 255, 0)



 #找到未知区域

sure_fg = np.uint8(sure_fg)

unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)



 #标记连通区域

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)



 #为所有标记加1，确保背景是1而不是0

markers = markers + 1



 #标记未知区域为0

markers[unknown == 255] = 0



 #应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)



 #为每个硬币分配不同的颜色

colors = np.random.randint(0, 255, size=(markers.max()+1, 3), dtype=np.uint8)

colors[0] = [0, 0, 0]   #背景为黑色

colors[1] = [255, 255, 255]   #背景为白色

colors[1] = [255, 0, 0]   #分水岭线为红色



segmented = colors[markers]



 #显示结果

plt.figure(figsize=(15, 10))



plt.subplot(231), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Original Image')

plt.subplot(232), plt.imshow(thresh, cmap='gray'), plt.title('Threshold')

plt.subplot(233), plt.imshow(sure_bg, cmap='gray'), plt.title('Sure Background')

plt.subplot(234), plt.imshow(dist_transform, cmap='gray'), plt.title('Distance Transform')

plt.subplot(235), plt.imshow(markers, cmap='tab10'), plt.title('Markers')

plt.subplot(236), plt.imshow(cv2.cvtColor(segmented, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Segmented Result')



plt.tight_layout()

plt.show()



 #统计硬币数量

print(f"检测到的硬币数量: {np.max(markers)  1}")

2. 细胞分割

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('cells.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7), 0)



 #阈值分割

ret, thresh = cv2.threshold(blurred, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)



 #形态学操作

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)

opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2)



 #确定背景区域

sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)



 #距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5)



 #确定前景区域

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.5dist_transform.max(), 255, 0)



 #找到未知区域

sure_fg = np.uint8(sure_fg)

unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)



 #标记连通区域

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)



 #为所有标记加1，确保背景是1而不是0

markers = markers + 1



 #标记未知区域为0

markers[unknown == 255] = 0



#应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)



 #将分水岭线标记为红色

img[markers == 1] = [255, 0, 0]



 #为每个细胞分配不同的颜色

colors = np.random.randint(0, 255, size=(markers.max()+1, 3), dtype=np.uint8)

colors[0] = [0, 0, 0]   #背景为黑色

colors[1] = [255, 255, 255]   #背景为白色

colors[1] = [255, 0, 0]   #分水岭线为红色



segmented = colors[markers]



 #显示结果

plt.figure(figsize=(15, 10))



plt.subplot(231), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Original Image')

plt.subplot(232), plt.imshow(thresh, cmap='gray'), plt.title('Threshold')

plt.subplot(233), plt.imshow(dist_transform, cmap='gray'), plt.title('Distance Transform')

plt.subplot(234), plt.imshow(markers, cmap='tab10'), plt.title('Markers')

plt.subplot(235), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Watershed Result')

plt.subplot(236), plt.imshow(cv2.cvtColor(segmented, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Segmented Result')



plt.tight_layout()

plt.show()

 #统计细胞数量

print(f"检测到的细胞数量: {np.max(markers)  1}")

3. 图像分割与目标提取

//python

python 复制代码 
import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt



 #读取图像

img = cv2.imread('objects.jpg')



 #转换为灰度图像

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)



 #高斯模糊

blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0)



 #Canny边缘检测

edges = cv2.Canny(blurred, 50, 150)



 #形态学操作

kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)

dilated = cv2.dilate(edges, kernel, iterations=2)



 #确定背景区域

sure_bg = cv2.dilate(dilated, kernel, iterations=3)



 #距离变换

dist_transform = cv2.distanceTransform(dilated, cv2.DIST_L2, 5)



 #确定前景区域

ret, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.6dist_transform.max(), 255, 0)



 #找到未知区域

sure_fg = np.uint8(sure_fg)

unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)



 #标记连通区域

ret, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)



 #为所有标记加1，确保背景是1而不是0

markers = markers + 1



 #标记未知区域为0

markers[unknown == 255] = 0



 #应用分水岭算法

markers = cv2.watershed(img, markers)



 #创建结果图像

result = img.copy()



 #为每个区域分配不同的颜色

colors = np.random.randint(0, 255, size=(markers.max()+1, 3), dtype=np.uint8)

colors[0] = [0, 0, 0]   #背景为黑色

colors[1] = [255, 255, 255]   #背景为白色

colors[1] = [255, 0, 0]   #分水岭线为红色



segmented = colors[markers]



 #显示结果

plt.figure(figsize=(15, 10))



plt.subplot(231), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Original Image')

plt.subplot(232), plt.imshow(edges, cmap='gray'), plt.title('Canny Edges')

plt.subplot(233), plt.imshow(dilated, cmap='gray'), plt.title('Dilated Edges')

plt.subplot(234), plt.imshow(dist_transform, cmap='gray'), plt.title('Distance Transform')

plt.subplot(235), plt.imshow(markers, cmap='tab10'), plt.title('Markers')

plt.subplot(236), plt.imshow(cv2.cvtColor(segmented, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title('Segmented Result')



plt.tight_layout()

plt.show()



 #提取每个目标

for i in range(2, np.max(markers) + 1):

     #创建掩码

    mask = np.zeros_like(gray, dtype=np.uint8)

    mask[markers == i] = 255

   

     #提取目标

    object_img = cv2.bitwise_and(img, img, mask=mask)

   

     #显示目标

    plt.figure(figsize=(6, 6))

    plt.imshow(cv2.cvtColor(object_img, cv2.COLOR_BGR2RGB)), plt.title(f'Object {i1}')

    plt.tight_layout()

    plt.show()

六、注意事项与技巧

1. 图像预处理的重要性

噪声处理：使用高斯模糊（cv2.GaussianBlur()）或中值滤波（cv2.medianBlur()）去除噪声

对比度增强：使用直方图均衡化（cv2.equalizeHist()）增强图像对比度

边缘增强：使用形态学操作（如膨胀、腐蚀）增强边缘

2. 标记的选择

背景标记：确保背景标记覆盖整个背景区域

前景标记：确保每个前景对象至少有一个标记

未知区域：未知区域应该包含图像中的所有边缘和不确定区域

3. 处理过分割问题

过分割是分水岭算法的常见问题，解决方法包括：

增加图像预处理步骤，去除噪声

减少形态学操作的迭代次数

调整距离变换的阈值

手动合并相似的区域

4. 性能优化

对小图像应用分水岭算法，再将结果缩放回原尺寸

使用ROI（感兴趣区域）只处理图像的部分区域

减少形态学操作的迭代次数

5. 选择合适的距离变换

OpenCV提供了三种距离变换方法：

cv2.DIST_L1：曼哈顿距离

cv2.DIST_L2：欧几里得距离

cv2.DIST_C：棋盘距离

通常使用cv2.DIST_L2（欧几里得距离）获得最佳效果。

七、总结

分水岭算法是一种强大的图像分割工具，通过模拟水从高海拔区域流向低海拔区域的过程来分割图像。它在医学图像处理、工业检测和计算机视觉等领域有广泛的应用。

主要内容回顾

  1. 算法原理：基于地形地貌的模拟，通过洪水填充和大坝构建来分割图像

  2. 数学推导：使用图像的梯度作为地形高度图，通过寻找局部极小值和构建分水岭线来分割图像

  3. OpenCV实现：使用cv2.watershed()函数，需要先创建标记图像

  4. 关键步骤：图像预处理、确定背景和前景、找到未知区域、标记连通区域、应用分水岭算法

  5. 优化方法：噪声处理、标记控制、手动标记和交互式标记

  6. 实际应用：硬币分割、细胞分割和图像分割

  7. 注意事项：图像预处理、标记选择、过分割处理和性能优化

使用建议

对于简单图像，使用自动标记方法即可获得良好的分割结果

对于复杂图像，结合手动标记或交互式标记提高分割准确性

总是先进行图像预处理，去除噪声和增强边缘

根据实际情况调整参数，如阈值、形态学操作的迭代次数等

通过合理使用分水岭算法，可以在各种应用场景中获得准确的图像分割结果。它是图像处理和计算机视觉领域中不可或缺的工具之一。

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