计算几何汇总

前言

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数学

计算几何是一门应用计算机科学和数学(主要是几何学) 来解决几何问题的学科。简单来说,就是用程序来处理点、线、多边形、圆、球体等几何对象,并解决它们之间的位置关系、度量、构造和优化等问题。

它的核心是:将直观的几何问题,转化为严谨的、可通过计算机算法解决的数学模型。

目录

基础知识

正椭圆的参数方程证明
根据圆心角求离心角
推导坐标旋转公式
点乘的证明及应用及余弦定理证明
【计算几何】三角函数的和角公式、矢量旋转
【计算几何】线段求交点
【计算几何】两点求直线、点到矢量投影、点到新坐标系坐标
【计算几何】三角形的外心
【计算几何】跨立实验
【计算几何】线段间距离
【计算几何】折线(图论中的链)是否同构
【计算几何】n 元线性方程组
【计算几何】求三维空间的平面的交线
【计算几何】凸多边形的定义
【计算几何 线性代数】仿射矩阵的秩及行列式
【计算几何】仿射变换与齐次矩阵
【计算几何】投影变换和齐次坐标
【计算几何】平面凸包

力扣

【计算几何 矢量】2280. 表示一个折线图的最少线段数 1681
【C++计算几何】1401. 圆和矩形是否有重叠 1708
【计算几何】963. 最小面积矩形 II 1991
【数学】【计算几何】1453. 圆形靶内的最大飞镖数量 2201
【计算几何】593有效的正方形 分数未知
【计算几何 kb平面】LCP 37. 最小矩形面积 分数未知
【计算几何】面试题 16.14. 最佳直线 分数未知
【计算几何】面试题 16.13. 平分正方形 分数未知

洛谷

【计算几何】P8720 [蓝桥杯 2020 省 B2] 平面切分 普及
【计算几何】P7778 『JROI-2』Dancing Line 普及
【计算几何 皮克定理】P2735 [USACO3.4] 网 Electric Fences 普及
【计算几何 有惑】P2358 蚂蚁搬家 普及
【计算几何 点在三角形内】P1355 神秘大三角 普及
【计算几何 双指针 化环为链】P12596 测速仪惊吓 普及+
【计算几何】P2785 物理1(phsic1)- 磁通量 普及+
【计算几何 二分查找】P12261 [蓝桥杯 2024 国 Java B] 激光炮 普及+
【计算几何】P12144 [蓝桥杯 2025 省 A] 地雷阵 普及+
【计算几何 SAT轴】P6732 「Wdsr-2」方分 普及+
【计算几何 最短路 动态规划】P1354 房间最短路问题 普及+
【计算几何 化环为链】P14165 [ICPC 2022 Nanjing R] 清空水箱 普及+
【计算几何 随机化】P4703 偷上网 普及+
【计算几何 二分查找】P5485 [JLOI2010] 铁人双项比赛 普及+

备注

2020年12月29整理

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