【每天学习一点算法 2025/12/30】最大子序和

每天学习一点算法 2025/12/30

题目：最大子序和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

依旧是动态规划的题哈，我们分析一下，我们如果能计算出每一个位置的连续子数组最大和，用数组存储起来，最后返回数组中最大的值是不是就是我们要求得的结果，那计算每一个位置的连续子数组最大和呢？

第 1 个位置：肯定就是这个元素的值了, arr[0] = nums[0]
第 2 个位置：要么是上一个元素的值加上当前位置的元素值，要么就是当前元素值， Math.max(arr[0], nums[1])
第 n 个位置：从第 2 个位置的分析情况就能得出了， Math.max(arr[n - 1], nums[n])

typescript 复制代码

function maxSubArray(nums: number[]): number {
  let arr = [nums[0]] // 数组用于存放每个位置最大和的连续子数组的最大和
  // 循环计算
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    arr.push(Math.max(arr[i - 1] + nums[i], nums[i]))
  }
  // 返回最大值结果
  return Math.max(...arr)
};

其实可以看出来我们每次循环只用到了上一次的最大值，所以我们只需要用一个变量存储最大值，另一个变量存储上一个位置的最大值即可。

typescript 复制代码

function maxSubArray(nums: number[]): number {
  let max = nums[0] // 用于存储上最大和
  let currentMax = nums[0] // 用于当前位置的最大和
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    currentMax = Math.max(currentMax + nums[i], nums[i]) // 计算当前位置最大和
    max = Math.max(max, currentMax) // 计算整体最大和
  }
  return max
};

题目来源：力扣（LeetCode）