双指针专题(四)：像毛毛虫一样伸缩——「长度最小的子数组」

场景想象：

你有一条毛毛虫（窗口），它趴在一个数字数组上。

它的目标是：吃够一定的"营养值"（数组元素之和 $\\ge$ target）。

策略：
1. 进食（右指针向右伸）：为了吃饱，它必须把头往前伸，把新的数字吞进来。
2. 消化（左指针向右缩）：一旦吃饱了（和 $\\ge$ target），它觉得自己太胖了，为了保持"身材苗条"（长度最小），它会尝试把尾巴缩回来（吐出左边的数字），看看是不是还能保持饱腹状态。

这就是滑动窗口的核心逻辑：进窗口 -> 判断 -> 出窗口。

力扣 209. 长度最小的子数组

https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

题目分析：

输入：正整数数组 nums，正整数 target。
目标：找到一个连续子数组，使得其和 $\\ge$ target。
输出：满足条件的最小长度。如果没有，返回 0。

例子： target = 7, nums = [2, 3, 1, 2, 4, 3]

[2, 3, 1] 和是 6，不够。
[2, 3, 1, 2] 和是 8，够了！长度 4。
- 尝试缩尾巴 ：去掉 2，[3, 1, 2] 和是 6，不够了。
继续伸头... [3, 1, 2, 4] 和是 10，够了！
- 缩尾巴 ：去掉 3，[1, 2, 4] 和是 7，够了！长度 3。
- 再缩尾巴 ：去掉 1，[2, 4] 和是 6，不够。
继续伸头... [2, 4, 3] 和是 9，够了！
- 缩尾巴 ：去掉 2，[4, 3] 和是 7，够了！长度 2。
- 再缩尾巴 ：去掉 4，[3] 和是 3，不够。

最终答案：2。

核心思维： $O(N)$ 的魔法

如果用暴力解法，我们需要两层循环（枚举所有起点和终点），复杂度是 $O(N\^2)$ 。

而滑动窗口只需要两个指针配合，right 指针主动走，left 指针被动走。

每个元素最多被"进窗口"一次，被"出窗口"一次。所以复杂度是 $O(N)$ 。

代码实现 (JavaScript)

这是滑动窗口最标准的模板，背下来能应付 80% 的同类题。

JavaScript

复制代码

/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let left = 0; // 窗口左边界
    let right = 0; // 窗口右边界
    let sum = 0; // 窗口内元素的和
    let result = Infinity; // 记录最小长度，初始化为无穷大

    // 1. 右指针主动向右滑动，扩大窗口
    while (right < nums.length) {
        // --- 进窗口 ---
        sum += nums[right];
        
        // 2. 当窗口内的和满足条件时，尝试收缩左边界
        // 注意：这里用 while，因为可能需要连续缩好几次
        // 比如 [100, 1, 1, 1], target=100。读到100时直接满足，后面可能还要继续缩。
        while (sum >= target) {
            // 更新最小长度
            let currentLen = right - left + 1;
            result = Math.min(result, currentLen);

            // --- 出窗口 ---
            sum -= nums[left];
            left++; // 左边界向右收缩
        }

        // 继续寻找下一个
        right++;
    }

    // 如果 result 还是 Infinity，说明整个数组加起来都没 target 大
    return result === Infinity ? 0 : result;
};

深度辨析：为什么是 While 而不是 If？

在收缩窗口的时候：

JavaScript

复制代码

while (sum >= target) { ... }

很多初学者会写成 if。

如果是 if，意味着你每加进来一个新数字，左边最多只缩一步。

但在本题中，假设 nums = [1, 1, 1, 1, 100], target = 100。

当 right 走到 100 时，sum 变成了 104。
此时满足条件。如果你只缩一步（去掉第一个 1），sum 变成 103，还是满足条件，其实应该继续缩！
我们需要把左边的 1, 1, 1, 1 全部缩掉，只留下 [100]，才能得到最优解。
所以必须用 while，直到不能缩为止。

总结

这道题是不定长滑动窗口的开山之作。

特征：求"最长/最短/满足条件"的连续子数组。
模板：
- 外层循环移动 right （扩张）。
- 内层循环移动 left （收缩，寻找最优解）。

下一题预告：无重复字符的最长子串

接下来这道题 LC 3. 无重复字符的最长子串 ，是 LeetCode 全站排名第一的题目（无论按热度还是按面试频率）。

它也是滑动窗口，但稍微变了一点点：
这一次，窗口收缩的条件不是"和大于等于 target"，而是**"窗口里出现了重复字符"**。
比如 abcabcbb，当你遇到第二个 a 时，左指针该怎么动？

双指针专题(四)：像毛毛虫一样伸缩——「长度最小的子数组」

力扣 209. 长度最小的子数组

核心思维：O(N) 的魔法

代码实现 (JavaScript)

深度辨析：为什么是 While 而不是 If？

总结

核心思维： $O(N)$ 的魔法