P3870 [TJOI2009] 开关[线段树(区间加区间和变种)]

P3870 [TJOI2009] 开关

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题目描述

现有 n 盏灯排成一排，从左到右依次编号为：1，2，......，n。然后依次执行 m 项操作。

操作分为两种：

指定一个区间 [a,b]，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开）；
指定一个区间 [a,b]，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。

灯在初始时都是关着的。

输入格式

第一行有两个整数 n 和 m，分别表示灯的数目和操作的数目。

接下来有 m 行，每行有三个整数，依次为：c、a、b。其中 c 表示操作的种类。

当 c 的值为 0 时，表示是第一种操作。
当 c 的值为 1 时，表示是第二种操作。

a 和 b 则分别表示了操作区间的左右边界。

输出格式

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数，表示此时在查询的区间中打开的灯的数目。

输入输出样例

输入 #1复制运行

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输出 #1复制运行

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1
2

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 2≤n≤105，1≤m≤105，1≤a,b≤n，c∈{0,1}。

我们用二进制表示灯的开关那么每次操作就让所有的开关加1 然后对2取模就可以模拟开关的过程然后sum变为区间长度-sum 实现状态反转这样就是一个最简单的变种

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
#define int long long
int a[N],n,m;
struct SegmentTree{
    int l,r;
    long long sum,add;
    #define l(x) tree[x].l
    #define r(x) tree[x].r
    #define sum(x) tree[x].sum
    #define add(x) tree[x].add
}tree[N<<2];
void pushdown(int p){
    if(add(p)){
        add(p<<1)+=add(p);add(p<<1)%=2;
        add(p<<1|1)+=add(p);add(p<<1|1)%=2;
        sum(p<<1)=r(p<<1)-l(p<<1)+1-sum(p<<1);
        sum(p<<1|1)=r(p<<1|1)-l(p<<1|1)+1-sum(p<<1|1);
    }
    add(p)=0;
}
void build(int p,int l,int r){
    l(p)=l,r(p)=r;
    if(l==r){sum(p)=a[l];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
    sum(p)=sum(p<<1)+sum(p<<1|1);
}
void change(int p,int l,int r){
    if(l<=l(p)&&r>=r(p)){
        add(p)=(add(p)+1)%2;
        sum(p)=r(p)-l(p)+1-sum(p);
        return;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(l(p)+r(p))>>1;
    if(l<=mid)change(p<<1,l,r);
    if(mid+1<=r)change(p<<1|1,l,r);
    sum(p)=sum(p<<1)+sum(p<<1|1);
}
int query(int p,int l,int r){
    if(l(p)>=l&&r(p)<=r)return sum(p);
    pushdown(p);
    int mid=(l(p)+r(p))>>1;
    int val=0;
    if(l<=mid){val=val+query(p<<1,l,r);}
    if(r>=mid+1){val=val+query(p<<1|1,l,r);}
    return val;
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op,l,r;
        cin>>op>>l>>r;
        if(op==0){
            change(1,l,r);
        }else cout<<query(1,l,r)<<'\n';
    }
    return 0;
}

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