机器人--dh参数

为什么需要D-H参数法？

1. 核心问题：

机器人由多个连杆通过关节（转动或移动）串联而成。要描述末端执行器的tcp/空间中的一个点相对于基座的位置和姿态，需要知道所有相邻连杆之间的变换关系，并将这些变换串联起来，有了某个点相对于flange的pose,再有相邻关节之间的变换关系，即变换矩阵，才能将这个点的pose转换到基坐标系下。

关键挑战： 如何系统、标准、简洁地为每个连杆建立坐标系，并定义它们之间的变换？

2. 解决方案：D-H参数法

Denavit和Hartenberg于1955年提出了一种标准方法（D-H参数法）。

核心思想： 该方法仅通过四个参数 (a, α, d, θ)，就能完全描述相邻两个连杆坐标系之间的相对位姿（包括平移和旋转）。

dh参数

DH参数法最早是Jacques Denavit与Richard Hartenberg在1955年提出的。

DH参数（Denavit-Hartenberg参数） 是描述机器人连杆之间几何关系 和运动关系 的一套标准化方法，用于建立机器人的运动学模型。它通过一套统一的规则，将复杂的机器人结构转化为数学模型，是机器人运动学分析的基础。

DH参数使用4个参数来表达相邻关节坐标系之间的相对位姿。

DH参数有哪些

DH参数使用4个参数来表达相邻关节坐标系之间的相对位姿。

D-H 参数中的四个关键参数是：

1. 连杆长度 (a)

   • 沿 X 轴方向，两个相邻关节轴（Z 轴）之间的公垂线长度。

   • 它描述了两个连杆之间的水平距离。

2. 连杆扭角 (α)

   • 两个相邻关节轴（Z 轴）之间的扭转角，绕 X 轴旋转使 Z 轴对齐。

   • 通常是由于关节轴不平行而产生的角度。

3. 关节距离 (d)

   • 沿 Z 轴方向，相邻两个连杆的 X 轴之间的垂直偏移。

   • 对于平移关节，d 是变量；对于旋转关节，d 通常是常数。

4. 关节角度 (θ)

   • 绕 Z 轴旋转，使相邻两个连杆的 X 轴对齐所需的角度。

   • 对于旋转关节，θ 是变量；对于平移关节，θ 通常是常数。

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记忆口诀：

• 长度 a：X 方向的距离。

• 扭角 α：绕 X 轴的旋转角度。

• 距离 d：Z 方向的偏移。

• 角度 θ：绕 Z 轴的旋转角度。

这四个参数完整描述了机器人相邻连杆之间的相对位置和姿态关系，是机器人运动学建模的基础。

这四个参数是如何描述关节之间的变换关系的

目的就是通过这四个参数实现：

将连杆 i-1 的坐标系 {i-1}，变换到连杆 i 的坐标系 {i}。

也就是获取。

结论：

通过使用这四个参数，就可以通过旋转+平移，将一个坐标系旋转平移到另一个坐标系，从而得出两个关节坐标系之间的变换关系。

标准惯例（从基座到末端递增）

1. 基座 被定义为连杆 0。

2. 第一个可动的关节 是关节 1。

3. 第一个可动的连杆 是连杆 1（它由关节 1 驱动）。

4. 依此类推：关节 i 连接着连杆 i-1 和连杆 i。

5. 末端执行器附着在最后的连杆 n 上。

所以，参数 a_{i-1} 和 α_{i-1} 中的下标 i-1，指的是"前一个"连杆的编号。

教程

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