Daily算法刷题【面试经典150题-7️⃣位运算/数学/】

文章目录

📖1.位运算
- [1.1 二进制求和](#1.1 二进制求和)
- [1.2 颠倒二进制位](#1.2 颠倒二进制位)
- [1.3 位1的个数](#1.3 位1的个数)
- [1.4 只出现一次的数字](#1.4 只出现一次的数字)
- [1.5 只出现一次的数字II](#1.5 只出现一次的数字II)
🖊️2.

📖1.位运算

1.1 二进制求和

cpp 复制代码

/*  
    11
     1
  -----
   100
     直接从最后一位开始加，记得算完要翻转
     ！！最后的时候需要看一下进位，如果有进位的话，还需要补一位
*/
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int jin = 0;
        string ans = "";
        for(int i = a.size()-1,j=b.size()-1; i>=0||j>=0; i--,j--){
            int cur = jin;
            if(i >= 0) cur += a[i] - '0';//字母转数字
            if(j >= 0) cur += b[j] - '0';
            ans += (cur%2 + '0'); //数字转字母
            jin = cur/2;
        }
        if(jin) ans += '1'; //这里需要注意
        reverse(ans.begin(),ans.end());
        return ans;
    }
};

1.2 颠倒二进制位

cpp 复制代码

/* 
    法1:模拟过程
    先获得二进制表达，然后再转为十进制
*/
class Solution {
public:
    int reverseBits(int n) {
    //    string str(32, '1');
        string binary = "";
        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            int cur = n%2;
            binary+=(cur+'0');
            n = n/2;
        }
        //上面获得的二进制就是反的
        int ans = 0;
        long long num = 1;
        for(int i = 31; i>=0; i--){
            ans = ans +  (binary[i]-'0')*num;
            num *= 2;
        }
        return ans;
    }
};

法2:位运算的性质

cpp 复制代码

// 法2:位运算
class Solution {
public:
    int reverseBits(int n) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 32 && n > 0; i++){
            //获得最右边的然后移到左边
            ans |= (n & 1) << (31-i);
            n>>=1;
        }
        return ans;
    }
};

法3:分治（想不到☁️）

cpp 复制代码

// 法2:位运算
// 时间复杂度：O(logn)。
// 空间复杂度：O(1)。
/*
    uint32_t 是无符号的，它 没有负数，因此它的 范围更大，因为没有一位用来表示符号。
    32 位 uint32_t 的取值范围是：0 ～ 4,294,967,295（2^32 - 1）
    int: -2^31）～ 2,147,483,647（2^31 - 1） /-2,147,483,648 ～ 
*/
class Solution {
public:
    int M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
    int M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
    int M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
    int M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111
    int reverseBits(long long n) {
        n = n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
        n = n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
        n = n >> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
        n = n >> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
        return n >> 16 | n << 16;
    }
};

1.3 位1的个数

小技巧：

获取最后一个1:int last_one = n & -n;

清除整数 n 中最低位的 1，并且保留其他位不变： n & (n - 1);

12; // 二进制：1100

获取最后一个1: 输出 4（二进制：0100）

只保留最后一个1: 输出 8（二进制：1000）

cpp 复制代码

/*
    位运算判断每一位
*/
class Solution {
public:
    int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while(n != 0){
            ans += (n&1)?1:0; //最后一位是1就加1
            // if(cur == 1) ans++;
            n = n >> 1; //右移1位
        }
        return ans;
    }
};

法2:位运算优化

cpp 复制代码

/*
    时间复杂度：O(logn)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数
    n &(n-1):清除n中最低位的1
    位运算判断每一位
*/
class Solution {
public:
    int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while(n != 0){
            n = n &(n-1);
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

1.4 只出现一次的数字

法1：位运算^

cpp 复制代码

/*
    法1：位运算^：相同的为0，最后即为单个的数
    时间复杂度:o(N)
*/
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size();i++){
            ans ^= nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

1.5 只出现一次的数字II

cpp 复制代码

/*
    法1:哈希表
    时间复杂度：O(n)
    空间复杂度：O(n) [n/3+1] 空间复杂度不满足o(1)
*/
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> mp;
        for(int num: nums){
            mp[num]++;
        }
        int ans = 0;
        for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
            if(it->second == 1){
                ans = it->first;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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📖1.位运算

1.1 二进制求和

1.2 颠倒二进制位

1.3 位1的个数

1.4 只出现一次的数字

1.5 只出现一次的数字II

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