数据结构复习 | 什么是数据结构？

程序（Program）是由数据结构（Data Structure）和算法（Algorithm）组成，这意味着的程序的好和快是直接由程序所采用的数据结构和算法决定的。

程序 = 数据结构 + 算法

数据结构 是一门研究如何有效组织数据，并提高数据处理效率的学科。通过研究各种数据内部的逻辑关系，使用某种特定的存储形式，并在此基础上对数据实施各种操作，这些工作被称为称为广义上的算法。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图。

逻辑结构 指数据之间的内在关系。通常有集合、线性表、树、图等常见的逻辑结构。

线性关系： 各个元素之间是一种一对一的关系，比如图书馆中的书架的书，除了首尾两本书之外，其余的任意一本书的编号假设是N，都有且仅有一个直接前驱节点N-1，有且仅有一个直接后继节点N+1。这种关系就是典型的线性逻辑。

非线性关系： 与线性关系的表述不同，如果各个元素之间不是严格一对一的关系，则被称为非线性关系，比如一家人的各个成员、不同城市间的交通道路等，对于它们中间的某个元素，都可能有不止一个元素与之关联。这种关系是典型的非线性逻辑。

存储形式指的是数据的存储方式，比如顺序存储、链式存储等。不同的存储形式对最终数据的处理效率通常有很大的影响。逻辑结构与存储形式并无必然联系。

算法分析是指算法在正确的情况下，对其优劣的分析。一个好的算法通常是指：算法对应的程序所耗时间少、所耗存储空间少、结构性好、易读、易移植和调试。

数据结构与算法的本质目标 ，是提高程序的时间空间效率。大白话来说，就是让程序代码的运行速度越快越好，需要的内存空间越少越好。虽然在很多情况下，程序的时空特性是相互制约的，就像鱼和熊掌不可兼得。但在实际应用中，可以根据程序实际解决问题的侧重点，去平衡时间和空间的对性能的消耗。

时间复杂度 ：**时间复杂度一般指的是代码的语句执行总次数，称为语句频度。**一般来说，时间复杂度并不是说考察一段代码运行所需要的花费的绝对时间，因为不同性能的计算机的硬件参数不同，考察绝对时间没有意义。

举个例子来说，同样的代码，用当前最新的处理器的PC来跑是非常迅速的，花费时间也短，但是放到老旧的老古董上，甚至是嵌入式设备上运行时，可能就是新款PC的好几倍起步的时间了。

cpp 复制代码

void counting(int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        printf("本行语句将会出现n次\n");

        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            printf("本行语句将会出现n*n次\n");
        }
    }
}

在上述代码中，程序执行的语句频度理论是：T(n)=n^2+n

但一般情况下，只需要关心多项式的最高次幂即可，因此上面代码的时间复杂度可以表示为：T(n)=O(n^2)

这也就意味着，上面这段简短的程序算法所需要的时间，与传进来的参数n的平方成正比。

空间复杂度指的是一段程序运行时所需的内存字节量。

**时空复杂度互换：**一段程序的性能指标，既要运行快速，又要节省内存，而通常这两者又是相互制约的，很难兼得。因此在实际解决问题时，通长会根据需要侧重一方，牺牲另一方。