代码随想录第四天

第一题 https://leetcode.cn/problems/swap-nodes-in-pairs/

python 复制代码

    def swapPairs(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode(0, head)
        cur = dummy

        while cur.next and cur.next.next:
            temp1 = cur.next
            temp2 = cur.next.next.next

            cur.next = cur.next.next
            cur.next.next = temp1
            temp1.next = temp2
            cur = cur.next.next
        return dummy.next

画图后会清晰好多，指针怎么指就好写了

第二题 https://leetcode.cn/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/ 这个属于比较简单的，善用虚拟头结点和双指针

python 复制代码

    def removeNthFromEnd(self, head: Optional[ListNode], n: int) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode(0, head)
        first = dummy
        second = dummy

        for i in range(n):
            first = first.next

        while first.next:
            first = first.next
            second = second.next
        second.next = second.next.next
        return dummy.next

第三题 https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists-lcci/ 也比较简单

python 复制代码

    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        cur1 = headA
        cur2 = headB

        while cur1 != cur2:
            cur1 = cur1.next if cur1 else headB
            cur2 = cur2.next if cur2 else headA
        return cur1

第四题 https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/ 难在理解怎么判断环和找到环的入口，这其实是算法上很经典的一个问题，大名鼎鼎的Floyd判圈算法，能自己想出来的人恭喜你，早出生几十年这个算法可能就是以你的名字命名了，我的水平理解这个算法都画了好久。。。。

1. 检测环的存在（龟兔赛跑）

兔子（快指针）每次走两步
乌龟（慢指针）每次走一步
如果有环，兔子一定会追上乌龟（因为肯定要进入环里面，相对速度为1，这样走一圈就相当于相遇了）
如果没环，兔子会先到达终点（None）

2. 找到环的入口（数学推导）

当兔子和乌龟第一次相遇后：

把乌龟放回起点
兔子和乌龟都改为每次走一步
它们再次相遇的点就是环的入口

数学证明（为什么能找入口）：

设：

链表头到环入口距离：a
环入口到第一次相遇点距离：b
第一次相遇点到环入口距离：c
环周长：L = b + c

第一次相遇时：

乌龟走的路程：a + b
兔子走的路程：a + b + n*L（兔子可能已经在环里转了n圈）
因为兔子速度是乌龟的2倍：2(a + b) = a + b + n*L
化简得：a + b = n*L ⇒ a = n*L - b = (n-1)*L + c

结论：从链表头走 a 步 = 从相遇点走 c 步 + (n-1) 圈

所以第二次相遇时，两者正好在环入口相遇！

python 复制代码

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        fast = slow = head

        while fast and fast.next:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next

            if fast == slow:
                slow = head
                while slow != fast:
                    slow = slow.next
                    fast = fast.next
                return slow
            
        return None