GESP 23年9月2级 小杨的X字矩阵

【题目链接】

一本通 4015 小杨的X字矩阵

洛谷 B3865 小杨的X字矩阵

---

【题目考点】

1. 循环结构(嵌套)；

2. 输出图形；

3. 分支结构；

---

【解题逻辑】

解法1：

1. 通过嵌套循环控制图形的行数与列数：

• 外层循环控制图形的行数
• 内层循环控制图形的列数

2. 观察图形规律，确定对角线位置：

• 左对角线：行列号相等 (i==j)；
• 右对角线：行号 + 列号 = n+1；(起点下标+结束下标)

3. 循环判断当前行列位置，若在对角线位置则输出 '+'，否则输出 '-'；

解法2：

1.通过嵌套循环控制图形的行数与列数：

• 外层循环控制图形的行数
• 内层循环控制图形的列数

2. 定义两个游标变量记录每行要输出 '+' 的列坐标，左游标初始为 1，右游标初始为 n；

3. 循环判断当前列号是否等于游标值，相等则输出 '+'，否则输出 '-'；

4. 每行输出结束后，左游标自增 1，右游标自减 1，匹配对角线偏移规律；

---

【题解代码】

解法1：

1. 输入1个整数：图形的行列数；

int n;
cin>>n;

2. 循环控制图形的行数与列数；

for(int i=1;i<=n;i++){ // 一共n行
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 每行n列
        if(i==j || i+j==1+n){ // 如果行号与列号相等 或 行号+列号与n+1相等
            cout<<'+'; // 代表在做左对角线上，输出-
        }
        else{
            cout<<'-'; // 否则输出'+'
        }
    }
    cout<<endl; // 输出了一行元素后，需要输出换行
}

解法2：

1. 输入1个整数：图形的行列数；

int n;
cin>>n;

2. 定义变量作为游标，记录左对角线与右对角线开始的位置；

int l=1,r=n; 

3. 循环控制图形的行数与列数；

for(int i=1;i<=n;i++){ // 一共n行
    for(int j=1;j<=n;j++){ //每行n列
        if(j==l || j==r){ // 如果列号与左游标 或 右游标相同
            cout<<'+'; // 代表在对角线上
        }
        else{
            cout<<'-'; 
        }
    }
    // 下一行的游标更新
    l++;
    r--;
    cout<<endl; // 输出了一行元素后，需要输出换行
}