GESP 23年6月2级找素数

jojo_zjx2026-01-21 9:09

【题目链接】

一本通 4007 找素数

洛谷 B3840 找素数

【题目考点】

基础数论(质数、因数)；
循环结构(嵌套)；
枚举法；

【解题逻辑】

解法1：

枚举整数范围 $A, B$ 内的每一个整数 i；
枚举每个数字i的因数范围(1~i)，统计i的因数个数；
根据因数个数判断是否为质数：

质数：只有1和本身两个因数；

统计质数个数;

解法2：

枚举整数范围 $A, B$ 内的每一个整数 i；
对每个整数i，使用标记法初始化"是质数"的标记；
验证 i 是否符合质数定义：

枚举 2 ~ i-1 之间的所有整数 j，验证 j 是否为 i 的因数；若存在因数，将标记为非质数；

根据标记统计质数个数;

【题解代码】

解法1：

输入两个整数A,B；

cpp 复制代码

int A,B;
cin>>A>>B;

统计范围内的素数个数；

cpp 复制代码

int cnt=0;

枚举A~B之间所有的数字；

cpp 复制代码

for(int i=A;i<=B;i++){
    // 判断i是否为质数
    // 标记法: 假设是质数(2~i之间没有因数) 
    int f=1;
    for(int j=2;j<i;j++){
        if(i%j==0){// 如果出现因数 
            f=0;//标记为不是质数 
        }
    }
    // 根据标记判定i是否为质数
    // 如果f为1，则统计质数个数 
    if(f) cnt++; 
}

输出范围内质数个数；

cpp 复制代码

cout<<cnt;

解法2：

输入两个整数A,B；

cpp 复制代码

int A,B;
cin>>A>>B;

统计范围内的素数个数；

cpp 复制代码

int cnt=0;

枚举A~B之间所有的数字；

cpp 复制代码

for(int i=A;i<=B;i++){
    // 统计i的因数个数
    int p=0;
    for(int j=1;j<=i;j++){
        if(i%j==0){// 能被j整除，是j的因数
            p++;
        }
    }
    if(p==2){// i是质数
        cnt++;
    }
}

输出范围内质数个数；

cpp 复制代码

cout<<cnt;

GESP 23年6月2级 找素数

GESP 23年6月2级找素数