GESP 23年6月2级 找素数

【题目链接】

一本通 4007 找素数

洛谷 B3840 找素数

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【题目考点】

1. 基础数论(质数、因数)；

2. 循环结构(嵌套)；

3. 枚举法；

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【解题逻辑】

解法1：

1. 枚举整数范围 [A, B] 内的每一个整数 i；

2. 枚举每个数字i的因数范围(1~i)，统计i的因数个数；

3. 根据因数个数判断是否为质数：

质数：只有1和本身两个因数；

4. 统计质数个数;

解法2：

1. 枚举整数范围 [A, B] 内的每一个整数 i；

2. 对每个整数i，使用标记法初始化"是质数"的标记；

3. 验证 i 是否符合质数定义：

枚举 2 ~ i-1 之间的所有整数 j，验证 j 是否为 i 的因数；若存在因数，将标记为非质数；

4. 根据标记统计质数个数;

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【题解代码】

解法1：

1. 输入两个整数A,B；

int A,B;
cin>>A>>B;

2. 统计范围内的素数个数；

int cnt=0;

3. 枚举A~B之间所有的数字；

for(int i=A;i<=B;i++){
    // 判断i是否为质数
    // 标记法: 假设是质数(2~i之间没有因数) 
    int f=1;
    for(int j=2;j<i;j++){
        if(i%j==0){// 如果出现因数 
            f=0;//标记为不是质数 
        }
    }
    // 根据标记判定i是否为质数
    // 如果f为1，则统计质数个数 
    if(f) cnt++; 
} 

4. 输出范围内质数个数；

cout<<cnt; 

解法2：

1. 输入两个整数A,B；

int A,B;
cin>>A>>B;

2. 统计范围内的素数个数；

int cnt=0;

3. 枚举A~B之间所有的数字；

for(int i=A;i<=B;i++){
    // 统计i的因数个数
    int p=0;
    for(int j=1;j<=i;j++){
        if(i%j==0){// 能被j整除，是j的因数
            p++;
        }
    }
    if(p==2){// i是质数
        cnt++;
    }
} 

4. 输出范围内质数个数；

cout<<cnt;