Leetcode1027:最长等差数列

鱼跃鹰飞2026-01-22 13:35

给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。

回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。

示例 1：

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输入：nums = [3,6,9,12]
输出：4
解释： 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2：

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输入：nums = [9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3：

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输入：nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示：

2 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 500

直接上代码，思路在注释里，不清楚看不懂的请私信或者留言：

java 复制代码

class Solution {
    public int longestArithSeqLength(int[] nums) {
        /**如果数组的长度只有2及以下，那就都是，返回数组长度*/
        if(nums.length <= 2) {
            return nums.length;
        }
        /**根据动态规划求解dp[i][j]表示以i位置结尾的以j作为差的最长等差数列的长度
        其中i的变化范围是0～nums.length - 1，因为数组无序并且数据范围在0 <= nums[i] <= 500，
        所以可能出现的差的范围是-500～500,所以j的变化范围是-500～500，但是数组下标不能是负的，
        所以我们统一加上500变成0～1000*/
        int[][] dp = new int[nums.length][1001];
        /**ans用来收集最后的答案，遍历过程中不断的更新*/
        int ans = 2;
        for(int i = 0; i < dp.length; i++) {
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                /**这里的差值可能是负的，最小是-500，所以我们统一加上500处理 */
                int difference = nums[i] - nums[j] + 500;
                /**如果以difference为差的以j结尾的最长等差数列长度是0，那现在有了，并且只有两个数nums[i] - nums[j]
                如果之前不是0，说明这个等差数列已经有了，现在又多了nums[i]这一个数，需要把长度+1 */
                dp[i][difference] = dp[j][difference] == 0? 2 : dp[j][difference] + 1;
                ans = Math.max(ans, dp[i][difference]);
            }
        }
        return ans;
    }
}

运行结果：

差不多就行了，面试没有人要求你超过100%的人，我就不继续优化了