leetcode力扣——452. 用最少数量的箭引爆气球

题目

要求：

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例：

以防有人看不懂的，找到了这张图（其实就是找有多少个气球的位置有重叠）：

来自：一头小蜗牛的分享

思路：

这种讨论有没有位置重叠的，一般先给它排序。

排序完，咋解决呢？

举个栗子（本来应该用闭括号的，感觉看着不太清晰，这里用开括号了）：

（0，6）（0，9）（2，9）（3，8）（3，9）（6，8）（7，12）（9，10）

哪几个气球位置有重叠呢？

两个：

（0，6）（7，12）

（0，9）（9，10）

（2，9）

（3，8）

（3，9）

（6，8）

左边这列：射击6就能将六个气球包圆，右边这列射击 9到10 都能把两个气球包圆

然后我们看左边这列，其实把（6，8）这个位置拿走，射击 3到6 都能把五个气球包圆，那么对于（3，6）加入（6，8）--> （6，6），其实就是收缩了区间 。可以理解为，取公共子集。

咋求公共子集：

引入一个 left 和 right （int 类型）------用于保存公共子集的边界

cpp 复制代码

            if(points[i][0] >= left && points[i][0] <= right)
            {
                //收缩(求公共子集）
                left = max(left, points[i][0]);
                right = min(right, points[i][1]);
            }

代码

依照取得公共子集的逻辑，不难得到以下实现：

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points)
    {
        int res = 1;
        //排序
        sort(points.begin(), points.end(), [](const vector<int> &a, const vector<int> &b)
        {return a[0] < b[0]; } );

        //统计
        int left = points[0][0], right = points[0][1];
        for(int i = 1; i < points.size(); i++)
        {
            //看受否将其包含在内
            if(points[i][0] >= left && points[i][0] <= right)
            {
                //收缩（求公共子集）
                left = max(left, points[i][0]);
                right = min(right, points[i][1]);
            }
            else
            {
                res++;
                //求下一个公共子集
                left = points[i][0];
                right = points[i][1];
            }
        }
        return res;
    }
};