在机器人打磨应用中，导纳控制（Admittance Control）结合六维力传感器 是一种实现恒力接触作业的有效方法。其核心思想是：将外部接触力转换为期望的位置/姿态调整量，使机器人"顺应"环境，从而维持设定的接触力。
一、基本原理
导纳控制建立的是 力 → 位移 的映射关系，与阻抗控制（Impedance Control）相反。
当末端执行器与环境接触产生力/力矩时，六维力传感器实时测量接触力 F ₑ = fₓ, fᵧ, f_z, τₓ, τᵧ, τ_zᵀ ∈ ℝ⁶。
控制器根据该力与期望力 F _d 的误差，计算出一个虚拟位移 Δx，并将其叠加到原始轨迹上，实现柔顺跟踪。
二、导纳控制模型
标准二阶线性导纳模型如下：
M Δẍ + D Δẋ + K Δx = F ₑ − F_d
其中：
- M ∈ ℝ⁶ˣ⁶：虚拟惯性矩阵（通常可简化为对角阵或单位阵）
- D ∈ ℝ⁶ˣ⁶：虚拟阻尼矩阵
- K ∈ ℝ⁶ˣ⁶：虚拟刚度矩阵
- Δx ∈ ℝ⁶：位置/姿态修正量（线位移 + 角位移）
- Fₑ：六维力传感器实测接触力/力矩
- F _d：期望接触力/力矩（打磨任务中常设为恒定值，如 F_d = 0, 0, −Fₙ, 0, 0, 0ᵀ）
注：若仅需位置修正（忽略加速度项），可简化为一阶模型：
D Δẋ + K Δx = F ₑ − F _d
或进一步简化为纯比例导纳：
Δx = K ⁻¹ (F ₑ − F_d)
三、控制流程
- 采集力信号 ：六维力传感器实时输出 Fₑ（需进行重力补偿、零点偏移校正等预处理）。
- 计算力误差 ：e _F = F ₑ − F_d。
- 求解导纳方程 ：通过数值积分（如欧拉法、Runge-Kutta）求解 Δx(t)。
- 修正参考轨迹 ：将 Δx 叠加到原规划轨迹 x _ref 上，得到柔顺指令：
x _cmd = x _ref + Δx - 发送至底层控制器 ：机器人运动控制器跟踪 x_cmd。
四、恒力打磨中的关键点
- 力方向定义：通常沿工件表面法向施加恒定压力（如 Z 轴负方向）。
- 力/位混合控制：在非约束方向（如 X/Y 平面）跟踪位置，在约束方向（Z 向）跟踪力。
- 稳定性保障 ：合理选择 M , D , K 参数，避免振荡；高阻尼有助于稳定但会降低响应速度。
- 力传感器安装：通常安装于机器人末端法兰与打磨工具之间，确保准确感知接触力。
五、总结
导纳控制通过将力误差转化为位置修正，使机器人具备"软接触"能力，特别适用于曲面打磨、去毛刺等需要恒力贴合的场景。配合高精度六维力传感器，可实现亚牛级力控精度，显著提升打磨质量与一致性。