电力系统连续潮流计算/ Matlab编程 1.绘制电力系统任意节点完整的PV曲线（PV curve）

电力系统连续潮流计算/ Matlab编程 1.绘制电力系统任意节点完整的PV曲线（PV curve），包含鼻点（Nose piont） 2.求取系统电压稳定极限（Voltage Stability limit）和潮流解的稳定裕度（Stability Margin） 3.电力系统鞍结分岔（Saddle Node Bifurcation）与病态潮流（ill－condition power flow）可做任何系统的连续潮流，需要的加好友[送花][比心]

电力系统连续潮流计算是分析电压稳定性的重要工具，咱们今天不聊理论，直接上代码。先拿IEEE 9节点系统开刀，用Matlab绘制PV曲线。注意看这个while循环里的骚操作------雅可比矩阵行列式趋近零时自动刹车，这就是鼻点检测的核心逻辑。

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function [V, lambda] = continuation_powerflow()
    % 初始化参数
    step_size = 0.01; 
    max_iter = 100;
    V = ones(9,1); % 初始电压幅值
    lambda = 0; % 负荷增长因子
    
    while lambda < 2.5
        [V_new, converged] = corrector_step(V, lambda);
        if ~converged
            fprintf('鼻点出现在lambda=%.3f处\n', lambda);
            break;
        end
        J = compute_jacobian(V_new, lambda); % 计算雅可比矩阵
        predictor = J(:,end); % 切线向量预测方向
        V = V_new + step_size * predictor(1:end-1);
        lambda = lambda + step_size * predictor(end);
    end
end

这段代码实现了预测-校正法的双步走策略。重点观察corrector_step函数里的牛顿迭代------当负荷因子lambda超过临界值时，雅可比矩阵出现病态，这时候就算祭出LU分解也救不了潮流计算的收敛性，这就是传说中的鞍结分岔现象。

绘制PV曲线时，记得在鼻点附近加密采样。用三次样条插值处理数据缺口，Matlab的csape函数比内置spline更抗造：

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% 处理鼻点后的电压崩溃段
xx = linspace(min(voltage), max(voltage), 500);
pp = csape(voltage, lambda, 'second'); 
smooth_curve = ppval(pp, xx);
plot(xx, smooth_curve, 'r--', 'LineWidth', 1.5);

电压稳定裕度计算简单粗暴------用鼻点对应的负荷增长百分比表示。但实际工程中要注意分布式电源的影响，这时候得改用阻抗匹配法。看这个裕度指标计算，本质就是当前运行点到崩溃点的欧氏距离：

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margin = (lambda_max - lambda_current)/lambda_max * 100;
fprintf('当前稳定裕度：%.2f%% \n', margin);

遇到病态潮流别急着摔键盘，试试勒温伯格-马夸尔特算法。这个改进版牛顿法在雅可比矩阵接近奇异时自动切换模式，比传统NR法稳多了：

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mu = 1e-3; % 阻尼因子
while norm(delta) > 1e-5
    J = compute_jacobian(V, lambda);
    H = J'*J + mu*diag(diag(J'*J)); % 正则化处理
    delta = -H \ (J'*residual);
    V = V + delta(1:end-1);
    lambda = lambda + delta(end);
end

最后提醒：实际系统算连续潮流时，记得处理发电机无功越限问题------PV节点转PQ节点会引发电压曲线突变。需要实现自动节点类型切换逻辑，这个坑踩过的人都懂。需要完整代码的老铁私信，包教包会，附赠30节点系统测试案例。