位运算---LC268丢失的数字

一、题目链接

268. 丢失的数字 - 力扣（LeetCode）

二、题目要求

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

**输入：**nums = [3,0,1]

**输出：**2

解释： n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

**输入：**nums = [0,1]

**输出：**2

解释： n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

**输入：**nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]

**输出：**8

解释： n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

三、解决

1.解法一

暴力解法：数组是缺失[0，n]中的一个数，所以我们先将数组按顺序排好，然后遍历一遍数组就能找到缺失的那个数字了

时间复杂度不推荐。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(nums[i] != i)
                return i;
        }
        return nums.size();
    }
};

2.解法二

哈希表：创建一个长度位n+1的数组，这个数组下标就是[0，n]，然后遍历原数组，遍历到哪个数就在哈希表的对应下标的值加一，然后再遍历哈希表，哈希表中的值为0的下标就是丢失的数字。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> arr(n+1,0);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            arr[nums[i]]++;
        }
        for(int i = 0; i < n+1; i++)
        {
            if(arr[i] == 0)
                return i;
        }
        return n;
    }
};

3.解法三

高斯求和：先求出[0，n]的和，再求出该数组中所有数字的和。用总和减去数组中的和，剩下的就是丢掉的数字。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int numsSum = 0;
        int Sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size()+1; i++)
            Sum+=i;
        for(auto e : nums)
            numsSum+=e;
        return Sum-numsSum;
    }
};

4.解法四

位运算：由

①a ^ 0 = a

②a ^ a = 0

③a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)交换律

可以得出解决方法：

创建一个[0，n]的tmp数组，先将原数组中的数字全部异或在一起，然后再将tmp中的数字全部异或在一起，然后让两次异或的结果相互异或，最后就只剩下一个丢失的数字了。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int tmp1 = 0;
        int tmp2 = 0;
        for(int i = 0; i<nums.size()+1; i++)
            tmp1^=i;
        for(auto e:nums)
            tmp2^=e;

        return tmp1^=tmp2;
    }
};

总结：很简单的一道题，但是解法很多，可以帮助初学者入门，这几种方法最好全部掌握。