在学线性代数的时候，我们会接触到矩阵。对于矩阵的简单理解，我们可以理解为是多个向量的集合，就比如我们可以理解为是两个行向量（2,1）（4,6）组成的；也可以认为是由两个列向量（2,4）（1,6）组成的。
对于矩阵的运算，这里我先简单给一个例子。
例如：
= 1*2 + 2*1 = 4
简单来说就是两个矩阵要想相乘，就得满足前一个的列数等于后一个的行数，最后得到的是一个矩阵的行数是第一个矩阵的行数，列数是第二个矩阵的列数。然后结果矩阵的单个元素可以这样求，比如这个元素是第3行，第4列，那么它的值就是第一个矩阵第三行和第二个矩阵的第四列分别相乘的结果。
示例解释：
=
其中的a11 = 1*1+2*7。
1、矩阵的运算的含义是什么呢？
在高中，我们知道一个f(x) = 5，是把x作用上一个对应法则，然后它变为了5。
这里我们可以有一个类似的看法，我们把 看成A，所以刚刚的式子就成了
A =
相当于对于后面这个矩阵作用了一个A矩阵，使得它变为了的一个新的矩阵。
2、那么矩阵的运算有什么实际的作用呢？
背景：我们知道在计算机上显示的图片其实是由很多个像素点组成的，这里我们抽象成是很多的点坐标，在计算机上存储的其实就是很多个点坐标。现在我想要对这个图片进行处理，比如我想要得到它的对称、伸缩、剪切、旋转，那么我就需要计算出它的变化后的各个点坐标。
矩阵运算就提供了结构化的运算。
2.1 上下对称
例如下面的矩阵：
=
我们把前面的矩阵看成四个向量（也可以理解为背景中的坐标）：（0，1）（1,1）（1,0）（0,0）
乘完后，我们得到（0，-1）（1，-1）（1,0）（0,0）
我们注意到这两组向量（坐标）是关于x轴对称的
2.2 左右对称
=
我们注意到这两组坐标是关于y轴对称的。
2.3 翻转变换
=
通过这个计算，这里的所有坐标是逆时针转转90度的。
类似的案例还有很多，总之，从这个例子我们可以看出来，在想要计算出大量坐标变换后的值，矩阵运算给我们提供了一个很好的计算方法。我们可以进一步思考除了上面给出的三个案例，还有哪些特殊的矩阵。