《P4587 [FJOI2016] 神秘数》

题目描述

一个可重复数字集合 S 的神秘数定义为最小的不能被 S 的子集的和表示的正整数。例如 S={1,1,1,4,13}，有：1=1，2=1+1，3=1+1+1，4=4，5=4+1，6=4+1+1，7=4+1+1+1。

8 无法表示为集合 S 的子集的和，故集合 S 的神秘数为 8。

现给定长度为 n 的正整数序列 a，m 次询问，每次询问包含两个参数 l,r，你需要求出由 al​,al+1​,⋯,ar​ 所组成的可重集合的神秘数。

输入格式

第一行一个整数 n，表示数字个数。

第二行 n 个正整数，从 1 编号。

第三行一个整数 m，表示询问个数。

输出格式

对于每个询问，输出一行对应的答案。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 #1复制

2
4
8
8
8

说明/提示

对于 100% 的数据点，1≤n,m≤105，∑a≤109。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define il inline
#define rg register
#define ll long long

il int rd()
{
	int res=0,k=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')k=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){res=res*10+ch-48;ch=getchar();}
	return res*k;
}

il void wt(int x)
{
	if(x<0)return putchar('-'),wt(-x),void();
	if(x<=9)return putchar(x+48),void();
	return wt(x/10),wt(x%10),void();
}

int lg[100005], a[100005], n, m;

struct st
{
	int st[100005][17];
	ll sum[100005];
	void init(int llim, int rlim)
	{
		sum[0]=0;
		for(rg int i=1;i<=n;i++)
			if(a[i]>=llim&&a[i]<=rlim)st[i][0]=a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
			else st[i][0]=0x3f3f3f3f,sum[i]=sum[i-1];
		for(rg int j=1;(1<<j)<=n;j++)
			for(rg int i=1;i+(1<<j)<=n+1;i++)
				st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	}
	ll qry_min(int l, int r)
	{
		int d=lg[r-l];
		return min(st[l][d],st[r-(1<<d)+1][d]);
	}
	ll qry_sum(int l, int r)
	{
		return sum[r]-sum[l-1];
	}
} b[30];

signed main()
{
	n=rd();
	for(rg int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=rd();
	m=rd();
	for(rg int i=2;i<=n;i++)
		lg[i]=lg[i>>1]+1;
	b[0].init(1,1);
	for(rg int i=1,t=2;i<=29;i++,t<<=1ll)
		b[i].init(t,t+t-1);
	for(rg int i=1,l,r;i<=m;i++)
	{
		l=rd();r=rd();
		ll ans=0;
		int t=0;
		while(t<=29)
		{
			if(ans+1ll<min(b[t].qry_min(l,r),(1ll<<(t+1))-1))
				break;
			ans+=b[t].qry_sum(l,r);
			t++;
		}
		wt(ans+1ll);
		puts("");
	}
	return 0;
}