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1.摘要
针对异构无人机末端配送路径优化问题，本文提出了一种基于投票机制的集成多目标遗传算法。通过改进聚类方法将客户划分为子区域，降低问题规模，并结合定制化遗传算子与投票式集成策略，提高解的收敛性与多样性。实验结果表明，该方法在合成与实际算例中均优于对比算法，验证了其在无人机末端配送中的有效性与实用价值。
2.问题描述
异构无人机末端配送问题（HDDPBO）由一架大型无人机与多架小型无人机协同完成：大型无人机负责运输并在各子区域释放小型无人机，小型无人机在子区域内完成多客户配送后前往自动化机场回收。大型无人机不直接服务客户，所有客户节点仅被小型无人机访问一次。系统假设路径无子回路，自动化机场仅作为临时回收与存储节点，其运营成本不予考虑。
在有向网络上定义母机与末端机协同路径，母机负责在各子区域释放末端机，末端机在簇内完成多客户配送并飞往自动化机场回收。模型以最大化客户满意度（基于软时间窗）和最小化总配送距离成本为优化目标，并通过路径唯一性、载重约束、时间连续性及无子回路等约束，确保配送过程的可行性与合理性。
3.提出的算法
基于投票机制的集成多目标遗传算法（VEMOGA）通过考虑无人机载重约束的改进聚类算法，将原问题划分为多个子问题以降低规模。VEMOGA引入集成多排序准则的投票式环境选择机制，在兼顾收敛性与多样性的同时筛选高质量帕累托前沿解。
客户聚类算法
为提升求解效率，本文提出了一种考虑末端无人机载重约束的改进客户聚类算法，该方法首先采用 K-means 算法生成初始客户聚类方案，以最小化簇内距离；随后根据末端无人机的最大载重对聚类结果进行调整：当某子区域内包裹总重量超过载重上限时，通过增加簇数或启发式调整客户分配，使每个簇满足载重约束。
染色体编码策略
本文针对 HDDPBO 设计了一种基于标签规则的染色体编码策略，该编码方式在单一染色体中同时表示母机路径与多架末端机路径，并通过节点重复规则隐式标识末端机的起飞点、配送节点及回收机场。解码过程中可依据重复节点准确划分母机与各末端机的独立航线，从而完整刻画协同配送过程。
后代生成算法
本文设计了一种由多点交叉与变异搜索组成的后代生成算法，采用锦标赛选择从父代种群中选取个体，并基于子区域结构实施多点交叉操作，每个子区域对应一个交叉点，从而高效重组母机与末端机的协同路径；引入多种变异算子对后代进行局部搜索以增强解的多样性。
为提升多目标优化效果，提出了一种基于投票机制的环境选择方法，通过集成多种排序策略并动态调整其权重，在兼顾收敛性与多样性的同时稳定筛选高质量帕累托解。
4.结果展示
5.参考文献
1\] Wen X, Wu G, Li S, et al. Ensemble multi-objective optimization approach for heterogeneous drone delivery problem\[J\]. Expert Systems with Applications, 2024, 249: 123472. ### 6.代码获取 xx ### 7.算法辅导·应用定制·读者交流 xx