今天进行了一次测试，以下是对本次比赛的总结：
T1
题目：
有一个 n×m 的棋盘，棋盘上的每个格子都放着一枚黑棋或白棋。
你可以改变任意格子的棋子颜色（黑变白或白变黑）。现在你需要用最少的改变次数，使得最终棋盘满足：
- 任意两枚相邻棋子（上下左右相邻）的颜色都不相同。
（1≤n,m≤2×10^3）
思路：
可以暴力使用dfs。看似数据范围会超，但可以发现当它左面或上面格子确定好的时候，就只有一种选择了。所以实际上只有左上角是黑色和左上角是白色两种情况。
当然，我在这里使用的是将两种情况都在输入的时候统计下来，最后直接找最小。
T2
题目：
你正在玩一个闯关游戏。角色初始有 X 点血量，每经过一个关卡，血量会发生变化（可能增加也可能减少）。
已知当角色的血量小于等于 0 时会立即死亡。现在你需要计算：初始血量 X 最少是多少，才能保证顺利通过所有关卡
思路：
假设开始血量为0，实时统计每一刻的血量值并统计最小值，最后用1-min即可，当然不要忘了开始时的血量（也就是ans最小为1）。
T3
题目：
每户人家都藏有一些金币，一个小偷正准备偷金币，但是你知道的，如果偷相邻的两家很容易被发现，因此小偷决定偷不相邻人家的金币。
现在已知每户人家各有多少金币，请你计算能偷到的最多的金币数量。
思路：
dp。统计到第i户人家后偷或不偷的最大金币数，如果不偷就从偷或不偷前一户人家中找最大值，偷的话就要从不偷前一户人家和偷前前户人家中找最大。最后找到最后一户人家偷或不偷的最大值即可。
T4
题目：
给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,...,an。
你可以把这些数字分成两堆（每个数必须且只能属于其中一堆），设两堆数字的和分别为 X 和 Y。
你需要输出 X×Y 的最大值。
思路：
首先要清楚X和Y的取值。最好是最接近序列的总和的一半。假设序列的总和的一半为x，那么就可以知道：
所以是最值的。那么只需要使用01背包的变形即可。例：
dp[j]=dp[j]|dp[j-a[i]];
然后找最接近一半的，最后乘即可。
T5
题目：
还记得数字金字塔问题吗？
你需要从塔尖（第 1 行第 1 列）走到最后一排。假设你当前在第 i 行第 j 列，那么下一步只能走到：
- 第 i+1 行第 j 列
- 第 i+1 行第 j+1 列
每走到一个位置，你都会获得该位置上的数字。
但是你现在拥有了魔法手套：它可以把某一个位置 的数字变为原来的 2 倍 。
很遗憾，这个手套最多只能使用 k 次，也就是说你最多只能对路径上的 k 个位置使用"翻倍"。
现在你需要计算拥有了魔法手套后你能获得的最大数字和。
思路：
之前有一道金字塔的题目，没有这个k，就是这么解：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
那有了k又该怎么办呢？把k放到dp中就行啦。k可以通过前面原封不动移过来，也可以从前面的k-1移过来再双倍加上去。例：
dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][k])+a[i][j];
if(k)dp[i][j][k]=max(max(dp[i-1][j][k-1],dp[i-1][j-1][k-1])+2*a[i][j],dp[i][j][k]);
T6
题目：
你想去环游世界。现在已知从每个城市到另一个城市的路程（有向距离，可能不对称）。
你希望从 1 号城市 出发，找到一条最短的路线，使得：
- 每个城市都恰好经过一次；
- 最后回到 1 号城市。
你需要输出最短路程的长度。
思路：
这道题被我用暴力dfs骗过去了(^_^) 但正确的做法是用状压DP（记忆化搜索）。以记忆化搜索举例（因为简单还能剪枝）：
v数组表示此时走过去的城市（用2进制），最后找最小即可。
如果大家有其他想法的，可以补充。