本文涉及知识点
B4274 [蓝桥杯青少年组省赛 2023] 数字游戏
题目背景
我觉得这题数据造的可能有问题，欢迎贡献正确的 std 和更强的数据。
题目描述
老师给出了一组数，要求小蓝对这组数进行调整，调整的规则如下：
- 第 1 1 1 次，从这组数中选出一个最小的数，把它调整为和第二小的数一样大；
- 第 2 2 2 次，再从这组数中选出一个最大的数，把它调整为和第二大的数一样大；
- 重复执行 1 1 1、 2 2 2 步骤；
- 当这组数中所包含的不同的数少于 3 3 3 个时，结束调整。
现在给定了一组数，请帮小蓝编写程序计算出总共的调整次数，以及调整结束时这组数中的最小数和最大数。
例 1：
当这组数是 2 , 2 , 2 , 2 2,2,2,2 2,2,2,2 时，这组数中所包含的不同的数少于 3 3 3 个（只有 2 2 2 这一种数），无需调整，最后输出：
0 2 2 \boxed{0\quad 2\quad 2} 022
例 2：
当这组数是 1 , 3 , 4 , 2 1,3,4,2 1,3,4,2 时，调整过程如下：
- 先将这组数中最小的数 1 1 1，改成 2 2 2，这组数变为： 2 , 3 , 4 , 2 2,3,4,2 2,3,4,2；
- 再将这组数中最大的数 4 4 4，改成 3 3 3，这组数变为： 2 , 3 , 3 , 2 2,3,3,2 2,3,3,2；
这时，这组数中只包含 2 2 2、 3 3 3 两个数了，满足规则 4 4 4，调整结束，总共调整了 2 2 2 次，故最后输出：
2 2 3 \boxed{2\quad 2\quad 3} 223
输入格式
第一行输入一个正整数 N N N（ 3 ≤ N ≤ 1 000 000 3 \leq N \leq 1\,000\,000 3≤N≤1000000），表示这组数中数的个数。
第二行输入 N N N 个正整数（ 1 ≤ 1 \leq 1≤ 正整数 ≤ 1 000 000 \leq 1\,000\,000 ≤1000000），正整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出一行，包含三个整数，分别是总的调整次数、调整结束时的最小值和最大值，整数之间用一个空格隔开。
输入输出样例 #1
输入 #1
4
1 3 4 2输出 #1
2 2 3B4274 [蓝桥杯青少年组省赛 2023] 数字游戏
令原始数组为a，先排序。pre[i]记录将a长度为i的前缀变成a[i-1]需要的次数。pre[0]=pre[1]=0
如果a[i-2]==a[i-1]，则pre[i]=pre[i-1]；否则，pre[i] = pre[i-1]+(i-1)。
suff[i] 将a长度为i的后缀变成相同需要的次数。
pre = Pre(a) suff = Pre(a倒置)。
答案是: min i : 0 N ( c u r ) \min_{i:0}^N(cur) mini:0N(cur)
cpp
auto cur = max(pre[i], suff[N - i]) * 2;
if (pre[i] > suff[N - i]) { cur--; }注意 ：pre和suff都是long long。N为1无需特殊处理。初始符合条件无需处理。
时间复杂度 ：O(n)
对应的最小值为：a[max(0,i-1)] 最大值为a[min(N-1,i)]
代码
核心代码
cpp
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>
#include <bitset>
using namespace std;
template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
in >> pr.first >> pr.second;
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
return in;
}
template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
return in;
}
template<class T = int>
vector<T> Read() {
int n;
cin >> n;
vector<T> ret(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {
vector<T> ret;
T tmp;
while (cin >> tmp) {
ret.emplace_back(tmp);
if ('\n' == cin.get()) { break; }
}
return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
vector<T> ret(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> ret[i];
}
return ret;
}
template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
COutBuff() {
m_p = puffer;
}
template<class T>
void write(T x) {
int num[28], sp = 0;
if (x < 0)
*m_p++ = '-', x = -x;
if (!x)
*m_p++ = 48;
while (x)
num[++sp] = x % 10, x /= 10;
while (sp)
*m_p++ = num[sp--] + 48;
AuotToFile();
}
void writestr(const char* sz) {
strcpy(m_p, sz);
m_p += strlen(sz);
AuotToFile();
}
inline void write(char ch)
{
*m_p++ = ch;
AuotToFile();
}
inline void ToFile() {
fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
m_p = puffer;
}
~COutBuff() {
ToFile();
}
private:
inline void AuotToFile() {
if (m_p - puffer > N - 100) {
ToFile();
}
}
char puffer[N], * m_p;
};
template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
inline CInBuff() {}
inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
FileToBuf();
while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车
ch = *S++;
return *this;
}
inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
FileToBuf();
int x(0), f(0);
while (!isdigit(*S))
f |= (*S++ == '-');
while (isdigit(*S))
x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
return *this;
}
inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
FileToBuf();
long long x(0); int f(0);
while (!isdigit(*S))
f |= (*S++ == '-');
while (isdigit(*S))
x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
return *this;
}
template<class T1, class T2>
inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
*this >> val.first >> val.second;
return *this;
}
template<class T1, class T2, class T3>
inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
return *this;
}
template<class T1, class T2, class T3, class T4>
inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
return *this;
}
template<class T = int>
inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
int n;
*this >> n;
val.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
*this >> val[i];
}
return *this;
}
template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
vector<T> ret(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
*this >> ret[i];
}
return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> Read() {
vector<T> ret;
*this >> ret;
return ret;
}
private:
inline void FileToBuf() {
const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
if (canRead >= 100) { return; }
if (m_bFinish) { return; }
for (int i = 0; i < canRead; i++)
{
buffer[i] = S[i];//memcpy出错
}
m_iWritePos = canRead;
buffer[m_iWritePos] = 0;
S = buffer;
int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
m_iWritePos += readCnt;
buffer[m_iWritePos] = 0;
S = buffer;
}
int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
char buffer[N + 10], * S = buffer;
};
class Solution {
public:
tuple<long long, int, int> Ans(const int N, vector<int>& a) {
sort(a.begin(), a.end());
auto Pre = [&](const vector<int>& a) {
vector<long long> ret(2);
for (int i = 1; i < N; i++) {
const int add = (a[i] == a[i - 1]) ? 0 : i;
ret.emplace_back(ret.back() + add);
}
return ret;
};
auto pre = Pre(a);
auto suff = Pre(vector<int>(a.rbegin(), a.rend()));
long long llCnt = LLONG_MAX / 2;
int mi = -1, ma = -1;
for (int i = 0; i <= N; i++) {
auto cur = max(pre[i], suff[N - i]) * 2;
if (pre[i] > suff[N - i]) { cur--; }
if (cur < llCnt) {
llCnt = cur;
mi = a[max(0, i - 1)];
ma = a[min(i, N - 1)];
}
}
return { llCnt,mi,ma };
}
};
int main() {
#ifdef _DEBUG
freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);
//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;
auto a = Read<int>();
#ifdef _DEBUG
//printf("N=%d,W=%d,H=%d", N,W,H);
Out(a, ",a=");
//Out(a, ",a=");
//Out(ab, ",ab=");
//Out(par, "par=");
//Out(que, "que=");
//Out(B, "B=");
#endif // DEBUG
auto res = Solution().Ans(a.size(),a);
cout << get<0>(res) << " " << get<1>(res) << " "<< get<2>(res) << "\n";
return 0;
};单元测试
cpp
vector<int> a;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
a = { 1,3,4,2 };
auto res = Solution().Ans(a.size(), a);
AssertEx({ 2,2,3 }, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
a = {8,7 };
auto res = Solution().Ans(a.size(), a);
AssertEx({ 0,7,8 }, res);
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https://edu.csdn.net/lecturer/6176
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。