目录
为什么两个靠在一起的线圈，通上电就能 "隔空" 传递电压？为什么工程师们不用复杂的右手定则，仅凭几个小黑点就能判断电压极性？耦合电感的背后，藏着电磁感应最精妙的应用逻辑。这篇文章不仅会告诉你 "是什么" 和 "怎么算"，更会带你搞懂 "为什么"，让你从根本上吃透这个变压器、互感器的核心原理。
一、磁链与互感
（1）磁链的定义
在初中物理中我们已经了解到，变化的磁场会在导体中感应出电流，其核心规律可以用磁通量的变化率来描述：
但这仅仅是一个平面上的磁通量，如果将导线围绕一根柱子缠绕成N匝的线圈，则总磁通量需要乘以系数N，在大学物理中，我们将这个总磁通量定义为磁链Ψ：
这个公式是理解电感、互感、变压器等元件工作原理的基础。
（2）自感电压与互感电压
1.自感
当电流通过一个线圈时，它会在线圈周围产生磁场，这个磁场的磁链会与电流的大小成正比（大学物理的内容，工科生了解记忆即可，不需要证明），我们把这个比例系数定义为自感系数（简称自感），记为 L：
2.互感
当两个线圈相互靠近时，一个线圈（原边）产生的磁场不仅会在自身产生自感，还会穿过另一个线圈（副边），在副边中产生感应电压，这种现象称为互感。
（3）同名端与异名端：互感电压方向判断的利器
在分析互感电路时，仅知道互感系数 M 还不够，还需要明确互感电压的极性方向，否则无法正确列写电路方程。一般情况下我们是需要通过右手定则判断互感电压的方向、极性的，但是这样太过繁琐，还有可能误判，于是为了工程上的简化，引入了同名端的概念。
它的引入，让我们不必每次都使用右手螺旋定则去判断磁场方向，而是用一对标记点就永久性地确定了电压极性关系，极大简化了电路图的绘制和分析。
同名端的定义：
当两个线圈的电流同时从同名端流入（或流出）时，它们产生的磁场会相互增强 ；反之，若电流从异名端流入，则磁场会相互削弱。
简单来说就是："互感电压看流入"，且流入为对侧同名端的正极方向。
二、耦合电感VCR的各种模型
前面我们分析了耦合电感的工作原理，下面分析一下他们的（广义）欧姆定律表达式。
（1）时域模型
所谓的时域模型，就是直接将电感的微分方程套入，并考虑互感M的影响，比较直观简单。
（2）相量模型
由于时域模型是一个微分方程，计算的时候难免遇到麻烦。而刚好前面我学过相量，于是考虑把互感也写成相量的形式。（其实本质就是改写上述的时域模型而已）
（3）受控源模型
受控源模型只是将互感电压的部分，用一个受控源替代，而自感本身仍直接用电感表示，本质还是时域模型。
受控源模型在耦合电感的功率分析部分非常有用，虽然其他场景用的不多，但是可以帮助我们深刻理解互感本质。
三、耦合系数K
前面我们是直接将两个耦合电感之间的互感系数M给出计算的，但是实际在大学物理电磁学中，这个是与两侧电感相关的一个系数。耦合系数K表示了一对耦合电感的耦合紧密程度，越紧密的耦合，产生的互感参数M就越大。
关于这个K虽然求解比较繁琐，但是这是底层物理理论研究者干的事情，我们只需要按照题目给出的K计算出互感参数M即可。
四、耦合电感的去耦方式
在电路分析中，通常含有耦合电感式不方便计算的，因为除了本支路的电感需要考虑外，还需要时刻关注其他支路电感对他的影响，比较繁琐。于是工程师们类似等效变换的方式，将耦合电感也等效模型化，分离为无耦合的纯电感支路，于是电路分析大大简化。
（1）串联去耦
（2）T形去耦
（3）三相去耦
三相去耦多用于三相电机中，这里了解一下即可。
五、耦合电感的复功率、变压器传输有功原理
（1）耦合电感传递有功的理解
从式中可以看出，实部为相反数；而虚部完全相同。这意味着：
（1）有功通过耦合电感，从一边的激励中吸收，并且无损耗的传递到对侧。
（2）作为代价，两边的无功都会一定程度的变化（可能增大、减小、或者不变）。
（2）作为补偿的无功变化的具体分析
当然也可以这样理解：
同向耦合时，磁场叠加增大，于是磁场能暂存的能量变多，一方面导致无功增大、另一方面导致有功传输变多。（K增大->M增大->jwM增大->有功P增大）
反向耦合时，磁场相互削弱，于是磁场从电场中拿取、暂存的能量减小，一方面导致无功减小，另一方面导致有功传输减小。
不过上述讨论的都是瞬间的电路情况，实际中电路的相位差可能一直在变化（电网不稳定、各自有初始相位差等原因）所以耦合状态不一定是稳定的，通常会以平均耦合状态为准。