YOLOv1 核心知识点笔记

核心概述

1. 论文名称：You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection
2. 核心创新：将目标检测重构为单阶段回归问题，单一卷积网络直接输出边界框坐标+类概率，端到端训练，实时性拉满
3. 核心优势：速度快（基础版45FPS、Fast YOLO155FPS）、背景假阳性低、泛化能力强；不足：小目标检测差、定位误差较高
4. 适用数据集：PASCAL VOC2007/2012（20类），输入尺寸固定为448×448

一、核心网络设计（论文2.1节）

1. 核心参数（固定）

S=7S=7S=7（图像划分为7×7网格）、B=2B=2B=2（每个网格预测2个边界框）、C=20C=20C=20（VOC20类别）

2. 输出张量

7×7×307×7×307×7×30（30=B×5+C30=B×5+C30=B×5+C，5为每个框的x/y/w/h/置信度，20为类概率）

3. 网络结构

• 基础版：24个卷积层（1×1降维+3×3卷积堆叠）+2个全连接层，基于Darknet框架
• Fast YOLO：9个卷积层，更少滤波器，速度更快、精度略降
• 激活函数：除最后一层线性激活 ，其余均为带泄漏ReLU （ϕ(x)=x(x>0),0.1x(x≤0)\phi(x)=x(x>0), 0.1x(x≤0)ϕ(x)=x(x>0),0.1x(x≤0)）

4. 训练预处理

先在ImageNet上用224×224预训练前20个卷积层，再微调至448×448，添加4个卷积+2个全连接层

二、边界框坐标映射（核心！推理后处理）

1. 输出值定义（网络输出为相对值，范围0~1）

• bx/bybx/bybx/by：边界框中心相对于所在网格左上角的偏移量
• bw/bhbw/bhbw/bh：边界框宽高相对于整张图像的比例
• 置信度：Pr(Object)∗IOUpredtruthPr(Object)*IOU_{pred}^{truth}Pr(Object)∗IOUpredtruth，无目标为0，有目标为预测框与真实框的IOU

2. 映射公式（转原图绝对像素坐标）

设：原图宽imgwimg_wimgw、高imghimg_himgh；网格宽gridw=imgw/Sgrid_w=img_w/Sgridw=imgw/S、网格高gridh=imgh/Sgrid_h=img_h/Sgridh=imgh/S；目标网格为第iii行、第jjj列

1. 框中心绝对坐标：centerx=(j+bx)∗gridwcenter_x=(j+bx)*grid_wcenterx=(j+bx)∗gridw、centery=(i+by)∗gridhcenter_y=(i+by)*grid_hcentery=(i+by)∗gridh
2. 框宽高绝对像素：width=bw∗imgwwidth=bw*img_wwidth=bw∗imgw、height=bh∗imghheight=bh*img_hheight=bh∗imgh
3. 可视化坐标转换：x1=centerx−width/2x1=center_x-width/2x1=centerx−width/2、y1=centery−height/2y1=center_y-height/2y1=centery−height/2、x2=centerx+width/2x2=center_x+width/2x2=centerx+width/2、y2=centery+height/2y2=center_y+height/2y2=centery+height/2（需限制0~img_w/img_h）

3. 关键后处理

非极大值抑制（NMS）：IOU阈值0.3，消除同一目标的重复检测框，可提升23% mAP

三、损失函数（论文2.2节，多部分加权损失）

1. 设计痛点解决

• 类别不平衡：用λcoord=5\lambda_{coord}=5λcoord=5（提升坐标损失权重）、λnoobj=0.5\lambda_{noobj}=0.5λnoobj=0.5（降低无目标置信度损失权重）
• 尺度敏感性：预测w/h\sqrt{w}/\sqrt{h}w /h 而非w/h，缓解小框误差对IOU的影响
• 多框分配：每个网格仅让与真实框IOU最高的边界框负责检测，实现框的专门化

2. 损失函数公式（核心五部分）

Loss=λcoord∑∑1ijobj[(x−x^)2+(y−y^)2]+λcoord∑∑1ijobj[(w−w^)2+(h−h^)2]+∑∑1ijobj(C−C^)2+λnoobj∑∑1ijnoobj(C−C^)2+∑1iobj∑c(p(c)−p^(c))2 \begin{aligned} Loss&= \lambda_{coord} \sum\sum \mathbb{1}{ij}^{obj}[(x-\hat{x})^2+(y-\hat{y})^2] \\ &+ \lambda{coord} \sum\sum \mathbb{1}{ij}^{obj}[(\sqrt{w}-\sqrt{\hat{w}})^2+(\sqrt{h}-\sqrt{\hat{h}})^2] \\ &+ \sum\sum \mathbb{1}{ij}^{obj}(C-\hat{C})^2 \\ &+ \lambda_{noobj} \sum\sum \mathbb{1}_{ij}^{noobj}(C-\hat{C})^2 \\ &+ \sum \mathbb{1}i^{obj} \sum{c}(p(c)-\hat{p}(c))^2 \end{aligned} Loss=λcoord∑∑1ijobj[(x−x^)2+(y−y^)2]+λcoord∑∑1ijobj[(w −w^ )2+(h −h^ )2]+∑∑1ijobj(C−C^)2+λnoobj∑∑1ijnoobj(C−C^)2+∑1iobjc∑(p(c)−p^(c))2

• 1ijobj\mathbb{1}_{ij}^{obj}1ijobj：网格i的第j个框是否负责检测目标（是为1，否为0）
• 1ijnoobj\mathbb{1}_{ij}^{noobj}1ijnoobj：网格i的第j个框是否无目标（是为1，否为0）
• 仅对有目标的网格 计算类概率损失，仅对负责的框计算坐标损失

四、mAP计算（论文核心评估指标，VOC2007标准）

1. 核心前提

• IOU阈值：0.5（检测框与真实框IOU≥0.5为有效匹配）
• 评估逻辑：先算单个类别AP ，再对20类AP取算术平均得mAP
• 排序规则：同一类别检测框按置信度从高到低排序

2. 基础指标定义（目标检测仅统计TP/FP）

• TP（真阳性）：类别正确+IOU≥0.5+匹配未被匹配过的真实框
• FP（假阳性）：类别错误/IOU<0.5/匹配已被匹配的真实框/无对应真实框
• 召回率：Recall=TP/GTtotalRecall=TP/GT_{total}Recall=TP/GTtotal（真实框中被检测出的比例，单调不减）
• 精确率：Precision=TP/(TP+FP)Precision=TP/(TP+FP)Precision=TP/(TP+FP)（检测结果中正确的比例，单调不增）

3. 11点插值法计算AP（YOLOv1采用，VOC经典方法）

1. 对排序后的检测框统计累计TP/FP，计算Recall、Precision数组
2. 取召回率11个等距阈值：t∈[0,0.1,0.2,...,1.0]t∈[0,0.1,0.2,...,1.0]t∈[0,0.1,0.2,...,1.0]
3. 对每个t，取Recall≥t时的最大Precision作为该点插值值
4. AP=1/11×∑AP=1/11 × \sumAP=1/11×∑ 11个插值值

4. 最终mAP

mAP=(∑i=120APi)/20mAP=(\sum_{i=1}^{20}AP_i)/20mAP=(∑i=120APi)/20（YOLOv1在VOC2007上mAP=63.4%，Fast YOLO=52.7%）

五、关键实验结果（论文4节）

1. 速度&精度对比（VOC2007，Titan X GPU）

模型	mAP	FPS
YOLOv1	63.4%	45
Fast YOLO	52.7%	155
Faster R-CNN VGG16	73.2%	7

2. 误差分析（与Fast R-CNN对比）

• YOLOv1：主要误差为**定位误差（_{19%）**，背景假阳性低（}4.75%）
• Fast R-CNN：定位误差低（_{8.6%），背景假阳性高（}13.6%）

3. 模型融合

YOLOv1+Fast R-CNN可将Fast R-CNN的mAP从71.8%提升至75.0%，利用YOLO低背景假阳性优势优化

4. 泛化能力

在艺术作品（毕加索数据集/People-Art）的行人检测中，性能衰减远小于R-CNN/DPM，因学习了目标的尺寸/形状/空间关系通用特征

六、代码资源&关键文件

1. 官方代码（Darknet框架，C/CUDA）

仓库地址：https://github.com/pjreddie/darknet

关键文件：

• cfg/yolo.cfg：YOLOv1网络配置（7×7×30输出）
• src/yolo_layer.c：边界框解码/坐标映射
• src/loss.c：多部分损失函数实现
• scripts/voc_label.py：VOC数据集格式转换
• 预训练权重：yolo-voc.weights（VOC2007+2012）、fast-yolo-voc.weights

2. Python复现（易调试，PyTorch）

仓库地址：https://github.com/ayooshkathuria/pytorch-yolo-v1

包含完整的网络实现、mAP计算、VOC数据集加载，直接适配论文实验

七、核心局限性（论文2.4节）

1. 空间约束：7×7网格+每个网格1个类别，无法检测密集小目标（如鸟群）
2. 尺度泛化差：难以适应未见过的目标宽高比/形态
3. 特征粒度粗：多次下采样，依赖低粒度特征，定位精度有限
4. 损失函数：平方和误差对大小框误差同等加权，小框微小偏差影响更大