射线法判断一个坐标点（经纬度）是否在一个多边形区域内部

一、问题

在 GIS、无人机巡检、电子围栏、地图系统等场景中，经常需要判断：
一个点是否位于某个多边形区域内？

关于这一问题，可以使用射线法判断。

二、射线法核心思想

从待判断的点出发，向右画一条水平射线；
统计这条射线与多边形边的交点个数；
如果交点数为奇数 → 点在多边形内部；
如果交点数为偶数 → 点在多边形外部。

三、代码实现

java 复制代码

    /**
     * 判断一个点是否在一个区域中
     * @param point
     * @param polygon
     * @return
     */
    public static boolean isPointInPolygon(Point point, List<Point> polygon) {
        boolean inside = false;
        int n = polygon.size();

        for (int i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {
            double xi = polygon.get(i).getLongitude();
            double yi = polygon.get(i).getLatitude();
            double xj = polygon.get(j).getLongitude();
            double yj = polygon.get(j).getLatitude();

            boolean intersect =
                    ((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude())) &&
                            (point.getLongitude() <
                                    (xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi);

            if (intersect) {
                inside = !inside;
            }
        }
        return inside;
    }

四、代码说明

这段代码的核心在于判断：
射线是否与当前边产生一次有效交点。

关键逻辑如下：

java 复制代码

((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude()))

这一步用于判断：

边的两个端点是否一个在点的上方，一个在点的下方。
如果两个端点都在射线同一侧，则一定不会相交。

java 复制代码

(xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi

这一公式用于计算：
射线与当前边的交点的 x 坐标。

其推导来自线性插值公式：

ini 复制代码

x = xi + (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi)

最后比较：

java 复制代码

point.getLongitude() < 交点x坐标

表示：
交点是否在点的右侧。

如果满足条件，则说明发生了一次有效相交。

每遇到一次相交：

java 复制代码

inside = !inside;

进行一次布尔翻转。

第 1 次相交 → true
第 2 次相交 → false
第 3 次相交 → true

最终得到奇偶结果。