2021年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第3题）

2021年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第3题）

第3题

1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 using namespace std;
4 
5 char base[64];
6 char table[256];
7 
8 void init()
9 {
10    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
11    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
12    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
13    base[62] = '+', base[63] = '/';
14 
15    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
16    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
17    table['='] = 0;
18 }
19 
20 string encode(string str)
21 {
22    string ret;
23    int i;
24    for (i = 0; i + 3 <= str.size(); i += 3) {
25        ret += base[str[i] >> 2];
26        ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];
27        ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2 | str[i + 2] >> 6];
28        ret += base[str[i + 2] & 0x3f];
29    }
30    if (i < str.size()) {
31        ret += base[str[i] >> 2];
32        if (i + 1 == str.size()) {
33            ret += base[(str[i] & 0x03) << 4];
34            ret += "==";
35        }
36        else {
37            ret += base[(str[i] & 0x03) << 4 | str[i + 1] >> 4];
38            ret += base[(str[i + 1] & 0x0f) << 2];
39            ret += "==";
40        }
41    }
42    return ret;
43 }
44 
45 string decode(string str)
46 {
47    string ret;
48    int i;
49    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
50        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
51        if (str[i + 2] != '=')
52            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
53        if (str[i + 3] != '=')
54            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
55    }
56    return ret;
57 }
58 
59 int main()
60 {
61    init();
62    cout << int(table[0]) << endl;
63
64    int opt;
65    string str;
66    cin >> opt >> str;
67    cout << (opt ? decode(str) : encode(str)) << endl;
68    return 0;
69 }

假设输入总是合法的（一个整数和一个不含空白字符的字符串，用空格隔开），完成下面的判断题和单选题：

判断题

1. 程序总是先输出 一行 一个整数，再输出 一行 一个字符串。（ ）

   A. 正确 B. 错误

2. 对于任意不含空白字符的字符串str1，先执行程序输入0 str1，得到输出的第二行记为str2,再执行程序输入1 str2，输出的第二行必为str1。（ ）

   A. 正确 B. 错误

3. 当输入为1 SGVsbG93b3JsZA==时，输出的第二行为HelloWorld。( )

   A. 正确 B. 错误

单选题

1. 设输入字符串长度为 n，encode 函数的时间复杂度为（ ）。
   A. O( n \sqrt n n )
   B. O(n)
   C. O(nlog⁡n)
   D. O( n 2 n^2 n2)
2. 输出的第一行为（ ）。
   A. 0xff
   B. 255
   C. 0xFF
   D. -1
3. （4 分） 当输入为 0 CSP2021csp 时，输出的第二行为（ ）。
   A. Q1NQMjAyMWNzcAv=
   B. Q1NQMjAyMGNzcA==
   C. Q1NQMjAyMGNzcAv=
   D. Q1NQMjAyMWNzcA==

---

判断题答案及解析

1. 正确 （A）

   程序执行 init() 后首先输出 int(table[0])，随后根据输入输出编码或解码结果，因此总是先输出一行整数，再输出一行字符串。

2. 正确 （A）
   encode 与 decode 互为逆操作（Base64 编解码），对任意字符串先编码后解码必得原串。

3. 错误 （B）

   输入 1 SGVsbG93b3JsZA== 解码过程：

   • SGVsbG93b3JsZA== 对应 Base64 串
   • 解码后二进制数据对应 ASCII 字符：Helloworld（注意 w 为小写）
   • 题目给出 HelloWorld（W 大写），因此错误。

单选题答案及解析

4. O(n) （B）
   encode 中 for 循环每轮处理 3 个字符，循环次数与输入长度 n 成正比，单次操作为常数，时间复杂度 O(n)。

5. -1 （D）
   table[0] 在 init() 中被赋值为 0xff，在 char 为有符号类型的实现中，0xff 表示 -1，强制转为 int 输出 -1。

6. Q1NQMjAyMWNzcA== （D）

   对字符串 "CSP2021csp" 进行 Base64 编码：

   • 分组：CSP → Q1NQ，202 → MjAy，1cs → MWNz，p 结尾补 ==
   • 拼接得 Q1NQMjAyMWNzcA==（注意与选项 D 一致，选项 B 为 Q1NQMjAyMGNzcA==，年份误为 2020，因此排除）。

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