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信奥赛C++提高组csp-s之树上差分树上差分是一种利用差分思想处理树上路径修改问题的算法。它通过对树上节点的差分数组进行操作，将树上路径的修改问题转化为差分数组的修改问题。

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信奥赛C++提高组csp-s之树形DP详解及编程实例树形DP是动态规划在树结构上的应用，通过后序遍历（自底向上）的方式处理子树信息，利用子节点状态推导父节点状态。常见问题类型：

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信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践（汇总版）信奥赛C++提高组csp-s之并查集 https://noicsp.blog.csdn.net/article/details/156587813?spm=1011.2415.3001.5331

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法思想及应用（3）小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 6 : 00 6:00 6:00 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 2 k 2^k 2k 千米（ k k k 是任意自然数）。当然，这个机器是用 longint 存的，所以总跑路长度不能超过 maxlongint 千米。小 A 的家到公司的路可以看做一个有向图，小 A 家为点 1 1 1，公司为点 n n n，每条边长度均为一千米。小 A 想每

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法思想及应用（2）：LCA如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。第一行包含三个正整数 N , M , S N,M,S N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

信息学奥赛一本通 1463：门票ybt 1463：门票相关知识见：【模板：哈希表】信息学奥赛一本通 1456：【例题2】图书管理数据范围限制为 65536 K B 65536KB 65536KB。哈希表中最多可能保存 2 ∗ 10 6 2*10^6 2∗106个元素，平均每个元素占用内存 65536 ∗ 1024 / ( 2 ∗ 10 6 ) ≈ 33 B 65536*1024/(2*10^6)\approx 33B 65536∗1024/(2∗106)≈33B。使用STL中的unordered_set类，内存开销比较大，当存储元素

信息学奥赛一本通 1661：有趣的数列 | 洛谷 P3200 [HNOI2009] 有趣的数列ybt 1661：有趣的数列洛谷 P3200 [HNOI2009] 有趣的数列已知要得到1到 2 n 2n 2n的一个排列，第 i i i位置的数为 a i a_i ai。下标为奇数位置的元素为奇数项，下标为偶数位置的元素为偶数项。本题所有的奇数项是升序的，所有的偶数项是升序的，任意相邻的两项 a 2 i − 1 a_{2i-1} a2i−1 与 a 2 i a_{2i} a2i 满足： a 2 i − 1 < a 2 i a_{2i-1}<a_{2i} a2i−1<a2i。对于在第 2 i 2i

信息学奥赛一本通 1528：【例 2】单词游戏ybt 1528：【例 2】单词游戏一个单词可以看作一个顶点，如果一个单词A的末尾字母和单词B的首字母相同，可以看作从顶点A到顶点B有一条有向边。本题要所有的单词首尾连接，即需要找到该图的一条欧拉路径（包括欧拉回路）。首先判断该图是否存在欧拉路径。输入一个单词，将单词的首尾字母转为顶点编号（字符a转为1，字符b转为2，…，字符c转为c-'a'+1）单词的首字母表示的顶点到单词末尾字母表示的顶点设一条有向边，保存在邻接表中。如果顶点A到顶点B有一条有向边，那么顶点A的出度增加1，顶点B的入度增加1。

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信奥赛C++提高组csp-s之倍增算法“倍增”，顾名思义，就是成倍地增加。它的核心思想是：不是一步一步地处理问题，而是将每一步的“步长”以2的幂次（1, 2, 4, 8…）进行跳跃式处理。

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2025年12月GESP真题及题解(C++七级): 城市规划A 国有 n n n 座城市，城市之间由 m m m 条双向道路连接，任意一座城市均可经过若干条双向道路到达另一座城市。城市依次以 1 , 2 , … , n 1,2,\ldots,n 1,2,…,n 编号。第 i i i（ 1 ≤ i ≤ m 1\le i\le m 1≤i≤m）条双向道路连接城市 u i u_i ui 与城市 v i v_i vi。

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信奥赛C++提高组csp-s之KMP算法详解KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，用于在文本串中查找模式串的出现位置。与朴素的暴力匹配相比，KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n是文本串长度，m是模式串长度。

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2025年12月GESP真题及题解(C++七级): 学习小组班主任计划将班级里的 n n n 名同学划分为若干个学习小组，每名同学都需要分入某一个学习小组中。班级里的同学依次以 1 , 2 , … , n 1,2,\ldots,n 1,2,…,n 编号，第 i i i 名同学有其发言积极度 c i c_i ci。

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2025年12月GESP真题及题解(C++八级): 宝石项链小 A 有一串包含 n n n 枚宝石的宝石项链，这些宝石按照在项链中的顺序依次以 1 , 2 , … , n 1,2,\ldots,n 1,2,…,n 编号，第 n n n 枚宝石与第 1 1 1 枚宝石相邻。项链由 m m m 种宝石组成，其中第 i i i 枚宝石种类为 t i t_i ti。

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2025年12月GESP真题及题解(C++八级): 猫和老鼠猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 n n n 个点和 m m m 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 1 , 2 , … , n 1,2,\ldots,n 1,2,…,n 编号，结点 i i i（ 1 ≤ i ≤ n 1\le i\le n 1≤i≤n）有价值为 c i c_i ci 的奶酪。在 m m m 条带权无向边中，第 i i i（ 1 ≤ i ≤ m 1\le i\le m 1≤i≤m）条无向边连接结点 u i u_i ui 与结点 v i v_i vi，边权 w i w_i wi 表示猫和老

【模板：字符串哈希】信息学奥赛一本通 1455：【例题1】Oulipoybt 1455：【例题1】Oulipo LOJ #103. 子串查找 LOJ 103与ybt 1455的输入顺序不同（先输入主串，后输入模式串），字符要求不同（可能是各种字符），而且LOJ 103的数据更强。

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信奥赛C++提高组csp-s之拓扑排序详解拓扑排序(Topological Sort)是对有向无环图(DAG)的一种线性排序，使得对于图中的每一条有向边(u, v)，u在排序中总是位于v的前面。

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信奥赛C++提高组csp-s之欧拉回路Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。

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信奥赛C++提高组csp-s之二分图二分图：一个图的所有顶点可以分成两个不相交的集合U和V，使得图中每条边都连接一个U中的顶点和一个V中的顶点。也就是说，图中不存在连接同一集合内顶点的边。

信息学奥赛一本通 2134：【25CSPS提高组】道路修复 | 洛谷 P14362 [CSP-S 2025] 道路修复ybt 2134：【25CSPS提高组】道路修复洛谷 P14362 [CSP-S 2025] 道路修复

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信奥赛C++提高组csp-s之并查集（案例实践）2妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 t t t 区，而自己在 s s s 区。