🎯《数位之和》
这是一道 非常标准、非常经典、二级必考类型题目！
🧩 一、先看题目
1、小杨有很多正整数。
他说：
如果一个数"每一位数字加起来"的总和是 7 的倍数
那它就是一个"美丽数字" 🌸
2、你的任务：
判断每个数是不是美丽数字。
📝 二、输入长什么样？
1、例如：
cpp
3
7
52
1032、第一行：
cpp
33、表示有 3 个数要判断。
后面三行是：
cpp
7
52
103🎯 三、什么是"数位之和"？
举例讲清楚 👇
1、🌸 例1：103
（1）每一位数字：
cpp
1 + 0 + 3= 4
（2）4 是 7 的倍数吗？
👉 不是！
输出：
cpp
No2、🌸 例2：25
（1）每一位数字：
cpp
5 + 2= 7
（2）7 是 7 的倍数吗？
👉 是！
输出：
cpp
Yes🧠 四、关键技术 ------ 怎么拆数字？
1、🎯 技巧1：取个位
cpp
x % 102、🎯 技巧2：去掉个位
cpp
x = x / 10这两个操作组合起来，就能把数字拆开！
3、🎯 技巧3：如何确定拆完了？
cpp
while (x)意思是：
只要 x 不是 0，就继续拆。
🧠 五、参考程序：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n; // 有多少个数
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x; // 当前输入的数
cin >> x;
int tot = 0; // 保存每一位数字之和
while(x){
tot += x % 10; // 取个位
x /= 10; // 去掉个位
}
if(tot % 7 == 0)
cout << "Yes\n";
else
cout << "No\n";
}
return 0;
}🎯 六、分步讲解
1、第一步
读入有多少个数：
cpp
int n;
cin>>n;2、第二步
计数器小本本准备好：
cpp
int ans=0;3、第三步
用 for 循环处理每一个数。
cpp
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;4、第四步
拆数字，用 while 循环。
cpp
while(x){
tot+=(x%10);
x/=10;
}5、第五步
进行判断：
cpp
tot % 7 == 0（1）如果能整除 7：
👉 Yes
（2）否则：
👉 No
🌟 七、核心考点
| 考点 | 是否重要 |
|---|---|
| %10 取个位 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| /10 去个位 | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| while(x)循环判断是否数字拆完 | ⭐⭐⭐⭐ |
| 判断是否是倍数 | ⭐⭐⭐ |
| for循环多组数据处理 | ⭐⭐⭐ |
🚀 八、本题属于什么类型？
这是：
🎯 数位处理题
🎯 模拟题
🎯 循环 + 取余经典题
在二级考试中是必考题！
🧠 九、升级思考
1、题目如果改成：
（1）判断数字之和，是否是 9 的倍数？
你都会做吗？ 😄
（2）只需要改一个数字：
cpp
tot % 9 == 0就可以啦！
（3）参考程序：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n; // 有多少个数
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x; // 当前输入的数
cin >> x;
int tot = 0; // 保存每一位数字之和
while(x){
tot += x % 10; // 取个位
x /= 10; // 去掉个位
}
if(tot % 9 == 0)
cout << "Yes\n";
else
cout << "No\n";
}
return 0;
}2、题目如果改成：
（1）判断数字之和，是否既是偶数，还是3的倍数？
你都会做吗？ 😄
（2）那我们按照题目要求来增加判断条件
cpp
tot % 3 == 0 && tot % 2 == 0(3) 参考程序
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n; // 有多少个数
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x; // 当前输入的数
cin >> x;
int tot = 0; // 保存每一位数字之和
while(x){
tot += x % 10; // 取个位
x /= 10; // 去掉个位
}
if(tot % 3 == 0 && tot % 2 == 0 )
cout << "Yes\n";
else
cout << "No\n";
}
return 0;
}3、题目如果改成：
（1）判断数字之和，是否是7的倍数，或者数字中有7就是完美数字？
你都会做吗？ 😄
（2）那我们按照题目要求，来增加判断条件。
cpp
int flag = 0;
if (x%10 == 7) flag = 1;(3) 参考程序
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n; // 有多少个数
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x; // 当前输入的数
cin >> x;
int tot = 0; // 保存每一位数字之和
int flag = 0; //判断数字是否是7，默认不是7
while(x){
tot += x % 10; // 取数字求和
if(x % 10 == 7) flag = 1; //判断所拆数字是否为7
x /= 10; // 去掉个位
}
if(tot % 7 == 0 || flag)
cout << "Yes\n";
else
cout << "No\n";
}
return 0;
}🎉 恭喜大家！
现在已经掌握：
🔥 数位拆分
🔥 数位求和
🔥 判断倍数
🔥 分位判断
🔥 多组数据处理