每日一题（ P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two）（第二天）

这篇题解是在除夕夜赶出来的，此时窗外的烟花正"砰砰"的响着，睡不着于是爬起来赶出来的🤣

P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

题目描述

两只牛逃跑到了森林里。Farmer John 开始用他的专家技术追捕这两头牛。你的任务是模拟他们的行为（牛和 John）。

追击在 10×1010 \times 1010×10 的平面网格内进行。一个格子可以是：一个障碍物，两头牛（它们总在一起），或者 Farmer John。两头牛和 Farmer John 可以在同一个格子内（当他们相遇时），但是他们都不能进入有障碍的格子。

一个格子可以是：

. 空地；
* 障碍物；
C 两头牛；
F Farmer John。

这里有一个地图的例子：

plain 复制代码

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地图里以固定的方式游荡。每分钟，它们可以向前移动或是转弯。如果前方无障碍（地图边沿也是障碍），它们会按照原来的方向前进一步。否则它们会用这一分钟顺时针转 909090 度。同时，它们不会离开地图。

Farmer John 深知牛的移动方法，他也这么移动。

每次（每分钟）Farmer John 和两头牛的移动是同时的。如果他们在移动的时候穿过对方，但是没有在同一格相遇，我们不认为他们相遇了。当他们在某分钟末在某格子相遇，那么追捕结束。

读入十行表示地图。每行都只包含 101010 个字符，表示的含义和上面所说的相同。保证地图中只有一个 F 和一个 C。F 和 C 一开始不会处于同一个格子中。

计算 Farmer John 需要多少分钟来抓住他的牛，假设牛和 Farmer John 一开始的行动方向都是正北（即上）。如果 John 和牛永远不会相遇，输出 000。

输入格式

输入共十行，每行 101010 个字符，表示如上文描述的地图。

输出格式

输出一个数字，表示 John 需要多少时间才能抓住牛们。如果 John 无法抓住牛，则输出 000。

输入输出样例 #1

输入 #1

复制代码

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

输出 #1

复制代码

说明/提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

看题目：

很显然，这是一道模拟题，我们需要模拟奶牛，和Farmer John的行动，当Farmer John与奶牛相遇时，就输出步数，否则如果Farmer John和奶牛如果永远无法相遇的话，就输出0

其实这道题并不难，只需要模拟好就可以了，但唯一的难点就是：

判断Farmer John和奶牛怎样才能算永远无法相遇？

先模拟奶牛和Farmer John的运动

1.每一次，他们都会往前走，如果前方是障碍物或边界，则顺时针旋转90°，但不移动

这一步最大的难点就是如何移动？对于初学者来说，我们可以看成：

如果要向左移动，则x坐标增加-1，y坐标增加0

如果要向上移动，则x坐标增加0，y坐标增加1

如果要向右移动，则x坐标增加1，y坐标增加0

如果要向下移动，则x坐标增加-1，y坐标增加0

所以说我们能写出以下代码：

cpp 复制代码

int dx[]={-1,0,1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};

cpp 复制代码

int tx=jx+dx[jf];
        int ty=jy+dy[jf];
        if(a[tx][ty]=='*'||tx<1||tx>10||ty<1||ty>10){//方向判断
            jf+=1,jf%=4;
        }else{//否则继续走
            jx=tx,jy=ty;
        }
        //牛走
        int bx=nx+dx[nf];
        int by=ny+dy[nf];
        if(a[bx][by]=='*'||bx<1||bx>10||by<1||by>10){
            nf+=1,nf%=4;
        }else{
            nx=bx,ny=by;
        }
        sum++;

最难的点来了，如何判断永远不相遇？

其实也非常简单的，只需要循环1e7次，如果无法相遇就可以了，像这样

cpp 复制代码

for(int i=1;i<=1e7;i++)

为什么？因为1秒钟计算机可运行1e7次

那么最主要的地方讲完了，看到这你应该可以写出AC代码了

接下来是...

*super 超级代码 time **

AC node

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[]={-1,0,1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
char a[10][10];
int jx,jy,nx,ny;
int jf,nf;
int sum;
int main(){
    for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='F'){
                jx=i,jy=j;
            }
            if(a[i][j]=='C'){
                nx=i,ny=j;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=1e7;i++){
        if(jx==nx&&jy==ny){
            cout<<sum<<endl;
            return 0;
        }
        //先让John走
        int tx=jx+dx[jf];
        int ty=jy+dy[jf];
        if(a[tx][ty]=='*'||tx<1||tx>10||ty<1||ty>10){
            jf+=1,jf%=4;
        }else{
            jx=tx,jy=ty;
        }
        //牛走
        int bx=nx+dx[nf];
        int by=ny+dy[nf];
        if(a[bx][by]=='*'||bx<1||bx>10||by<1||by>10){
            nf+=1,nf%=4;
        }else{
            nx=bx,ny=by;
        }
        sum++;
    }
    cout<<0<<endl;
    return 0;
}

请不要进行"复制粘贴"学，棕色名称不好看！

完结撒花*★,°* :.☆(￣▽￣)/$:.°★ 。