LeetCode热题100 最大子数组和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入： nums = [1]
输出： 1

示例 3：

输入： nums = [5,4,-1,7,8]
输出： 23

提示：

1<=nums.length<=1051 <= nums.length <= 10^51<=nums.length<=105
−104<=nums[i]<=104-10^4 <= nums[i] <= 10^4−104<=nums[i]<=104

思路

1 考虑动态规划。

2 f[i]表示以i结尾的数组的最大和，答案为max(f[i])。

3 f[i]从f[i-1]转移过来，所以转移方程为f[i] = max(f[i-1] + nums[i], nums[i])。

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
		int ans = nums[0], pre = 0;
        for(auto &t : nums)
        {
			pre = max(pre + t, t);
			ans = max(ans, pre); 
		}
		return ans;
    }
};