HJ91 走方格的方案数

知识点动态规划基础数学

描述

对于给定的由 n+1条横线和 m+1 条竖线组成的网格，共相交形成 n×m 个格点。

现在，你从网格的左上角格点出发，只能沿着网格线向右或向下走，求解走到右下角格点的不同方案数。

输入描述：

在一行上输入两个整数 n,m(1≦n,m≦8)，代表网格的行数和列数。

输出描述：

输出一个整数，代表不同的行走方案数。

示例1

输入：

2 2

输出：

6

说明：

在这个样例中，所绘出的网格图如下图所示。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int recursion(int i, int j, int m, int n){ //递归计算方案数
    if(n == i || m == j) //到边界只有一种走法
        return 1;
    return recursion(i + 1, j, m, n) + recursion(i, j + 1, m, n); //进入子问题
}
int main(){
    int m, n;
    while(cin >> n >> m){
        cout << recursion(0, 0, m, n) << endl;
    }
    return 0;
}