【 C++ 】搜索二叉树

s_w.h2026-02-19 10:23

今天介绍一种新的树形结构--搜索二叉树，它是这样定义的。任意节点的左子树小于根小于右子树。注意是所有值，也就是左子树的最大值也小于根，同理，右子树的最小值也大于根。

实现起来也很简单，主要有增删查等功能，注意没有改。我们实现两个版本，一种是只存储一个值_key，一种是存储两个值_key_value。这就是以后会学的set和map雏形。

增加值

如果有一模一样的值默认是不加入的，当然你可以自己调整代码逻辑，我这里是默认不加入。代码很简单，写一个父节点用于追踪，写一个子节点。注意当没有根节点时，直接new根节点然后return true即可，其他情况需要分类讨论。

查找

查找逻辑类似，也非常简单，自己实现即可。

删除

删除逻辑略有些麻烦，需要分类讨论，第一种情况是左右节点都没有，直接delete即可，二三情况就是没有左节点或没有右节点，第一种情况可以并入二三情况。第四种情况就是左右节点都有，直接删除肯定是不行的，所以我们采用替代法，找一个不破坏搜索二叉树定义的值和目标值替换。有两种替换方法，一种是找左子树的最大值，一种是找右子树的最小值。也很简单，一个while循环就搞定了。这里简单列一下核心代码。

cpp 复制代码

if (cur->leftNode == nullptr)
{
				if (cur == _root)
				{
					_root = cur->rightNode;
				}
				else
				{
					if (curParent->leftNode == cur)
						curParent->leftNode = cur->rightNode;
					else
						curParent->rightNode = cur->rightNode;
				}

				delete cur;
}

else if (cur->rightNode == nullptr)
{
				if (cur == _root)
				{
					_root = cur->rightNode;
				}
				else
				{
					if (curParent->leftNode == cur)
						curParent->leftNode = cur->leftNode;
					else
						curParent->rightNode = cur->leftNode;
				}

				delete cur;
}

else
{
				Node* replaceParent = cur;
				Node* replace = cur->rightNode;
				while (replace->leftNode)
				{
					replaceParent = cur;
					replace = replace->leftNode;
				}
				cur->_key = replace->_key;

				if (replaceParent->_left == replace)
					replaceParent->_left = replace->_right;
				else
					replaceParent->_right = replace->_right;

				delete replace;
				
}
return true;

整体来说搜索二叉树就是一个过渡的知识点，可以自己实现一下，检验一下自己c++类和对象以及模版的学习成果。