2020年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（选择题11-15）

第 11 题：小明想通过走楼梯来锻炼身体，假设从第 1 层走到第 2 层消耗 10 卡热量，接着从第 2 层走到第 3 层消耗 20 卡热量，再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量，依此类推，从第 k 层走到第 k+1 层消耗 10k卡热量 (k>1)。如果小明想从 1 层开始，通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量，至少要爬到第几层楼？（）。

A. 14

B. 16

C. 15

D. 13

答案：C
解析：从第1层爬到第n层，共爬了n-1段，第k段消耗10k卡（k从1到n-1）。总消耗为 10×(1+2+⋯+(n−1))=5n(n−1)。要求 5n(n−1)≥1000，即 n(n−1)≥20。解得 n≥15（因为 14×13=182<200，15×14=210≥200）。因此至少要爬到第15层。

第 12 题 ：表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达形式为（）。

A. abc*+d-

B. -+*abcd

C. abcd*±

D. abc+*d-

答案：D
解析：表达式 a∗(b+c)−d的运算顺序为：先计算 b+c，再乘以 a，最后减去 d。后缀表达式将运算符放在操作数之后，即 a b c+∗d−，对应选项D。

第 13 题：从一个 4×4 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（）种方法。

A. 60

B. 72

C. 86

D. 64

答案：B
解析：从4×4棋盘中选两个不同行不同列的方格。先选第一个格子，有16种；第二个格子不能与第一个同行或同列，排除所在行和列的7个格子，剩余9个。但顺序无关，故总数为 16×9/2=72。也可用组合法：选两行有 C 4 2 C_4^2 C42=6 种，选两列有 C 4 2 C_4^2 C42=6种，在确定的两行两列中有2种配对方式，共 6×6×2=72。

第 14 题：对一个 n个顶点、m** 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时，如果不使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（）。

A. O((m+ n 2 n^2 n2)log⁡n)

B. O(mn+ n 3 n^3 n3)

C. O((m+n)log⁡n)

D. O( n 2 n^2 n2)

答案：D
解析：Dijkstra算法若不使用优先队列优化，每次需遍历所有未确定顶点找出距离最小的点，耗时 O(n)，共n次，加上遍历所有边更新距离 O(m)，总复杂度为 O( n 2 + m n^2+m n2+m)。由于简单图中 m≤ n 2 n^2 n2，故可表示为 O( n 2 n^2 n2)。

第 15 题：1948 年，（）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。

A. 欧拉(Leonhard Euler)

B. 冯·诺伊曼(John von Neumann)

C. 克劳德·香农(Claude Shannon)

D. 图灵(Alan Turing)

答案：C
解析：1948年，克劳德·香农发表《通信的数学理论》，将热力学中的熵引入信息论，标志着信息论的开端。

专栏推荐：信奥赛C++提高组csp-s初赛&复赛真题题解（持续更新）
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html

各种学习资料，助力大家一站式学习和提升！！！

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"##########  一站式掌握信奥赛知识!  ##########";
	cout<<"#############  冲刺信奥赛拿奖!  #############";
	cout<<"######  课程购买后永久学习，不受限制!   ######";
	return 0;
}

1、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践：

CSP信奥赛C++动态规划：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转

CSP信奥赛C++标准模板库STL：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html

2、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解：

CSP信奥赛C++初赛及复赛高频考点真题解析（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转

CSP信奥赛C++一等奖通关刷题题单及题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12673810.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s初赛&复赛真题题解（持续更新）
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html

3、GESP C++考级真题题解：

GESP(C++ 一级+二级+三级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转

GESP(C++ 四级+五级+六级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转

GESP(C++ 七级+八级)真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html

4、CSP信奥赛C++竞赛拿奖视频课：

https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转

· 文末祝福 ·

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
	cout<<"    成就更好的自己！       ";
	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}