最长连续序列的长度LongestConsecutive

问题

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给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。


示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9
示例 3：

输入：nums = [1,0,1,2]
输出：3

解法

这个问题可以通过使用哈希表（Python 中的 set）来解决。核心思想是遍历数组，对于每个元素，检查它减一的元素是否存在于哈希表中，如果存在，则表示找到了一个连续序列的起点，然后继续检查下一个元素是否存在，直到序列被打断。

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class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        # 初始化最长连续序列长度为0
        longest_streak = 0
        
        # 将列表转换为集合，以便快速检查元素是否存在
        num_set = set(nums)

        # 遍历集合中的每个数字
        for num in num_set:
            # 如果当前数字的前一个数字不在集合中，说明找到了一个序列的起点
            if num - 1 not in num_set:
                current_num = num
                current_streak = 1  # 当前一个数字不存在，当前数字序列长度初始化为1

                # 从当前数字开始，检查下一个数字是否存在于集合中
                while current_num + 1 in num_set:
                    current_num += 1  # 如果存在，更新当前数字为下一个数字
                    current_streak += 1  # 序列长度加1

                # 更新最长连续序列长度
                longest_streak = max(longest_streak, current_streak)
        
        # 返回最长连续序列长度
        return longest_streak

实现步骤：

定义一个变量 longest_streak 来存储遍历过程中找到的最长连续序列的长度，初始值设为 0。
将输入列表 nums 转换成集合 num_set，这样可以通过 O(1) 时间复杂度检查任意数字是否存在于集合中。
遍历集合 num_set 中的每个数字，对于每个数字，检查其前一个数字（num - 1）是否存在于集合中。如果不存在，说明找到了一个连续序列的起点。
从找到的起点开始，通过 while 循环检查序列中的下一个数字是否存在于集合中，如果存在，则更新当前数字并增加序列长度。
在每次找到一个新的连续序列后，比较并更新 longest_streak 变量的值。
遍历完成后，返回 longest_streak 变量的值，即最长连续序列的长度。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组 nums 的长度。因为每个元素最多被访问两次（一次在初始化 num_set 时，一次在主循环中）。
空间复杂度：O(N)，用于存储哈希表。